浅谈初中三角函数解题技巧

熊希欧

摘 要：三角函数是初中数学知识体系的重要组成，也是高中三角函数知识的基础.按照课程标准中的要求，掌握三角函数的解题技巧，是初中生必备的技能.但在实际解题中，由于三角函数涉及知识点多、公式繁琐，致使部分学生在解题时面临着一定的困难.本文结合相关例题，针对三角函数的解题技巧进行探究，旨在挖掘更多的解题方法，强化学生的解题能力.

关键词：初中数学；三角函数；解题技巧；教学启示

纵观整个初中数学教学体系，三角函数举足轻重，是各类考试的热点.学好三角函数，提升三角函数问题的解题能力，不仅仅是提升数学成绩的关键，也为日后三角函数知识的学习，以及三角函数在生活中的应用奠定了坚实的基础.但三角函数部分内容包含了大量的数学公式、学习要点，学生唯有具备扎实的三角函数理论知识，并灵活运用三角函数各种定理和公式，才能轻松解决相关问题.鉴于此，在三角函数教学中，不仅仅要加强理论知识教学，让学生“知其然知其所以然”，还要重视解题教学，帮助学生逐渐建构起更加完整的数学解题思维模式，循序渐进地提升学生的数学解题能力.

1 初中数学三角函数解题技巧概述

初中三角函数知识体系中主要涵盖了正弦、余弦、正切函数，并且每一个函数都有自己的图形.学生在解答三角函数问题时，不仅仅要掌握三角函数的相关定理、性质、对应的图象，还应结合不同的题目类型，灵活运用不同的方法进行解题.

1.1 引用公式，直接解答

公式、定理、性质是解答三角函数问题的重要“利器”，引用公式直接解题法在考试中比较常见.同时，直接解题法还是其他解题方法的基础.顾名思义，直接解题法就是依据题目中所给出的已知条件与信息，直接对锐角三角函数进行运算、变形，即可完成题目的解答.需要说明的是，在利用这一方法解答问题时，学生必须要牢牢掌握三角函数的相关公式，否则将寸步难行.

可见，在本题目中解题的关键就是借助数形结合思想，将抽象、复杂的数学题目进行转化，最终促使学生在直观的感知中，形成明确的解题思路［5］.

2 初中三角函数解题课堂教学启示

初中数学三角函数涵盖知识点非常烦琐，有正弦函数、余弦函数、正切函数等，并且每一个函数都具备自身所对应的图形.在考察的时候，题目也相对比较灵活，常常与其他的知识点整合到一起，具备一定的难度.基于当前初中数学三角函数考察的题目类型，以及学生的解题现状，唯有重新设计教学方案，优化课堂教学，使得学生在课堂学习中，循序渐进地提升自身的数学解题能力.

首先，围绕例题、概念等基础知识教学.针对初中阶段的学生来说，由于其刚刚接触三角函数知识，学生在学习中唯有真正明白三角函数的定义、概念和内涵，才能为日后的学习奠定坚实的基础，才能灵活运用三角函数的基础知识，解答相关的问题.鉴于此，初中数学教师不仅要重视三角函数的概念与性质教学，还可将三角形角度和边长等置于特定的坐标系中，引导学生借助相应的工具，掌握三角函数知识的变化规律，并在数形结合思想的引导下，掌握三角函数的有关概念.

其次，强化知识的灵活应用.针对初中三角函数来说，知识相对比较简单，题目类型也比较单一，基本上都是在基础题目上进行延伸得出来的.因此，教师在日常解题教学中，应以简单的三角函数题目为基础，带领学生进行探究，使得学生形成基本的解题思路，能够运用所学的知识进行解答；之后，还应围绕基础类型题目进行拓展和延伸，旨在引导学生掌握三角函数的题目类型和变化规律，进而促使学生在基础—拓展练习的过程中，完成知识的内化，并逐渐提升自身的知识应用能力.

再次，强化学生的思维转化能力.在前阶段的初中三角函数题目中，虽然比较简单，但是在初中后期的三角函数中，题目类型也随之复杂起来，甚至具备一定的综合性.鉴于此，在日常解题教学时，还应强化学生思维转换能力，使得学生在常规解题思维碰壁时，能够及时转化解题思维，从新的角度出发，分析问题、解决问题等.例如，在2sin2θsin2α+2cos2θcos2α-cos2θcos2α化簡计算中，就可引导学生借助不同的手段，将其进行转化和拆分，并结合计算公式的适用性，以便于选择最佳的方式，将题目中的角和边长值进行转换，最终完成题目的有效解答.

最后，切实把握习题的难度，提升学生的解题能力.为了真正提升初中生的三角函数解题能力，教师在日常解题教学时，还应基于初中生的实际情况，从简单的题型入手，坚持“从简到难”的原则，从简单的题目类型入手，逐渐增加题目的难度，以便于学生在针对性的题目训练中，通过分析与总结，积累解题经验，并循序渐进地提升自身的数学解题能力［6］.

3 结束语

综上所述，初中三角函数作为初中阶段较为重要的组成，也是考查的热点，对学生的知识掌握水平、思维发展等都提出了更高的要求.鉴于此，初中数学教师唯有彻底转变传统的解题教学观念，结合常见的三角函数考查题目类型，总结相关的解题技巧，并由此科学地组织课堂教学，才能使得学生在日常学习和总结中，逐渐提升自身的数学解题能力.

参考文献：

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