核心素养背景下高中数学思维导图教学研究

黄为民

摘 要：思维导图是一种有效的记忆与学习手段，它在课堂教学中的各个方面都得到了有效的运用.在本文中，笔者就中学数学核心素养下的课堂教学进行了简单的剖析，并在此基础上，结合“思维导图”的内涵，对其在课堂教学中的应用进行了初步的分析与探讨.

关键词：核心素养；思维导图；高中数学

思维导图是上个世纪六十年代，東尼·博赞发明的一种记忆、学习工具，也叫“心图”，它将语言和图片相结合，通过一张有相关的层级图，将每一个知识点串联在一起，形成一个完整的知识系统.高中数学教学受数学的特性的限制，数学中的概念、公式、定理都是非常抽象和复杂的.数学与其他学科有着紧密的联系，是学习其他学科的一个重要基础.在传统的高中数学教学模式下，中学数学教师存在着严重的“低效化”现象.鉴于此，老师可以在教学中灵活地运用思维导图，逐步建立起一套有条理的、完整的、有效的数学课堂的教学方式［1］.

1 思维导图与核心素养

思维导图是英国人东尼·博赞在1970年代所提出来的一种发散思考的方法.该方法以图形的形式呈现思想，方便学习者进行记忆和领悟.而高中阶段，是培养学生的思考和记忆力的最佳时期［2］.

1.1 思维导图有助于提升“数学抽象”素养

在高中的数学教育中，通过运用生动丰富的思维导图，从问题的语境中抽取词语和所包含的思维方法等，从而让学生掌握问题的实质，感受到数学的特点和规律.

1.2 思维导图有助于提升“逻辑推理”素养

逻辑推理可以让我们从表面上看问题，寻找出一个合乎逻辑的解决方案.逻辑的学习，就是掌握各种关系.一张思维导图就好比是一棵参天大树，每个组成部分的出现都有一定的逻辑.首先要把一株树的树杈画出来，然后是不同的树枝，最终要有叶子，这样我们就可以看见这棵树的整个形状，也可以从每个树枝上观察到问题的详细信息，从每一片叶子上发现问题的延展.

1.3 思维导图有助于提升“数学建模”素养

所谓数学建模，就是数学与外界联系的渠道，也是利用数学知识解决难题的一项重要举措.随着学生们步入高中阶段，数学知识的难度也会增加，因此需要学生们有自己的理解，对问题进行有效的分析，教师可以引导学生理清思路、确定方法，最终形成思维导图.数学建模的基本就是将问题中的关键因素提取，并对其进行分析和综合，最终建立模式、解决问题.基于此，需要培育学生利用思维导图来解决问题，有利于提升学生的思维逻辑和解决问题的能力.

1.4 思维导图有助于提升“直观想象”素养

2017版教材的直观想象包括了“几何直观”、“空间想象”，而在高中的教学过程中，直观想象的作用是让学生在解题过程中画出图象，通过图象把问题变得更直观，把数字与形状之间的关系变得清晰，也就是把问题具体化.这与思维导图把思想可视化的原理如出一辙.

1.5 思维导图有助于提升“数据分析”素养

数据在现实生活中的应用非常普遍，在数学的教学中也是必不可少的，但是在数据的处理和分析过程中，往往会有一些疏漏，这就要求学生们在进行数据分析时要小心谨慎，不断地反思和完善自己.因此，将思维导图应用到数学教学中，可以帮助学生养成科学规范的数据处理习惯，并提高数据的分析能力［3］.

2 核心素养下，高中数学课堂教学现状分析

2.1 教学理念滞后，对核心素养重视不够

新课标的出现对教学思路、教学方法、教学模式提出了新的要求.在这种滞后狭隘的教育理念下，高中数学的教学活动也发生了变化，教师把大部分的时间和注意力放在了理论知识的传授上，忽略了对学生的数学能力的培养，导致了高中数学的课堂教学出现了很大的偏差.然而，由于受教育观念的限制，老师们仍然把自己当成了“老师”，没有充分地去了解学生的学习需求和个体差异，导致了所设计的课程与学生的学习需求不符，很难提高学生的学习水平.同时，由于受传统的考试观念的限制，高中教师缺乏对数学教育的深入探讨，成为影响高中数学教育质量的重要因素［4］.

2.2 教学内容缺乏合理性、科学性

高中数学新课改中的新课标要求，在组织与实施过程中，应根据“学科素养”的特定要求，确立“教材观”，对教材的内容进行深入的研究与剖析，并根据学情需要，科学合理地编排教学，使其达到更好的效果.然而，在调研过程中，笔者注意到，目前的教师在进行课堂教学时，仍然被“教教材”的思想所禁锢，只遵循教科书的内容，没有将课本中的内容与学生的日常生活联系起来，也未对相关理论知识进行整理、调整等.因此，高中的数学课程与实际要求并不一致.

2.3 教学方法滞后，并未创新

教学所选择的教学方法是否符合教学思路，将会影响到整个课堂的教学效果.特别是在新课程改革的背景下，新的教学模式和学生的学习方式都在变化.在教学过程中要遵循“以生为本”的教学理念，让学生从“被动学习”的教学方式中解脱，激发学习的主动性和积极性，从而促进他们的学习.但是，通过问卷调查，笔者发现高中数学教师没有根据高中生的心理特点和已有知识的掌握程度，采取有针对性的方法进行授课.究其原因，在于高中数学教师的创造性思维能力不强，很难激发课堂气氛，导致学生的学习积极性不高，很难提高高中数学的教学水平［5］.

2.4 教学评价方式过于单一

从目前高中数学教育评估的状况看，仍然有很多不科学的现象.一方面，在评价过程中，仍然把学生的学业成绩作为唯一的评价标准.然而，由于教师不全面、客观地评价学生，使学生陷入了一个恶性循环，难以有效地提升中学数学的教学质量；另一方面，在实施教育评价时，既没有依据“生本理念”所确立的教育目标，也没有根据学生的个性而采用不同的评价方式.在新的课程观念下，这一统一的教学评估方式与新的教学要求不符，很难使其实现预定的教学目的.

3 思维导图在高中数学课堂教学中的具体应用

在高中教学的基础上，运用思维导图进行课堂活动是很必要的.在此阶段，要加强思维导图在实践中的运用，必须从下列方面着手.

3.1 应用于课前预习中

在教师开始授课前，提前对所学的知识进行预习，不仅可以提升课堂教学质量，也能够提升学生学习数学的积极性和主动性.特别是对于高中数学这门课程，因为它涉及到的各个领域的知识都很多，而且各个知识的关系也非常紧密.一般来说，新的数学知识是以已有的知识为依据的，所以只有通过对新的知识进行有效的预习，才能使数学教学的目标更明确.针对目前高中数学课上学习效率较低的学生，老师可以通过引导他们使用“思维导图”进行课前的预习，从而促进他们在课前的学习中把重点放在最重要的地方，并以之为核心，通过具体的线把它们连接在一起，以此来建立第二层次的知识点，通过一步一步的学习，逐步建立起一套完整的数学知识体系［6］.借助思维导图，学生们还可以将自己在学习过程中所遇到的困惑和难点进行标注，以便让学生们在课堂上有针对性地学习.比如，在教授“导数”的基础上，老师可以指导学生在课后的学习过程中画出思维导图：导数是最重要的单词.其次，对思维导图的中心思想进行扩展，形成“第一个知识点”的知识体系.然后，围绕着“第一个知识点”进行扩展.这样，通过学习，可以逐步建立起一套完整的学习系统.在预习过程中，可以标记一些自己不明白的地方，以便在课堂上进行有意义的复习，从而提高高中的教学效果.

3.2 建立新旧知识联系

在数学学科中，为了提高学生的数学能力，必须重视新知识与旧知识之间的内在关系.特别是在运用思维导图的辅助作用进行教学时，要充分尊重学生在课堂上的主导作用，并根据高中生的数学状况，解决他们在学习过程中所碰到的问题，从而进一步提高他们的认识.为使学生逐步建立起一套完备的知识系统，在进行课堂教学时，可以通过思维导图的方式将所要讲解的内容结合在一起.运用思维导图，逐步将新旧知识的关系构建起来，从而提高课堂的教学质量［7］.比如，在“空间矢量和空间几何”课程中，老师在讲授的时候，利用了“空间几何”“平面矢量”“方程”等学生所掌握的知识，通过动态的方法，将这些概念与空间矢量相结合，从而让学生在原有的基础上，慢慢地掌握新的知识，并结合“空间矢量与立体几何”这一主题，结合本章的内容和知识点，逐步建立起自己的知识点体系.

3.3 指导习题训练

以“以学定教”为指导，根据高中数学的特点对数学的具体应用进行科学的设计，使其符合学生的实际需要.在特定的高中数学课上，由于受其自身的数学性质所限，学生需要进行大量的课外实践，以使其达到“内”的目的.然而，在实际练习时，高中生往往会遇到不知道该怎么做的状况，或是在解决问题时经常会产生一些偏误.造成这种现象的主要原因是由于学生的思维方式不清楚［9］.针对这种情况，老师在进行做题的训练时，可以引导学生们运用思维导图作为辅助手段，通过对试题进行审核，找到问题的答案，并根据自己掌握的数学知识，将问题的答案归纳成正确的答案.这样，利用思维导图可以使学生清楚自己的问题，从而使他们能够更好地解决问题.比如“数列”课，采用了“思维导图”，让同学们能够熟练地运用这些知识和解决问题的方式，从而加强练习.

3.4 唤醒学生内在动力

作为课堂教学的主体，学生内在的知识需求将直接影响到其对数学教学的态度.由于传统数学教学方式的制约，数学教学氛围僵化，教学过程单一，不能使学生对知识的渴望得到最大程度的激发，甚至出现了对困难的恐惧，使其在课堂上经常走神、注意力不能集中，从而影响了课堂教学的效果.在优化课堂时，可以充分利用思维导图作为学习手段，引导学生在学习过程中画出思维导图，并将学习过程中的难点转化成思维导图，使高中的数学教学变得生动、有趣，提高学生对数学的兴趣.

3.5 在数学复习中应用

数学中的知识点很多，但每一个都紧密相连，形成了一个完整的体系，所以在运用思维导图进行课堂教学时，可以利用思维导图对复杂的数学知识进行整理和总结，从而促进学生在学习中建立起一套完整的数学知识系统.在特定的高中数学课程中，由于所涉及的内容十分复杂，而且学生在学习的时候，还会受自己的记忆规则的制约.因此，在完成了课程内容的学习后，要主动开展数学复习，促进记忆加深，强化复习效果，从而逐步建立起一套完整的数学知识库.具体地说，老师在引导同学们复习某个章节的数学知识时，可以选择章节中的重点，通过思维导图，将这些知识点梳理出来.然后通过生动、流畅的线条把它们联系在一起，以第一个知识点为核心，不断地扩展，形成一个更加完善、系统化的知识系统.比如，在进行“点、直线、平面之间的位置”的课程预习时，可以利用“思维导图”的方法，将这一章的重点联系在一起，并在重点和困难的地方使用特定的象征，以加强学生的记忆力.这样，在学习过程中，利用思维导图可以有效地引导学生进行有效的数学温习，从而增强课堂上的学习效率.

3.6 在教学重难点中应用

由于数学的特殊性，它包含了很多的知识，在数学课上很难完全掌握.通过对高中数学课程的调研，可以看到目前高中生存在对数学知识的模糊认识，从而影响到高中数学的教学.针对目前数学概念掌握不清楚、容易混淆的状况，老师通过引导运用思维导图的方式，让学生把自己所掌握的知识和概念联系起来，从而促进他们在系统的学习过程中对这些概念进行全面而深刻的理解，从而实现教学目的.比如，在教授“函数与不等式”的时候，在对课堂进行优化的过程中，老师利用了“思维导图”这一工具，将其分为三个部分，分别是：偶函数、函数的单调性、分段函数和不等式.然后，通过分组的方式，将二级结论的各个环节扩展，从而构成一个层次分明的知识系统.最后，老师将课程内容进行综合，从而构建起一套完整的知识库.通过使用“思维导图”，使学生能够熟练地理解所需掌握的重点和困难，从而达到教学效果.

4 结语

总之，随着新一轮高中数学教学的改革，教学理念、教学内容、教学手段、教学评估方式都要相应地调整和改进.因此，高中数学教学应从教学理念、教学模式等方面进行反思和剖析，找出问题所在，并根据教学内容进行科学、合理的应用，从而提高教学效果.

参考文献：

［1］ 李肖虹.核心素养培育导向下高中数学思维导图教学研究［J］.新教育时代电子杂志（学生版），2021（26）：50.

［2］ 高彩虹.思维导图在高中数学教学中的应用［J］.学周刊，2022（13）：80-82.

［3］ 何成杰. 浅谈思维导图在农村高中数学教学中的应用［J］.学周刊，2021（4）：99-100.

［4］ 杨芝雯.思维导图在高中数学教学中的应用研究［J］.成才之路，2021（22）：83-85.

［5］ 譚翔腾.核心素养视角下思维导图在高中数学教学中的应用［J］.百科论坛电子杂志，2020（23）：925-926.

［6］ 李云丽，杨亚平.核心素养视角下思维导图在高中数学教学中的应用［J］.中学数学，2020（23）：82-83.

［7］ 利晓敏.应用思维导图培养数学学科核心素养的实践研究［J］.中学教学参考，2020（5）：25-27.

［8］ 付亚晖.思维导图在高中数学教学中的应用探讨［J］.软件（电子版），2020（1）：117.

［9］ 辛庆云.浅谈思维导图教学模式在高中数学中的应用［J］.文渊（高中版），2019（2）：472.