基于深度学习的高中数学习题课设计策略研究

吴雅琴

摘 要：开展以发展学生数学核心素养为价值取向，基于深度学习的高中数学习题课设计，具有促进学生主动学习，改善学生课堂学习状况，提高学生课堂学习质量的现实意义，也与高中数学课程建设相适应，与高中数学学科发展核心素养相承接.课堂习题设计是方法，深度学习是过程，发展核心素养是目标，三者逻辑相关，有机统一.

关键词：深度学习；高中数学；习题课设计

《普通高中数学课标标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《新课标》）确立以学科核心素养为学科育人目标，体现了新课程标准在目标理论上的重大突破.《新课标》要求培养学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维分析世界，会用数学的语言表达现实世界，形成数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算和数据处理“六大”核心素养.育人目标变了，学生的学习也必须跟着变，需要有高阶思维的深度学习以提升知识教学的价值，使学生的知识学习与素养培养同步发展，这对《新课标》在实践层面的推进具有重要意义.

深度学习是学生源于自身动机的对有价值的学习内容展开完整的、准确的、丰富的、深刻的学习，是一种有意义、理解性、阶梯式的学习，但在实际的教学过程中，教师对课堂的“控制欲”仍比较强，教学方法仍为传统的“讲练结合，填鸭式教学”，这样的课堂也就少了“自主、合作、探究与发现”，学生学习难以有思考的时间和空间，学习状态停留在浅层水平而鲜有核心素养的发展.有些教师依然信奉“题海战术”，严重影响学生学习数学的兴趣和自信心，挫伤数学学习的积极性，发展数学核心素养也就成了一句空话.

1 现状探析：基于深度学习的习题课设计关注度不够

为巩固落实知识点，一般会在新课之后加一节习题课，所以习题课对整个教学环节起到非常大的作用.而教师在日常教学過程中对基于深度学习的习题课设计关注度不够，习题设计也存在诸多问题，具体主要表现在以下三个方面：

1.1 习题课设计的深度不够

所谓深度就是习题课设计的过程中围绕课程核心目标的程度，习题的核心任务是促进学生思维的发展.许多教师将习题设计围绕教材上的基本知识展开，习题设计存在浅尝辄止的现象.习题课设计仅限于学生所做的练习，课堂上出现的习题比较随意、分散、缺乏逻辑的嵌套联系，教师就题讲题，缺乏深度的习题课设计，只适合低阶思维的范畴，不能起到延展深度学习的作用.

1.2 习题课设计的梯度失衡

习题课的设计应该呈现出梯度规律，根据建构主义学习理论，学生的认知发展经历由简到繁、由易到难的过程.因此习题应遵循学生的认知发展规律，按照学生的可接受度展开设计.在实际教学中，教师容易忽略梯度设计，课堂上呈现出的习题往往都是难易大杂烩，习题之间缺乏层次感和阶梯性.

1.3 习题课设计的启发性弱

高中学习进度比较紧凑，许多教师把关注点放在基础知识上，将习题课设计视为一种负担或任务.课堂上容易忽略学生对习题的反应度，习题与习题之间缺乏逻辑架构关系，课堂上普遍存在启而不发的现象.

2 对习题课设计现状的反思

2.1 多样的习题设计，促进学习方式的转变

数学教学要实现以“知识为本”向“素养为本”的跨越，必须通过构建支持“深度学习”的课堂教学设计促进学习.

2.2 设计有效的习题，发展学生的核心素养

设计有效的习题，使学生在深度学习中所获得的不仅仅是知识或思维，抑或是解决问题等理智方面的能力，更应当是全面的发展，包括情感、意志、品德和创造力等，使学生的知识学习与素养培养同步发展.

2.3 提升习题的深度，培养学生的探究习惯

正确把握学生的思维形成习惯，提升习题的深度，培养学生探究问题的习惯，拓展思维深度，将其所学知识付诸应用，懂得在什么情境下运用什么知识能做什么事，锤炼品格，形成正确的价值观念.

3 实践探索：基于深度学习的高中数学习题课设计策略

从数学学科本质层面上看，学生的数学学习过程就是不断提出问题与解决问题的过程，而解决问题不仅仅是解决一个数学问题，而更应该将解决问题作为一种重要的认知途径，用于改善学生对数学知识的认知结构.要想深度学习真正作用于学生个体，在课堂教学实践过程中，就需要教师根据学生已有的生活经验，积极为学生创设一系列问题链的学习方式，促进学生在数学问题情境下进入深度的思考，促进学生的深度学习能力不断提升.

3.1 高中数学习题课设计的原则

3.1.1 学生主体性原则：尊重学生的主体地位

教师要承认和尊重学生的主体地位，在习题设计和课堂教学过程中要有意识地引导学生主动自主地展开学习，内化知识，为学生的“学”而服务，就是所谓的主体性原则.教学过程中问题的呈现要针对学生身心发展的特点，设计的习题能够激发学生的内在学习动机，在对习题的理解中促进深度学习.

3.1.2 习题层次性原则：具备一定的层次结构

教师在习题课设计中应具备一定的层次结构，按照由浅及深、由表及里、由低级到高级、由具体到抽象的方法来发展脉络.习题之间应保持层级递进、相互联系、互为基础和延伸的关系，这样的设计能使教学过程前后一致、逻辑连贯，让学生掌握一以贯之的思想方法.

3.1.3 教师启发性原则：引导学生的深度学习

知识的掌握和思维的发展不是一蹴而就的，深度学习需要引导.设计这类习题要求教师明确学生的思维与习题之间可能存在的冲突，并了解冲突存在的可能原因，再有针对性地去设置，通过启发、引导的方式让学生的思维经历联想、综合、推理分析等过程.通过启发的方式，巧妙地实现思维梯度的升华和转变.

3.2 高中数学习题课设计的类型

3.2.1 阶梯型习题：层次性和渐进性

所谓阶梯型是指习题设计要有一定的层次性和渐进性，针对一个知识点展开的一系列问题串需符合一定的规律性.数学这门学科的发展遵循由浅及深、由易到难、由具体到抽象的过程，因此数学问题必须按照梯度性来展现，这也符合高中生认知发展规律.

本题第一题是基本不等式的直接应用，第二题变符号，强调基本不等式使用的前提条件“一正”，第三题设置x的范围，强调“三相等”，即等号成立的條件.难度逐步升级，整体呈现出问题的梯度性和层次性，学生由启到发，实现思维的升级和转化.

3.2.2 类比型习题：对比性和概括性

类比型习题是将数学学习过程中相似的题型之间建立起相应的框架联系，引导学生比较知识、结构和思想方法上的异同点，以此发展学生分析、综合思维.在处理类比性习题时，学生思维一般经过对比、类比、概括等过程，恰当的类比性习题的呈现，能够帮助学生梳理知识间错综复杂的关系，在解决问题的过程中展开思辨活动，从而推动学生的深度学习.

3.2.3 多解型习题：开放性和发散性

所谓“一题多解”习题是指习题的解决方法策略并不唯一，学生可以利用过去的知识经验尽可能多的提出不同的解决方案.在数学教学过程中，发展学生的发散性思维是重要的一环，这就要求学生的思维路线呈现出开放性和发散性，并能够将所学知识与过去的知识进行有意义的联系和构建，实现深度学习.

3.2.4 实际型习题：抽象性和应用性

问题源于生活并应用于生活，在数学中接触的知识都是高度抽象、概括后产生的结果.知识具备理论性和抽象性的特点，学习起来简捷高效，但纯理论化的知识对学生的深化理解和内化吸收的过程造成一定的困难.因此数学教学中要求教学过程中习题的设计情境化，从学生的主体出发，习题设计与学生的社会生活经验相联系.

从生活实际引入能够激发学生产生更多的学习兴趣，从实际问题中让学生抽象出数学模型，培养了学生抽象分析的思维，思维过程经历了从感性到理性、从特殊到一般的升华过程，能够培养学生思维的深刻性和广泛性.

4 发展探求：促成学生的数学核心素养不断形成与发展

笔者在今后的学习和工作中力争学习更加深层次的教与学和心理学等方面的理论知识，以此夯实研究的理论基础，便于从认知理论、教学模式等多种角度展开对深度学习的分析和探究.除此之外，在教学过程中也综合多方面的理论知识进行合理而深刻的习题设计，丰富习题设计的形式和层次结构.

参考文献：

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