试谈解题时的联想、猜想与设想

尚继慧特级教师

(河北承德实验中学)

寻求解题思路的过程就是“想”的过程,这里的“想”是多种多样的,包括联想、猜想或设想等.如果说联想还有再造想象的成分,那么猜想、设想就纯粹属于创造想象了.

1 联想

联想是指面对一定的问题,触景生情,由此及彼,想到遇见的、熟悉的,很显然它不是随意的,而是具有某种关联性.就解数学问题而言,一般常见“经验联想”和“形态联想”.

图1

2 猜想

猜想与联想的不同之处在于它是针对特定的问题情境作出直觉预测,猜想有时根据“特征”进行,有时需要“赋值”或从“规律”出发,比如“特殊检验”“归纳推理”等.

3 设想