基于山东省2022年普通高中学业水平等级考试物理压轴题的作业设计

山东 徐东珍

2022年山东高考物理试卷注重考查“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面的物理学科核心素养,注重考查学生的应用与创新能力,充分体现«中国高考评价体系»“一核四层四翼”中“服务选才”的功能。

高考压轴题是界定学生物理学科核心素养水平最强的题目,具有分数高、综合性强、思维量大的特点,部分学生高考时仅做此题第一问,将后面的问题直接抛弃或凭感觉罗列部分公式。只有模型建构能力强、喜欢科学探究的学生才能“冲出迷雾”,得出结论,可见压轴题是甄别学生学业水平高低的利器。

压轴题是命题团队智慧的缩影,是学科育人价值的集中体现。在教学中,应用压轴题是锻炼学生分析综合、推理论证等能力的有效途径,是培养学生“科学思维”“科学探究”能力的必然之路。怎样通过压轴题培养学生物理学习的必备品格和关键能力是教育工作者长期探究的课题。笔者以2022年山东高考物理第18 题为例,浅谈高考压轴题的作业设计,抛砖引玉,以期帮助一线教师走出压轴题的教学窘境。

【例题】如图1所示,“L”型平板B静置在地面上,小物块A处于平板B上的O′点,O′点左侧粗糙,右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点,轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A发生碰撞,碰后小球速度方向与碰前方向相同,开始做简谐运动(要求摆角小于5°),A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后,A返回到O点的正下方时,相对于地面的速度减为零,此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量mA ＝0.1kg,B的质量mB＝0.3kg,A与B的动摩擦因数μ1＝0.4,B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.225,v0＝4m/s,取重力加速度g＝10m/s2。整个过程中A始终在B上,所有碰撞时间忽略不计,不计空气阻力,求:

图1

(1)A与B的挡板碰撞后,二者的速度大小vA与vB;

(2)B光滑部分的长度d;

(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf;

【试题分析】本题以小球、物块、板为研究对象,通过圆周运动、简谐运动、匀速运动、匀变速运动等过程,考查功、动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律、临界问题等知识的综合运用能力。此题信息量大,隐蔽条件多,构建情景难,多物体、多过程、多模型、多运算杂糅组合,考查学生的建构模型能力、科学推理能力以及心理素质。

此题过程繁琐、难度大,不适合在基础年级和高三一轮复习时直接使用,可以采用“拆分”“变式”“原题”“创新”四步进行作业设计,满足不同年级不同阶段学生的使用。

(一)拆分

按照客观事物的发展过程,将试题拆解为单个物体、单个过程的运动,再用相应的规律去解决问题。

本题可拆解为八个过程:

1.小球做变速圆周运动

2.小球与小物块A碰撞

3.小球继续沿碰前方向运动

4.小物块A向右在板B的光滑面运动

5.小物块A与板B右侧挡板发生弹性碰撞

6.小物块A在板B光滑面向左运动

7.板B向右运动

8.小物块A在板B粗糙面运动,当A返回到O点的正下方时,相对于地面的速度减为零,此时小球恰好第一次上升到最高点。

【设计意图】压轴题也是由基本知识、基本规律通过复杂的情境搭建而成,学会按照程序化流程拆解研究对象和研究过程,这是解决问题的切入点,也是学生必备的基本能力,更是学生终身发展的需求。

(二)变式

变式是指变换问题视角,运用相同的思想与规律解决问题。通过变式,降低问题的思维量,引导学生学会处理信息,从而将基础知识转化为基本技能;通过变式,使学生认识到高考试题源自教材、源自课堂,激励学生积极参与课堂学习,形成科学思维的习惯,增强科学探究和解决实际问题的能力;通过变式,帮助学生建立自信,最大程度地发展学生的物理核心素养。

1.新授课阶段

【高一】增加条件“摆线长L＝”“小球与小物块A发生碰撞后,不会与A发生第二次碰撞”“A与B右侧挡板碰撞后,分别以2 m/s向左和向右运动,经过t＝A刚好到达平板B上O′点”,其余条件和例题相同。求:

(1)A与B碰撞前,B的运动性质;

(2)A与B碰撞后,A匀速运动的位移;

(3)A与B碰撞后,A减速运动的位移;

(4)A与B碰撞后,B的加速度、运动时间和位移;

(5)A下摆到最低点时的速度大小;

(6)运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf。

【设计意图】此题前四问是针对例题问题(2)展开的研究,考查学生新教材必修一中板块模型的建构能力;考查加速度、时间、位移知识点;考查匀速直线运动、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的应用。

后两问是针对例题问题(3)展开的研究,考查新教材必修二中的圆周运动模型、曲线运动速度及功的求解方法、动能定理的应用。

变式问题的设计是以初学者的学情为底色,逐渐铺开例题创设的直线运动和曲线运动情境,使学生掌握运动学公式、牛顿定律及动能定理等核心规律的综合应用。

【高二】增加条件“摆线长L＝、结果可用θ表示”,其余条件和例题相同。求:

(1)小球与A碰撞后,第一次上升到最高点的时间t;

(2)小球与A碰撞前、后的速度vA1和vA2;

(3)A与B碰撞瞬间,二者的速度vA3与vB。

【设计意图】此题第一问是针对例题中问题(2)和(4)的时间关系展开的研究,考查了新教材选择性必修一中的单摆周期公式。

后两问是针对例题中的问题(1)展开的研究,考查了弹性碰撞和非弹性碰撞模型,也考查了动能定理、动量守恒定律及机械能守恒定律的应用。

此变式增加摆长这一已知条件,旨在降低初学者解决两种碰撞同时存在的问题难度,巩固碰撞模型的学习。

2.模块复习阶段

【高一复习】条件和例题相同。求:

(1)A与B碰撞后,A向左运动经过板B上O′点时,A运动的位移xA1与B运动的位移xB1大小之和与B光滑部分的长度d的关系;

(2)A在板B上减速运动的位移xA2与xB1的大小关系;

(3)A与B碰撞后,A匀速运动的时间;

(4)B光滑部分的长度d。

【设计意图】此题是针对例题问题(2)展开的研究。这一问在例题中最难理解,是计算摆线长的“拦路虎”,学生对如何求解A匀速运动的时间束手无策,但是通过前两问的设计,帮助学生梳理B光滑部分的长度d＝xA1＋xB1＝xA1＋xA2,得出A在板B上减速运动的位移xA2等于B在A匀速运动时间内减速的位移xB1。

通过此变式的问题串,可以解开学生例题中困惑点,也为例题问题(4)求解摆线长度埋下伏笔。

【高二复习】条件和例题相同,求解问题保留例题中(1)、(3),保留高一复习阶段问题(1)、(2)、(4),再增加以下三个问题:

(1)小球与A碰撞后,恰好第一次上升到最高点的时间t;

(2)摆线长度L;

【设计意图】此题保留例题和高一复习阶段的部分辅助思维问题,加深对两种碰撞模型的理解与应用,变式设计通过求单摆周期和摆线长,搭建求解小球碰前、碰后速度的桥梁,为例题中问题(4)的探究疏通了道路。

3.高三一轮复习阶段

条件和例题相同,求解问题保留例题中(1)、(3),保留高一复习阶段问题(2)、(4),保留高二复习阶段问题(2),再增加以下两个问题:

(1)实现上述运动过程,小球与A碰撞后的速度应满足什么条件?

【设计意图】此题保留例题、高一高二复习阶段的部分辅助思维问题,旨在加强例题前三问的练习,同时此题设计梳理了例题问题(4)的思维方向,降低了最值的思维难度。

此题是例题经过四次降低思维量后的重新组合,完整呈现了例题命题者的思想,实现了学生甩掉“拐杖”,独立解决问题,从基础知识迈向基本技能的转变。

(三)原题

二轮复习时,则对例题进行限时重做。

【设计意图】高考是个人的战斗,题目的解读、运算都需要在有限时间内独立完成,高考真题限时重做是培养学生科学态度、科学思维、科学探究能力的手段,只有提升学生的思考力,才能使其在考场上思路敏捷,下笔行云流水。

(四)创新

高考题是命题者们深入研究«普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)»(以下简称«课程标准»)、学业质量水平,了解高中物理教材、学生学习的实际情况,用相关教育理论指导命题工作,且传承与创新一直是高考命题的主旋律。然而创新题却是学生高考的弱项,因此,在高三冲刺阶段,需要模拟历年新高考真题题型,对学生进行有关创新题的训练。本例题可进行如下创新。

1.求解问题创新

(1)求最终A与B右侧挡板之间的距离;

(2)求A与挡板B上表面摩擦产生的内能;

(3)求小球第一次与A碰撞时损失的机械能;

(4)若小球第二次与A碰撞损失的机械能是第一次碰撞损失机械能的80%,求第二次碰撞后,A在B板上运动的位移。

2.已知条件创新

如图2所示,“L”型平板B静置在光滑的地面上,小物块A静止在平板B上的O′点,O′点左侧粗糙,右侧光滑。一颗子弹以初速度v穿过小物块A后,A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。经过t＝s,A刚好到达平板B上O′点,又经过一段时间,A恰好没有离开B板。已知子弹的质量m0＝0.2 kg,A的质量mA ＝0.1kg,B的质量mB＝0.3kg,A与B的动摩擦因数μ1＝0.4,v＝5m/s,v0＝4m/s,取重力加速度g＝10 m/s2。所有碰撞时间忽略不计,不计空气阻力,求:

图2

(1)子弹穿过小物块A的过程中产生的内能;

(2)A与B碰撞后,二者的速度大小vA与vB;

(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf;

(4)平板B的长度。

【设计意图】创新是«课程标准»和«中国高考评价体系»的要求之一,创新题型是有效检测考生思维水平和学习潜能的一种手段,三轮复习阶段需培养学生从别致新颖、内涵丰富的创新题中提取信息、处理信息的能力,培养基于证据从不同角度思考问题的能力,这是提升学生从基本技能向高考技能转化的重要环节,也是高考区分学生学业质量水平高低的标尺。

高考涉及千家万户的命运,高考真题体现了«课程标准»和«中国高考评价体系»杠杆下学生思考能力与学习能力的达成水平,它的整体性与综合性远超任何试题。“年年岁岁点相似,岁岁年年题不同”,教学中以高考真题为准绳,通过拆分、变式、创新等多种视角进行作业设计,把知识与技能穿成串、织成网,把握压轴题的命题脉络,提高实战经验,促进高中、高校人才培养与选拔的有效衔接。