力学与电学专题优质创新试题选登

四川 尹爱国 河北 李晓青 山西 刘晓波 吉 睿 江西 熊高云

【例1】(多选)甲乙两个物体初始时刻在同一位置,运动图像分别如图1中的实线和虚线所示,两个图像均是个圆弧,圆弧的半径为a,横纵坐标表示的物理意义可以变化,则下列说法正确的是 ( )

图1

A.如果横纵坐标x,y均表示空间,则甲乙的路程相同

B.如果纵坐标y表示位移,横坐标x表示时间,这两物体的平均速度相同

C.如果纵坐标y表示速度,横坐标x表示时间,最终两物体运动的距离一定为

D.如果纵坐标y表示加速度,横坐标x表示时间,最终两物体运动的距离一定为

【命题意图】本题将传统的运动轨迹图像、位移时间图像、速度时间图像、加速度时间图像融合在一起,考查学生对图像意义的识别及分析能力。

【解析】两物体运动的路程长度即弧长均为,A 正确;位移时间图像,两点连线的斜率表示平均速度,两物体的位移大小相等,方向相反,运动时间相同,则平均速度大小相同、方向相反,B错误;速度时间图像的面积表示位移,甲物体的位移是正,乙物体的位移为负,两者的距离为位移之差,C正确;加速度时间图像的面积表示物体速度的改变量,经过时间a,甲的速度改变量为正,乙的速度改变量为负,但两物体的初速度未知,则距离不一定是。

【答案】AC

【返改意见】

1.A 选项中“横纵坐标x,y均表示空间”,似乎说法不确切。

2.题干CD 选项中的“最终两物体运动的距离”,何为最终? 交代不清。

【返改后试题】甲乙两个物体初始时刻在同一位置,运动图像分别如图2 中的实线和虚线所示,两个图像均是个圆弧,圆弧的半径均为a,横纵坐标表示的物理意义未知,则下列说法正确的是 ( )

图2

A.若实线和虚线分别为甲乙的运动轨迹,则甲乙的速率相同

B.y表示位移,x表示时间,则甲乙的平均速度相同

C.y表示速度,x表示时间,则x＝a时甲乙间的距离为

D.y表示加速度,x表示时间,则x＝a时甲乙间的距离为

【解析】两物体运动的路程长度即弧长均为,但运动时间不确定,则无法确定速率大小,故A 错误;位移时间图像,两点连线的斜率表示平均速度,两物体的位移大小相等、方向相反,运动时间相同,则两物体的平均速度大小相等、方向相反,故B 错误;速度与时间图像围成的面积表示位移,甲物体的位移是正,乙物体的位移为负,两者间的距离为两物体的位移之差即,故C 正确;加速度与时间图像围成的面积表示物体速度的改变量,经过时间a,甲的速度改变量为正,乙的速度改变量为负,两物体的相对速度即两物体的速度差为,而不是距离为,故D 错误。

【答案】C

【创新点分析】

设问角度创新:将各种运动图像信息集合在一起,提高了试题的知识覆盖面和考查范围;

考查维度创新:将物理知识和数学知识进行结合,考查学生的综合分析能力;

图像创新:以往考试考查的往往是直线折线的结合,而本题是两个曲线的结合,彰显了图像的对称性和完美性,体现了物理与艺术的结合,提升了物理素养及意境。

发展空间创新:教学的目的是学以致用、发现和解决工作生活中的问题。本题有进一步变化空间,既可衍生为直线与曲线或折线与曲线的结合,还可以将坐标上下左右移动表示新的意义,有利于激发学生探索规律、发现规律、创新规律的潜力,对培养创新人才有很好的示范作用。

【例2】(多选)电梯的出现为人们的生活提供了方便快捷,提高了人们的生活品质,更改变了人们对于生活的态度,对高度效率的认同。如图3 甲、乙所示,两名质量相同的乘客静止在电梯上,电梯与水平面的夹角均为θ＝30°。电梯以相同的加速度a＝向上启动的过程中,乘客均可看作质点,则对于启动过程,下列说法正确的是 ( )

图3

A.两名乘客受到摩擦力的方向相同

C.两名乘客均处于超重状态

【解析】考查模型建构、推理论证能力和对受力分析、物理方法应用、牛顿运动定律及应用的理解。对甲图中的乘客进行受力分析,如图4所示。

图4

根据牛顿第二定律得

f1－mgsinθ＝ma,N1－mgcosθ＝0

对乙图中的乘客进行受力分析,并把其加速度进行分解,如图5所示。

图5

根据牛顿第二定律得f2＝max ＝macosθ,N2－mg＝may＝masinθ

【答案】BC

【返改意见】

1.将电梯分别改为“左侧斜坡式电梯”“右侧台阶式电梯”;

2.需强调两部电梯运行方向相同,否则A 选项无效。

【返改后试题】(多选)电梯的出现为人们提供了方便快捷的生活方式,提高了人们的生活品质,改变了人们对生活的态度及对效率生活的认同。如图6所示,乘客甲、乙相对电梯处于静止状态,左侧斜坡式电梯上的乘客甲随电梯匀速上行,右侧台阶式电梯上的乘客乙随电梯以加速度a＝0.5m/s2沿斜向上的方向运动。两电梯与水平面的夹角均为θ＝30°,乘客均可看作质点,重力加速度g＝10m/s2。假设乘客甲、乙的质量相等,则下列说法正确的是 ( )

图6

A.两名乘客受到摩擦力的方向均沿电梯斜向上

C.乘客乙处于超重状态

【解析】考查学生模型建构、推理论证能力和对受力分析、物理方法运用、牛顿运动定律的理解及应用。由题意知,乘客甲处于平衡状态,对其进行受力分析,如图7所示,由平衡条件得f1－mgsinθ＝0,N1－mgcosθ＝0

图7

对乘客乙进行受力分析,并分解其加速度,如图8所示。

图8

根据牛顿第二定律f2＝max ＝macosθ,N2－mg＝may＝masinθ

【创新点分析】采用贴近生活的素材作为试题背景,引导学生理论联系实际,关注日常生活、生产活动中蕴含的实际问题,思考课堂上所学物理知识的应用价值。因此本题以生活素材为背景,通过设置科学性、针对性的问题,考查学生对物理概念和规律的理解以及寻找证据解决问题的能力,提高学生科学思维和科学探究能力,将理论与实践结合,有利于物理核心素养的形成与发展。选取贴近生活素材取代传统的固定情境,更好地体现试题的灵活性、应用性和创新性,同时考虑了符合试题科学性的要求;其次,试题尽可能考查其所能包含的物理核心素养(物理观念、科学思维、科学探究)。

【例3】如图9所示为某项滑雪比赛的简化赛道示意图,运动员从A点静止下滑,然后从圆弧轨道末端B点抛出,恰好沿着C点的切线方向进入右侧圆弧轨道,并在其轨道内反复运动后,最终停在最低点D点。整个运动过程不计空气阻力,运动员与左右两侧圆弧轨道的动摩擦因数相同。已知运动员及其装备可视为质点,质量为m,左右两侧的圆弧赛道半径为R,B点与竖直方向的夹角为θ,运动员从B到C过程中(BC为水平面),离地面的最大高度为H。则下列说法正确的是 ( )

图9

A.运动员在B点的速度为

C.运动员进入右侧圆弧轨道后每次经过D点时,重力的瞬时功率逐渐减小

D.运动员在刚进入右侧圆弧轨道C点时对轨道的压力为

【答案】B

【创新点分析】题干素材简单易懂,以当下滑雪热点为背景;整个运动过程具有高度的对称性;涉及曲线运动中斜抛和圆周运动;选项设计环环相扣,紧贴整个运动过程。

【例4】(多选)如图10所示,一竖直放置的两平行金属导轨MN、PQ,导轨间距为l,上端接有自感系数为L的线圈,其直流电阻可以忽略不计,整个装置处于水平向里的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,一质量为m的金属棒从静止开始下滑,金属棒的电阻不计,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨始终接触良好,则金属棒下滑h距离的过程中 ( )

图10

【命题意图】通过本题可使学生更清晰地掌握含电感电路的导体棒切割问题,深刻理解解决此类问题的关键,即导体棒两端的电压与电感线圈的自感电动势相等。

【解析】金属棒由静止开始运动,运动过程中金属棒切割磁感线产生电动势,与电感线圈组成的回路产生感应电流,电感线圈中产生的自感电动势与金属棒切割磁感线产生的电动势相等,即E切＝E自

由此可知,金属棒下滑过程中所受安培力与位移成正比,则金属棒并不是做匀加速直线运动,故A 错误;

对金属棒下滑h过程中由动能定理可知

此时金属棒两端电压为

故B错误,C正确;

故D 正确。故选CD。

【答案】CD

【创新点分析】含电感电路的导体棒切割问题中,导体棒两端的电压与电感线圈的自感电动势相等,这是解决本题的关键,且电路中不能有电阻存在,否则此类问题过于复杂,高中阶段无法解决。