高频宽带水声换能器的背衬参数设计

王春颖， 王聪

(1.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.海洋信息获取与安全工业和信息化部重点实验室(哈尔滨工程大学)，黑龙江 哈尔滨 150001； 3.哈尔滨工程大学 水声工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

水声换能器作为声呐系统的最前端，发挥着“耳目”的作用。随着小目标探测和精细成像等应用对空间分辨能力要求的提高，高性能高频(>100 kHz)水声换能器的地位举足轻重。其中宽带性能是声纳信号处理技术的瓶颈，影响传递信号的频谱特性和波形[1]，因此，具有大宽带的高频水声换能器是提高水下探测和信息获取能力的重要保障。

要揭示背衬作用机制，就要区别水声换能器与医疗超声和无损检测超声的不同。首先，工作激励信号不同，医疗成像换能器为实现高的纵向分辨率通常由单边脉冲信号激励[19]，工作于准静态。而水声换能器需要平衡探测距离和分辨率，因此需要由十几至几十个周期的连续信号激励，工作于谐振状态[20]。此外，医疗超声和无损检测超声换能器直接与探测目标接触，目标的特征阻抗为常数，而水声换能器则通过水介质传递声波，此时的辐射声压具有频率依赖性[21-23]。因此，本文主要聚焦宽带水声换能器背衬设计，基于(Krimholtz Leedom and Matthaei，KLM)传输线理论[24]揭示背衬性能参数与结构参数的设计准则，并揭示其作用机理。

1 基于KLM传输线的高频换能器等效电路模型

目前，压电换能器设计的理论模型已经发展比较成熟，经典的Mason及KLM传输线模型都得到广泛的应用。尤其是KLM传输线模型，能够准确反映等效网络机械端特性，尤其适用于多层结构的宽带换能器设计。KLM传输线模型的本质是将换能器的机械端组件和电端组件进行级联，而机械端每一层介质层等效为一传输线，包含压电单元、匹配和背衬的换能器等效电路如图1所示。

图1 带背衬层及匹配层的换能器传输线模型

(1)

(2)

根据振速与力的关系uL=FL/ZL计算出辐射面上振速的传递函数为：

(3)

式中假设激励源内阻ZG较小，可忽略。

换能器的总输入阻抗为：

(4)

对于本文所研究的平面活塞式换能器，刚性障板矩形面活塞辐射器，其远场声压函数与活塞表面振速uL关系[22-23]为：

(5)

式中：kw为水的波数；a为圆形面的半径；b、h分别为矩形面的长和宽。当φ→0，θ→0时(即在声轴上)，式(5)可以同时简化为：

(6)

在r=1 m处，且施加电场电压为1V时，结合式(3)与式(6)可得到平面活塞辐射器的发送电压响应为：

(7)

发送电压响应级为:

(8)

2 背衬参数对换能器性能的影响

图2 背衬的输入阻抗

本文选择的背衬材料参数如表1所示。下面探究背衬层厚度的选择原则。通过计算厚度对背衬输入阻抗曲线的影响，如图3所示，当tb=10 mm时，在200 kHz及以上频率范围内输入阻抗波动不明显；当tb=40 mm时，50 kHz及以上输入阻抗几乎无波动；当tb=20 mm时，100 kHz及以上输入阻抗略有波动，考虑到实际应用中换能器的尺寸限制及本文换能器的工作频段300 kHz～1 MHz，设定选择背衬层的厚度为20 mm。

图3 厚度对背衬输入阻抗的影响

表1 背衬材料参数

基于背衬层厚度为20 mm的前提，研究衰减参数对输入阻抗的影响，如图4(a)所示，随着Qm减小，衰减逐渐增加，背衬输入阻抗明显波动的截止频率向低频移动。结合上文可知增加背衬厚度或增加背衬层衰减参数对增加背衬的衰减是等效的，因此在高频段即高于波动截止频率以上，背衬表现出界面特性。对于工作在谐振状态的水声换能器，其匹配层、压电振子与背衬层作为一个谐振体形成了若干阶纵向振动模态，由于相邻纵振动模态之间相位反向，导致两峰值之间存在一个“坑”，不利于形成宽带，而随着衰减增加，峰值波动减弱，坑深变浅，从图4(a)中虚线方框可见，随着衰减增加，对高阶峰值影响逐渐减小，截止频率向低频移动。同时，从换能器辐射表面振速响应与频率关系图4(b)可见，全频段范围内，衰减参数对振速幅值的中线值影响很小，只是随着衰减Qm增加振速幅值波动增加。

图4 不同衰减参数对背衬层输入阻抗曲线及换能器辐射面振速响应的影响

进一步，通过计算换能器的发送电压响应，研究衰减参数对换能器性能的影响，从图5结果可知，当Qm=10时，响应曲线的最大幅值波动达到3～5 dB，而Qm=3时，响应幅值波动小于1 dB，然而增加衰减响应曲线的中线值几乎不变化。综上，从扩展带宽的角度出发，背衬的衰减能力应尽量大，此时既可以减弱响应波动，又对响应幅值影响很小，但实际应用中，受到背衬材料制备水平的局限，通常背衬机械品质因数Qm取值在3～5。

图5 背衬衰减参数对水声换能器发送电压响应的影响

为分析背衬特征阻抗对换能器性能的影响，设定Qm=3.5，此时对比特征阻抗为2 MRayl、6 MRayl、10 MRayl的背衬输入阻抗曲线，如图6(a)所示，随着特征阻抗增加，背衬输入阻抗逐渐增加，最终分别趋于常数2 MRayl、6 MRayl、10 MRayl，此外，图6中虚线对应匹配层的输入阻抗曲线。如图6(b)所示，在200 kHz以下及700 kHz以上，换能器远离谐振状态，对于并联关系的背衬和匹配，在200 kHz以下，Zm_in

图6 背衬特征阻抗对背衬输入阻抗、辐射面振速响应曲线及换能器总输入阻抗的影响

综上，振速响应在200 kHz及700 kHz频点两端的变化规律相反，且在200 kHz～700 kHz的频段范围内背衬特征阻抗对振速响应影响较两端频段大得多。

根据式(8)计算水声换能器的发送电压响应曲线如图7所示，当背衬特征阻抗分别为2 MRaly、6 MRaly及10 MRaly时，高低频段2响应峰值差为-7 dB<-1 dB及4 dB (参考第1峰幅值)。因此可知，背衬特征阻抗过高会引起低频段响应下降，反之，特征阻抗过低将引起低频段响应过高不利于形成宽带，因此，特征阻抗可以调节2响应峰相对幅值，此时选择中等特征阻抗的背衬较为适宜。

图7 背衬特征阻抗对换能器发送响应影响

3 样机制作及性能测试

表2 1-3 PMN-0.32PT单晶/环氧树脂复合材料参数

表3 换能器的背衬及匹配层材料参数

换能器的水中电导曲线和发送电压响应分别在长1.5 m、宽1.2 m、高1.1 m水槽中测试完成，并采用水听器(Reson-4035)作为接收器。图8为归一化电导纳曲线与发送电压响应曲线。由图8(a)中有限元仿真结果可见在900 kHz附近存比较弱的复合材料横向结构模态，而一维的理论模型无法预测此模态，具有一定的局限性。相应地，图8(b)中有限元仿真的发送电压响应在900 kHz附近存在谐振峰。测试换能器发送响应最大值为151.5 dB，-3 dB带宽102%。由测试数据可以看出KLM等效电路模型与测试数据吻合较好，相较于无背衬的匹配层单晶复合材料换能器的相对带宽提升33%，响应下降7.8 dB。

图8 换能器样机的归一化电导曲线及发送电压曲线

4 结论

1)本文针对宽带水声换能器开展了背衬参数的优化研究，从理论方面提供了背衬厚度、衰减系数及特征阻抗的设计原则。

2)从扩展带宽的角度出发，背衬的衰减系数应尽量大，选择中等特征阻抗的背衬较为适宜。

3)本文给出了厚度的设计方法，随着背衬厚度的增加，其输入阻抗逐渐从传输线特性转变为界面特性，因此设计者可以根据实际需求设定厚度。

4)为验证理论预测，本文制备了基于弛豫铁电单晶的高频换能器样机，经测试得出与无背衬换能器相比，带宽提高了69%，响应下降7.8 dB，因此引入背衬可以大幅度地提高水声换能器的带宽，但是以牺牲发送电压响应为代价。

综上说明本文建立的理论模型可以准确地揭示背衬的作用机理，但也具有一定的局限性，一维的理论模型无法算得1-3型压电复合材料的横向结构模态，故在高频段存在一定的计算误差。