小学数学教学中学生求异思维的培养

山东省聊城市东昌府区北顺小学 盛怀新

求异思维是从不同的角度、不同的结构形式和不同的耦合关系来识别同一对象和同一材料的一种思维方式。小学生处于数学学习的基础阶段，吸收学科知识、培养学习兴趣、发展数学思维都是本阶段重要的学科教学目标。然而，当前小学数学课堂教学实践存在诸多问题，传统教育理念对教师的教学思路和方式造成局限。教学实践中的创新元素不足，使学生的主体性没有得到充分发挥，缺乏求异思维能力，解题效率低下，显然这不符合学科核心素养理念要求，需要教学者基于学情和新课程理念要求重构学科教学模式。

一、解题引导，培养求异思维

多样化解题训练环节是培养学生求异思维的重要契机。多样化解题教学中要求学生能够多角度、全方位思考解决问题的思路，基于一题多解、开放性题目帮助学生建立开放性的思维模式，扩宽学生解决数学问题的视野，引导学生创新思考，建立个性化解题方法体系。

比如：解决“鸡兔同笼”问题时，学生在解题中常用的方法主要为假设法、列表法，这两种方法是基础方法。为发展学生的多元思维，拓展解题方法，培养他们的创新意识，我们可以利用求异思维鼓励学生探究更多的解题思路。比如：尝试引导学生以数形结合的方式画图分析数量关系，或者直接选择利用一元一次方程解题，还可以启发学生利用数据对比的方式确定解题思路，探索算术方法：(腿的数量-2×头的数量)/2，得到兔子的数量。对于学习能力较强、知识基础扎实的学生，可以鼓励他们应用代数式方法，解题过程中运用二元一次方程组思想，假设鸡的数量为A、兔子的数量为B，通过推理和计算能够确定A、B的值。通过帮助学生建立多样化解题思维，有利于发展学生灵活解题的能力，符合核心素养要求，契合数学学科特征。

二、鼓励质疑，发展求异思维

质疑是学生重新思考问题、创新问题思考角度的基础。“异”意为不同，大家都是这样想的，但是我有别的想法，这种想法就可以理解为质疑精神。我们在小学数学教学活动中应该鼓励学生质疑，通过不断怀疑、否定来推动创新学习和独立思考。培养学生发展不盲从、不跟风，具备独立思考、猜想和质疑、探究的能力，才能够发展求同求异的独立思维。在数学课堂上，教师要主动给学生创造质疑的机会，鼓励学生独立思考，不要盲从，自己要具备独立分析与解决问题的能力，建立独特的、正确的思维模式，善于运用个性化思维方式从全新的角度思考问题，为求异思维发展奠定坚实基础。

比如：在“可能性”这部分知识教学中，我们可以选择应用“摸球”游戏来引发学生的猜想和质疑，首先准备一个不透明的箱子，在其中放入1个红球、9个蓝球，游戏任务是抓到红球的参赛者获利。前一名学生在抓球后放回，后一名学生再抓球，循环进行，然后引导学生思考谁的胜算率比较大。按照惯性思维，很多学生猜测肯定是两个人中先抓的人胜算率比较大，然后学生在比赛中都要争做第一个抓球的人，这时候我们可以给学生制造认知冲突，提示学生“先后抓球的两个人其实胜算率是等同的”，学生很快就能明白这个道理。然后，我们切换游戏规则，上一个抓球的人抓到球之后不再放回，后一个人继续抓球，学生依然按照游戏规则轮流抓球，规定先抓到红球的获胜，这时候我们可以重复提示“先后抓球的两个人其实胜算率是等同的”，这时候质疑的学生比刚才更多了，大家普遍认为还是先抓球的人胜算更大。以此为契机组织学生进入小组讨论环节，共同探究在“无放回的抓球”游戏环节中先抓球和后抓球的两个人胜算率到底是不是相同的。通过结合“可能性”的知识讨论，结合运算过程，学生进行推理和验证，然后发现尽管是“无放回的抓球”，抓球的先后顺序也并不影响参赛者的获胜概率。由此，学生在自己的认知和经验基础上质疑，逐步形成求异思维。

三、自主学习，培养求异思维

求异思维训练仅仅依靠教师的引导和支持是不够的，学生必须逐步尝试摆脱对教师的依赖，成为独立自主的学习者，在独立思考和自主学习中养成求异思维习惯。这要求小学数学教师能够树立以生为本的理念，打造利于学生自主学习的环境，渗透自主学习方法。小组合作学习是小学生自主学习的最佳方式，符合这一学段学生的需求，可以在班级中组建学习小组，让学生有机会充分交流和互动，营造互动性学习氛围，让学生成为自主学习的课堂主体，而教师则成为观察者与引导者。

例如：在“梯形面积”知识教学中，对于面积公式的推理和证明是一个开放性的课题，学生参与讨论和互动的空间比较大。比如：有的学生在合作学习环节提出把梯形沿对角线分割成两个三角形求解面积，就可以结合之前学习过的三角形面积公式进行计算，却在后面的实践环节又发现这种方式看似简单，但是很多时候计算难度大；还有学生提议将梯形切割成两个三角形以后再转化成一个大三角形，计算难度更低；还有学生提出把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形的建议；也有学生用“以盈补虚”的方法把梯形转化成长方形计算面积……学生的思维方式灵活多变，在观点碰撞中总结出可用的梯形面积求解方法，体现了数学课堂的开放性和包容性。尽管学生的思考结果之间存在个体差异，但是能够达到“殊途同归”的效果。

四、对比探究，巩固求异思维

利用对比观察和分析的思路探究数学问题，更容易理解关联、明确差异，这是发展学生求异思维的好时机。小学数学课堂中教师要给学生对比思考和探究学习的机会，引导学生掌握对比探究的重要学习方法，在对比中合理想象与联想，寻找新思路，巩固求异思维。几何知识是小学数学学科知识的重要组成部分，比如其中涉及的一些长度单位、面积单位、体积单位，一部分学生在使用这些单位知识的过程中很容易产生混乱，如何顺利建立这些单位之间的区别与联系呢？对比学习就是重要思路，我们可以设计“这些单位的区别和联系”的探究主题，让学生立足这些单位的性质、意义、表示方法等角度，将这些单位汇聚在一起展开对比探究学习。

探究过程中引入实际案例——一条线段、一个长方形、一个长方体，把表示长度、面积、体积的单位分别运用到案例中，让学生直观感知几何知识中长度单位、面积单位、体积单位的具体应用情景，并且把握线、面、几何体之间的动态转化关系，迁移应用数学知识，让学生走出固化思维模式的限制。

五、实践操作，升华求异素养

实践学习是数学教学活动中的重要环节，给学生提供实践学习的机会才能够渗透数学应用意识，培养学生的知识应用能力，同时展示数学知识的工具性特征。在小学数学教学中训练学生的求异思维必须以学生的生活经验为基础，立足实践应用让学生在应用数学知识解决问题的过程中进一步认识求异思维的价值，并掌握利用求异思维解决问题的思路，升华求异素养。

比如：“生活中的负数”这部分知识教学环节，可以给学生布置课后实践作业，鼓励学生收集城市气温有关数据，可以针对某一区域温度显著高于或低于周围区域的现象展开“求异式”讨论。通过参与实践活动，学生可以直观感受生活中负数的运用，深化理解负数概念，在数学应用中关注“异常现象”并尝试理解，真正达到学以致用的目的。

总之，求异思维作为重要的数学思维，体现了个体思维模式的差异性，体现了个体的创新意识，鼓励、启迪小学生的求异思维发展，有利于提升小学生的创新学习能力，符合新课程理念要求，有利于推动个性化学习，提高小学生多样化解题的能力。传统小学数学课堂教学模式比较刻板，教师对个性化引导、差异化教学关注度不足，导致学生的求异思维能力普遍较低。新时代面对全新的教学目标引领，我们必须从以往的教学工作中吸取教训、总结经验，全面促进小学生的求异思维发展。