双减政策下数学课堂合作的实效性探索

罗花花

摘要：在数学教学中通过创设情境、拓展习题、操作实践、问题探究这四个层面，有效地利用小组合作学习，提升学生学习的兴趣，提高学生解决问题的能力。

关键词：双减;创设;拓展;操作;探究

双减的推动，减轻学生家长的课业负担，但在数学的学习过程中，我们教师如何提高学生学习的主动性也就成了一个必不可少的课题。初中阶段对外在人际关系的注重，对同学朋友的在意，如果我们在课堂教学中进行小组合作学习，通过学生与学生之间的对话、交流、倾听、讨论、体验、分享、评价、激励等合作互动过程，实现学习知识与发展能力的目的。

一、创设生活情境，引发学生合作学习的兴趣

师：数学知识来源于实践，又能解决许多的实际问题。同学们不是喜欢打篮球，踢足球吗？在打篮球，踢足球时也蕴涵着我们所学的许多数学知识，你们想试一试吗？（出示两个例题）

例1：一位篮球运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米，该运动员的身高为1.8米，这次跳投时球在头顶上方0.25米处出手。为了将球准确投入篮圈，该运动员在出手时应跳离地面多少高度？

例2：在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，如图所示，球门PQ的净高度为2.44米，问：

请建立适当的坐标系，并通过计算说明，这次吊射，球是否会进球门？

师：各小组同学请选择你们共同感兴趣的运动，互相合作，探究，解决这一问题。

（温馨提示：这两个问题都可以利用什么数学知识来解决？在这里利用二次函数解题的关键是求什么？如何求解析式？）学生经过思考，讨论，互相的合作，大多数小组完整地解出了两题，尤其是例2，通过建立不同的坐标系，得到不同的函数解析式，最后殊途同归，完整地解出了整个题目。由于这样的问题情境贴近学生生活实际，学生探究的热情自然高涨，很自然的就增加了学生合作探究的动力，在探究过程中，知识得到提升，能力得到锻炼。

二、拓展习题，提高学生合作学习的空间

心理学家认为，学生之间的“智力不平等性”几乎是绝对的，每个学生具有不同的先天条件及不同的微观环境，对知识的领悟与掌握能力差距很大。因此在习题的拓展中，靠学生单兵作战，势必会使部分学生非常茫然，只会做无用功，浪费时间，降低教学的效率。

例3：五星红旗是中华人民共和国的国旗。你知道国旗上五角星的五个角的度数和（即如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）是多少吗？请说明理由。

经过小组互动，不仅找到了这个三角形，而且发现图中的所有三角形都可以用以解决问题。不仅学有余力的学生得到了提高，而且需要帮助的学生也得到了启发，提高了学习兴趣。不仅解决了问题，而且为习题的拓展作了铺垫。

拓展1：点B在AC上时，结论是否成立？

拓展2：点B在AC的右侧时，结论是否成立？

小组互动结束后，特别让各组需要帮助的学生发表意见，进行交流，发现大部分学生在小组的帮助下，能准确地找到这个三角形，并完成解答。让学生体会在图形动态变化中理解内涵的不变，理解“变”与“不变”的辩证关系。

三、操作实践，增强学生合作学习的能力

《课标》指出：“动手实践，自己探索与合作交流是学习数学的重要方式，……，数学活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”所以，对于适宜的课程，有能力的，尽可能提出“动手、操作性问题”，让学生在活动中掌握到数学知识。

例4：浙教版七下1.1节认识三角形第二课时探索三角形内角和定理时，我规定每小组设小组长、“发言人”各一名。小组长的主要职责是对本组成员进行分工或对活动情况进行监督，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。“发言人”的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结，再在全班进行交流汇报。经过适当的探讨后，小组活动合理有序的展开。⑴小组用量角器量出三角形各个内角的度数，然后相加得出三角形内角和等于180°;⑵小组选择运用书本中的折纸方法得到结论;⑶小组的学生做剪拼操作实验，将三角形的三个内角剪下来放到直线上，得到结论。……在实验过程中，每个小组选择的方法都是不同的，这使学生得出的结论更有说服力。折纸和剪拼操作实验得到的图形还启发学生，找到了不同于书本的证明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的方法。

四、问题探究，提高学生合作学习的实效

数学问题探究，学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考。通过合作学习，变个体操作为集体交流合作，可以是畅所欲言，也可以是实践操作，学生在宽松的教學氛围中轻松、愉快的学习，在活动中交流体会，增强主体意识，对数学探索产生浓厚兴趣。特别有利于调动后进生的学习兴趣，让每个学生都有进步。

例5：浙教版八（下）第六章第3节——正方形的课后作业中有这样一题：已知如图：在锐角三角形ABC中，分别以AC、AB为一边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG，由此可以推出哪些正确的结论。（不再标注其它字母和添加任何辅助线）

本题的结论具有不确定性，可以从不同角度去分析与考虑。通过学生分组讨论，每一个小组得到不同的结论，先经过小组里面的考核，自认为可以了再让其他小组来挑刺，让其他小组来验证。经过逐层的讨论和挑刺后及教师的适当点拨后，使不同层次的学生思维得到不同的发展。

“双减”之后的课堂，一部分交给老师的引导，一部分交给小组互动学习，既发挥集体的智慧解决个体不能解决的问题，也培养学生自我提问，解决，拓展衍生数学问题。从而提高数学课堂的实效性，使“减负”名副其实！