小学数学“单元主题”教学的构建与实施

黄露

[摘  要] 实施“单元主题”教学，要求教师整合教学目标、内容，优化教学方式。单元主题化包括知识主题化、方法主题化以及思想主题化。“单元主题”教学有助于学生整体性认知、整体性迁移和其数学素养的整体性生长。“单元主题”教学设计要求教师在教学中整体性地把握教材，从教材的结构系统出发，通过确定“主题”，研究“大观念”，以结构化的手段和方式，让学生形成知识结构、方法结构和思想结构。“单元主题”教学不仅指向知识统一，更注重学生学习方法的类比、迁移、应用。

[关键词] 单元主题;教学设计;大观念;结构化

数学是一门结构性、逻辑性、系统性都很强的学科。基于对学生年龄、认知程度等方面的考虑，教材在编写的过程中，往往需要将原本就统一的知识整体分散。因此，在数学教学实践中，很多教师就形成了以教材知识“点”为载体、以“课时”为组织的教学范式[1]。这样的一种教学范式，不利于知识的融通，更不利于学生学习力的发展。为了优化学生的数学学习，提高学生学习数学的效能，笔者以“单元”为载体，组织实施“单元主题”教学。单元主题教学，要求教师整合教学目标、内容，优化教学方式，让数学知识整体结构与学生认知、思维、心理的整体结构同构共生、同生共长。单元主题教学不仅指向知识统一，更注重学生学习方法的类比、迁移，注重学生对数学结构化知识的灵活应用。

一、什么是“单元主题”教学

进行教学设计是教师教学的必要准备，也是提升教学质量的最为基本的方式。所谓“单元主题”教学，是指围绕一定的主题，通过重组单元教学内容而展开的一种教学方式。笔者之所以提出“单元主题”教学，是对以下教学现象的一种考量：其一是课时目标关联度不高;其二是课时内容零碎分散;其三是课时划分形式固化;其四是单元重点内容缺乏，等等。“单元主题”教学，不仅注重“知识主题化”，更注重“方法主题化”和“思想主题化”。

1. 知识主题化

知识主题化是教材单元的最基本的编排方式。所谓“知识主题”单元，就是以同类知识作为一个整体而编制的一个单元。比如“多边形的面积”，就是在学生已有知识经验“长方形和正方形的面积”基础上进行编排的，还包括“平行四边形的面积”“三角形的面积”“梯形的面积”等。知识主题化，往往能凸显知识之间的内在关联。单元主题教学，首先就是知识主题教学，也就是依托教材单元，引导学生去充分经历知识的来龙去脉，即充分认知知识的发生、发展过程。这里，需要教师秉持一种跨单元视角，将单元内部的知识关联、单元之间的知识关联等充分地整合起来。

2. 方法主题化

方法主题化是主题单元教学的重要方式。在数学学科中，方法是灵魂，发挥着统摄性的作用。哲学原理告诉我们，事物之间是普遍联系着的。而数学知识的联系更加紧密。在小学数学学科教学中，教师可以以具体的方法作为主题，引导学生进行主题单元学习。为此，教师可能要跨单元重组相关的知识，以便构建方法主题单元。比如“分数除法”涉及“转化”这一数学方法，其计算方法就是“化除为乘”，其解决问题的思路也是“分数乘法”的解决思路。为此，在教学中，笔者为了深化这样的一个方法主题，将“分数四则混合运算”“稍复杂的分数乘除法”等相关内容前置，放置在“分数乘法”“分数除法”单元之后，从而凸显方法主题。这样的一种调整，可以有效地激活学生的数学思维，深化学生的数学认知。

3. 思想主题化

数学知识是显性的，而数学思想则是隐性的[2]。在数学教学中，教师要引导学生进行积极主动的分析、比较、抽象、概括，从而获得相关的知识。在数学教学中，数学思想犹如一根绵绵的红线，贯穿学生数学学习的始终。其核心有三：抽象、推理和建模。以数学思想为主题进行教学，通常需要跨单元，乃至于跨教材、跨学段实施。比如“转化”不仅仅是数学方法，更是数学思想。在数学教学中，教师可以从三个方向进行教学：其一是数与数之间的转化;其二是数与形之间的转化;其三是形与形之间的转化。为此，教师可以引导学生整合已经学习的相关知识。以“数与数”的转化为例，其包括“小数乘法转化成整数乘法”“异分母分数加减法转化成同分母分数加减法”“分数除法转化成分数乘法”，等等。这样的一种基于思想主题的教学，能深化学生的认知，提升学生的认知境界。

二、为什么要实施“单元主题”教学

如上所述，实施“单元主题”教学，是笔者针对当下小学数学学科教学中出现的种种问题而提出的。实施“单元主题”教学，有助于促进学生的整体性认知，有助于促进学生的理解迁移，有助于让学生的认知、思维等从断层走向连续。实施“单元主题”教学，能让学生的数学学习走向结构化、系统化。

1. 促进学生整体认知

实施“单元主题”教学，就是要将散落的知识点、杂乱无章的知识点集结起来，使之成为一种有层次的关联体。“单元主题”教學，注重数学知识的生长点和生发点，注重数学知识的拓展点和延伸点[3]。比如笔者曾经自主研发设计了这样的主题教学——“直柱体的侧面积与体积”，借助多媒体课件，将学生已经学习的长方体、正方体和圆柱体相关知识点整合，从而引导学生认识到长方体、正方体和圆柱体侧面积、体积等的共同点。通过多媒体课件，学生直观地看到直柱体的侧面积就是直柱体底面周长向上平移的结果;直柱体的体积就是直柱体的底面向上平移的结果。这样的一种教学，让学生形成了整体性的认知，让学生深刻地认识了“连线成面”“积面成体”。通过学习主题单元，学生能从整体性视角去认识、分析和解决问题。

2. 促进学生整体迁移

“单元主题”教学，不仅促进了学生的整体性认知，更促进了学生的数学学习从“割裂”走向“关联”。将数学知识关联起来，也就从深层次上促进了学生对知识点的深度迁移理解。在数学教学中，教师既要对数学教材进行横向梳理，也要对数学教材进行纵向梳理。横向梳理有助于学生把握数学知识间的关联，纵向梳理有助于学生把握数学知识的来龙去脉。教师通过这样的横竖梳理，能促进学生对数学知识积极迁移、应用。比如教学“异分母分数加减法”时，笔者首先和学生一起复习了“整数加减法”“小数加减法”“同分母分数加减法”等相关内容，让学生深刻认识到：只有计数单位相同才能直接相加或相减。有了这样的整体性、本质性认知，学生就能自主探究“异分母分数加减法”的计算方法，从而自主性地归纳法则。“单元主题”教学，促进了学生对数学知识的迁移及应用。2F81365C-BB41-4CB9-A459-2AED64816F72

3. 促进学生素养整体生长

学生学习数学的过程就是其数学素养不断发展、生长的过程。在小学数学教学中，教师通过“单元主题”教学，能让学生洞察数学知识本质、把握数学知识脉络，进而不断完善学生的认知、思维结构。因此，在数学教学中，教师既要遵循数学知识的形成规律，同时又要遵循学生的认知规律。比如教学“运算律”这部分内容，教材是将“加法交换律、结合律”和“乘法交换律、结合律”分开来编排的，这样的编排方式不利于促进学生数学素养的整体性生长。笔者在教学中，以整体性的“交换律”“结合律”和“分配律”作为主题，引导学生对知识进行整体性认知、迁移，促进学生数学素养的整体性发展。学生在探讨了加法交换律之后，就会自然地思考：有没有减法交换律，以及乘法和除法交换律？这样的主题教学，促进了学生数学整体性思考、探究的能力的发展。

三、怎样实施“单元主题”教学

“单元主题”教学有助于提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。从学生数学核心素养的发展视角来看，实施“单元主题”教学时，教师不能局限于教材中的固化单元，而是应当以知识、方法和思想等作为组织手段，确定教学主题，然后以“大观念”“大概念”等作为指导，推动学生的数学主题单元整体性学习。教师可以立足于学生的学习目标，对相关的内容进行优化、统整，构建新的“大单元”。

1. 以“主题”作为学习原点和归宿

主题是实施“单元主题”教学的出发点和归宿。传统的数学教学，往往就是以课时教学内容为主题。而“单元主题”教学中的主题，相较于过去的课时教学主题来说，显然范围更大、迁移性更强。因此，“单元主题”教学中的“主题”，更具备弹性的生成性空间。为此，教师在实施“单元主题”教学时，还要自觉地、主动地审视主题，以便让“单元主题”教学更具有可行性。从主题出发，以主题为指导，必将对学生的主题单元学习产生重大影响。比如教学“长方形的周长”这一部分内容时，笔者扩充了图形的种类，将主题确定为“图形的周长”，即在主题的统领下，引导学生认识各种图形的周长。这样的教学，通过面与周长的比较，通过摸周长、指周长、辨周长、剥周长、量周长等一系列操作，丰富学生对“周长”这一主题的活动体验，让学生对图形的周长、周长的长短等产生深刻的认知。

2. 以“大观念”作为学习指导和串联

所谓“大观念”，是指“居于数学学科核心地位、产生核心作用的一些大概念、大想法、大问题等”[4]。在数学主题单元教学中，“大观念”往往能够发挥指导和串联的作用。“大概念”不仅指向学科本质，而且能放大学科功能、彰显学科价值、概括学科结构、提供学科思维以及构建认知模型等。“大观念”具有概括性、抽象性、普适性等特征。用“大观念”指导和串联学生的数学主题单元，具有认识论、方法论的意义和价值。比如教学“分数的意义和性质”这一单元，教师就必须始终以“分数”这一概念作为核心点贯穿于教学始终。从某种意义上说，“分数的意义”始终是与分数相关的数学知识的大观念，而其他内容比如“分数与除法的关系”“真分数和假分数”“分数的基本性质”等，始终是从不同的视角、不同的层面来诠释分数的本质的，都是对分数概念的内涵的一种补充、完善。因此，“分数的意义”作为一种大观念，应当贯穿于“分数的意义和性质”这一主题单元的始终。借助“大观念”，学生在数学学习中能串联相关的数学学科知识，能在更高的层次去考量相关的数学知识，能认识到相关数学知识的内在一致性。

3. 以“结构化”作为学习手段和方式

“单元主题”教学是以“結构化”作为手段和方式的，即将相关知识进行集结。在数学教学中，以“结构化”作为手段和方式，教师要建立“承重墙”，打通“隔断墙”，从而让学生的数学思维、认知系统化、整体化[5]。通过结构化的教学手段和方法，能让学生在数学学习中举一反三、触类旁通。比如在教学“认识厘米”时，笔者引导学生经历创造厘米尺的全过程，从而让学生能认识到，测量一个物体的长度就是看该物体中包含有多少个长度单位。立足于结构化的视角，笔者将“包含”这一重要的思想方法贯穿其中，从而让学生形成更为一般性的观念，即“测量就是看测量对象中包含有多少个测量单位”。这样的一种“大观念”，对于学生后续学习“认识面积”“认识体积”“认识千克”“时分秒”等相关的面积单位、体积单位、质量单位、时间单位具有重要的意义和作用。通过结构化的学习，学生能形成结构化的观念。进而，学生在数学学习中能举一反三、融会贯通，这样的一种结构化学习，能有效地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养[6]。

“单元主题”教学设计要求教师在教学中整体性地把握教材，从教材的结构系统出发，通过确定“主题”，研究“大观念”，以结构化的手段和方式，让学生形成知识结构、方法结构和思想结构。主题单元教学，促进了学生的整体认知、整体迁移、整体生长。“单元主题”教学，能引导学生数学学习的全面参与、全程参与、全员参与。“单元主题”学习是触及学生心灵的学习，是引发学生持之以恒追问和不断深入思考的学习。

参考文献：

[1]  哈迪曼. 脑科学与课堂[M]. 上海：华东师范大学出版社，2017.

[2]  姚蕊. 小学数学主题单元教学的整合策略[J]. 教学与管理，2019（20）：42-44.

[3]  侯学萍，陈琳. 小学数学单元教学的整体设计[J]. 教学与管理，2018（29）：43-45.

[4]  潘香君. 小学数学大单元教学的特征及课堂类型[J]. 教学与管理，2020（23）：53-56

[5]  赖艳，符英. 小学数学“四课合一”单元教学一体化设计原则[J]. 现代中小学教育，2016（10）：37-40.

[6]  李燕. 基于核心素养的小学数学单元整体教学研究[D]. 济南：山东师范大学，2018.2F81365C-BB41-4CB9-A459-2AED64816F72