解析构造法在高中数学解题中的运用

张焕生

【摘 要】 构造法在高中数学学习中应用较为广泛，深受学生青睐，本文主要解析构造法在高中数学解题中的运用.

【关键词】 构造法;数学解题;构造方程

1 构造法具体内容阐述

所谓的构造法是数学解题中常用的一种方法，主要是针对题目内容对已经掌握的知识点和方法进行综合性应用，以题目中给出的条件和结论为依据，灵活运用所学知识点进行综合分析，从而构造出新的满足条件和结论的数学形式，实现原题目难度简化.

1.1 特征

构造法在高中数学学习中应用较为广泛，深受学生青睐，结合该种方法的使用过程分析其具有以下特征.其一是具有构造性，通过创新性思维构造性的模型，辅助学生解析问题，更为全面地掌握题目本质，从而将原来的问题简单化，便于学生思考.其二为直观性，构造法通过运用已学的知识点构造新的符合题目要求的模型，可更为直观地发现解题思路.其三为可行性，此种方法可助力学生解决大多数数学习题，具有较强的实用性.其四为灵活性，运用此方法解题时，学生可结合自身习惯和知识储备量，自行选择构造模型的样式.第五位多样性，此种方法没有定式，学生可自行結合题目需求尽心构造[1].

1.2 优势

此种方法有效地将数学习题的已知条件、未知条件和结论等合理地进行关联，分析其中的逻辑，可助力学生更为全面的理解习题中各条件的关系，从而将复杂繁琐的关系简单化.另外此种方法应用时，能否灵活运用与学生的知识点熟练度和知识储备量有直接联系，因此推动此种方法广泛应用，不仅可以提升学生解题效率，也能加强学生对知识点的理解，最终促进学科素养得到提高.

2 构造法在高中数学解题中的应用

2.1 构造方程解决问题

在高中数学学习阶段，运用构造法解决方程问题是常见现象，同时由于方程较为强袭明了，学生可有效掌握其中的数量关系，因此在运用构造法时利用方程解答使用频率极高.结合题目需求构造方程，创建与题目关系一致的等量性方程，学生通过分析方程的过程，便对原题目的数量关系进行了解析，此时原题目中的各个量之间联系便有了更为详细的理解.另外结合恒等式变形原则，原本较为抽象的繁琐的数量关系转化为形象的集合内容和几何图形，此时学生对问题的理解力大幅度提高.