浅析高中数学单元作业设计与实施策略

张程艳

摘  要：单元作业是过程性评价的重要形式，以“导数及其应用”为载体，对单元作业目标的确定、类型的规划、内容的设计、质量的评价和具体实施方式进行了讨论.

关键词：单元作业;作业设计;实施策略

一、单元作业设计的必要性

1. 对单元作业的理解

作业是数学教学活动的重要组成部分，是落实教学目标的重要手段，也是过程性评价的重要形式. 基于作业的评价，教师可以反思教学过程，总结经验、发现问题，从而改进教学行为;基于作业的评价，学生可以反思学习过程，查找知识漏洞，构建完整的知识体系，落实基本思想方法，改进学习行为. 而传统的数学作业没有很好地发挥其相应的评价功能，作业形式比较单一、內容机械重复，知识呈现碎片化，作业目标主要聚焦在知识和技能的复习巩固上，强调解题的技巧性，在一定程度上忽略了学生对数学思想方法和数学本质的理解，阻碍了学生数学思维能力的提升和数学核心素养的发展.

数学单元作业是围绕数学的大概念或大的知识团，在以素养为导向的单元整体目标的指导之下进行设计的，具有整体性、统领性、进阶性等特点. 既考查学生对知识与技能的掌握程度，又考查学生的思维过程，以及思维的深度和广度;既聚焦数学的核心概念和通性、通法，又聚焦数学核心素养;既有利于培养学生的数学创新意识，又能够培养学生的自主学习能力.

2. 单元作业与课时作业的关系

课时作业主要用于每节课后复习、巩固具体的知识和方法，多以书面形式呈现，作业结果通常有标准答案，教师可以根据作业结果诊断学生对课堂内容的掌握程度，并随时调整后续的教学内容. 单元作业既包括课时作业，也包括需要一段时间内完成的、聚焦数学核心素养达成情况的综合性作业. 其中，综合性作业通常会以开放性问题或实践探究类问题的形式呈现，作业结果通常没有标准答案，教师更关注学生的学习过程，以及在学习过程中的发展和变化，通过分析学生的学习和思维过程，考查学生对知识的掌握、对数学的理解，考查学生的独立思考能力、合作交流能力等.

3. 单元作业设计的现状

目前，在深度学习理念的指导下，传统单一的课时教学已经逐步向“大概念”统领下的“单元-课时”教学进行转换，一线教师进行了大量的课堂教学实践，开发出很多高质量的教学案例，但针对单元作业的设计与实施并不理想，多数仍是以分层练习的形式呈现. 究其原因，主要是：其一，单元作业设计要综合考虑每道题目在整个知识体系和素养水平框架下存在的价值，由于题目数量的限制，还需要对部分题目进行整合、改编和原创，选题上需要花费大量时间. 其二，单元作业设计要求题目能够对单元核心知识和核心思想方法进行检测和巩固，并且要设置合适的情境以便考查学生的数学核心素养水平进阶. 这些对一线教师来说，都是很大的挑战，对教师的综合能力和专业素养提出了更高要求.

综上所述，作为发展学生数学核心素养的关键环节，作为教师提升实践创新能力的重要手段，单元作业的设计与实施是值得一线教师不断学习、探索、研究和实践的课题.

二、单元作业设计的一般路径与实施策略

1. 单元作业设计的一般路径

（1）确定单元作业目标.

单元作业目标既要体现课程总体目标、单元整体目标，也要和相应的课时目标统一. 通过完成单元作业，学生可以掌握基础知识、基本技能和基本数学思想方法，积累相关的数学活动经验，提升数学应用能力，学会数学的学习方法，并且获得积极的学习体验，从而感受数学的魅力和价值，激发学习兴趣.

（2）规划单元作业类型.

单元作业的形式应该灵活多样，结合教学内容和学生情况，教师可以设计与实施分层作业（基础类、拓展类）、任务类作业（实践类、探究类）、学科融合类作业（跨学科、主题式）和个性化作业等，让学生在探究实践中学习，在合作交流中发展，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，全面提升学生的数学核心素养.

其中，分层作业关注问题的层次性，由浅入深，帮助学生在掌握知识技能的同时，进一步感悟数学的基本思想，积累数学思维的经验;任务类作业关注作业的实践性、探究性，让学生既能借助信息技术动手操作，又能根据数学知识进行严格论证，既动手又动脑，培养学生的自主探究能力和创新能力;学科融合类作业可以设置数学建模问题，帮助学生学会数学地思考和实践，发展学生的数学应用意识，使他们感受数学的价值;个性化作业可以设计思维导图和小论文撰写等，帮助学生整体把握单元学习内容，提升学生归纳、总结和反思的能力，提升学生的数学文化素养. 此外，为了考查学生的思维过程、思维深度和思维广度，单元作业中可以设置部分开放性问题.

（3）设计单元作业内容.

在作业目标和作业规划的统领下，教师可以根据具体教学内容和学情，在每一类作业下设计具体作业内容. 作业的来源很丰富，教师要从大量习题中进行甄别、删选、整合、重组等，以较少的问题考查尽量多的知识和方法，让作业呈现出思维的进阶. 对于实践探究类的作业，教师应该选择符合学生认知水平、贴合学生实际生活的案例作为素材.

（4）评价单元作业质量.

在设计单元作业的过程中，教师还需要同时从四个维度对自己所设计的作业进行质量评价，即题型（是否包括选择、填空、解答等多种题型）、难易度（是否分层，题目是基础型还是拓展型）、开放性（是否能考查学生的思维过程、思维深度和思维广度）及试题的综合度.

2. 单元作业的实施策略

完成单元作业设计之后，教师要合理规划单元作业的实施，包括作业完成的方式和时限，以及作业完成后的结果呈现形式、如何使用评价结果等. 尤其是对作业结果的呈现和利用，应该有利于增强学生学习数学的自信心，激发学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展. 应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足.

三、具体案例——导数及其应用

1. 确定单元作业目标

通过解读《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《标准》），分析人教B版《普通高中教科书·数学》选择性必修第三册（以下统称“教材”）“导数及其应用”一章的内容，在单元整体教学的基础上，明确本单元的作业目标如下.

（1）理解导数的概念及其幾何意义，会求具体函数在某一点处的切线方程.

（2）理解导数是一种借助极限的运算，掌握导数的运算公式和规则，能求简单函数和简单复合函数的导数，重点培养学生的数学运算素养.

（3）能利用导数定量分析简单函数的性质及变化规律，感悟函数整体性质与局部性质的关联，重点培养学生的逻辑推理和数学运算素养，进一步体会数形结合、分类讨论等数学思想方法.

（4）能够利用导数解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识，重点培养学生的数学建模素养.

（5）知道微积分的创立过程及微积分对数学发展和人类发展的意义和价值，提高学生的数学文化水平.

从以上的作业目标中可以看出，本单元作业目标涵盖了理解核心概念（导数）、掌握核心方法（利用导数研究函数性质）、体会核心思想（数形结合、分类讨论等）、发展数学核心素养（数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模等），并且关注到了对学生情感、态度与价值观的培养.

2. 规划单元作业类型

在作业目标的引领下，确定本单元作业类型的整体规划如图1所示.

3. 设计单元作业内容

4. 单元作业的实施规划

在本单元的各类型作业中，针对作业的完成方式、完成时间、评价结果呈现、评价结果使用等方面进行实施规划. 例如，任务类作业，在学习导数的几何意义之后，安排学生进行实验操作，体会用割线逼近切线的过程;在学习三次函数性质之后，安排学生进行三次函数的切线的自主探究;在整个单元的学习完成之后，安排学生自主构建函数，研究函数性质. 作业完成时间可以安排在周末，鼓励学生自主探究或小组合作完成. 评价结果依据满意原则和加分原则，并安排课堂展示交流. 通过学生的展示交流，关注学生的思维过程和能力提升，启发学生探索规律，引导学生自主获取资源等.

四、结束语

总之，单元作业是过程性评价的重要形式，教师应该充分发挥其在落实“四基”“四能”、促进素养提升、激发学习兴趣等方面的功能. 在《标准》的指导下，教师应该在充分解读教材内容的基础上，根据学生的实际学习需求，设置素养导向的单元作业目标，确定多样化的单元作业类型，设计兼顾知识巩固和能力发展的单元作业内容，合理规划单元作业实施方式. 同时，单元作业设计对教师的专业素养提出了更高的要求，教师应该不断学习、探索、研究、实践，加深对数学本体性知识的理解，并能借助教研组全体成员的力量，构建适合本校学情的作业评价体系.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2]刘月霞，郭华. 深度学习：走向核心素养（理论普及读本）[M]. 北京：教育科学出版社，2018.