导学研讨、拓展训练

陈庚

摘 要：在高中数学教学中要想全面实现“导学研讨、拓展训练”的课堂教学模式构建，就需要教学人员在现有教学工作基础上运用高效的数学教学思路进行分析，合理设计探究性的问题内容，创设出有思维价值的探究性问题，以加快课堂教学模式的转型。教师所设定的相关探究式问题，要充分彰显数学知识构建的整个过程，继而有效深化学生的认知，不断夯实学生的数学基础，实现高中数学课堂探究教学模式的构建。

关键词：探究问题设计;高中数学;训练拓展

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）16-0058-04

Guiding Discussion and Expanding Training

——Exploration and Analysis of Inquiry Problem Design in High School Mathematics Classroom

CHEN  Geng （The Third Middle School of Tongwei County， Gansu Province， China）

【Abstract】In order to fully realize the construction of the classroom teaching mode of "guiding seminars and expanding training" in high school mathematics teaching， it is necessary for teaching staff to use efficient mathematics teaching ideas to analyze on the basis of existing teaching work， and reasonably design exploratory teaching methods. In order to speed up the transformation of classroom teaching mode， create exploratory questions with thinking value. The relevant inquiry-based questions set by teachers should fully demonstrate the entire process of mathematical knowledge construction， and then effectively deepen students' cognition， continuously consolidate students' mathematical foundation， and realize the construction of an inquiry-based teaching model for high school mathematics classrooms.

【Keywords】 Inquiry problem design; High school mathematics; Training development

在高中数学教育教学工作中，全面加快教学方法和教学内容的研讨，探索新型的高中数学课堂教学环境，探寻高效的课堂教学模式是现阶段数学教育教学研究工作的一项核心内容。“导学研讨、拓展训练”教学思路，更多的是综合了现阶段高中数学教育教学工作的各个环节内容，不仅在现有课堂教学工作思路上实现了推进，更重要的是，通过导学研讨、拓展训练，既能使学生积极地参与整个数学教学活动，还能与教师一起探究和分析自己不能独立解决的问题。“导学研讨、拓展训练”教学模式的深入推进，全面调动了学生的数学探索欲望，实现了数学教学管理质量的整体提升。

1.高中数学探究课堂环境构建的意义

随着时代的发展，教育教学工作模式也逐渐转型，为了有效提升教学质量，发挥教学优势，很多数学教师在现有的教学模式中寻求突破，以求可以通过多元化的教学模式实现教学工作转型，推动数学教学工作的稳定发展，让学生更主动地参与数学知识的学习。但是由于传统数学教学模式的根深蒂固，很多学生对数学的排斥性较高。在相关的调研分析过程中可知，很多高中阶段的学生认为数学知识中的各种数学理念的灵活多变以及计算方式的难点较大，学习难度限制了自身对数学知识的探索和学习。为了加快数学教学工作的落实，推动数学教学模式的转型，发挥数学教学优势，教师在传统数学课堂教学基础上，通过“导学研讨、拓展训练”教学模式的建立，形成了分阶段的数学教学模式构建，学生通过不同阶段的经历，循序渐进地对数学的相关知识进行探索分析，也愿意积极主动地参与数学课堂教学活动，对数学的接受程度也会逐渐提升。

运用“导学研讨、拓展训练”课堂教学模式，一个主要环節就是研究探索，高中阶段的学生已经逐渐形成了一定的世界观和方法论，对问题的探索和思考都有着自己独树一帜的看法，而通过“导学研讨、拓展训练”课堂教学模式的交流和分析，学生之间通过相互交流，逐渐寻找出了不同的解题思路和数学操作方式，通过同学间的合作交流，更愿意参与到数学知识的研究中。从而在真正意义上实现发现问题、观察问题、解决问题、总结问题的几个阶段。另外通过“导学研讨、拓展训练”的教学模式的构建，教师也可将不同的课堂教学情境与之结合，让整个数学课堂教学情境变得更加丰富多彩，学生在这种教学环境中，也愿意主动与教师、同学之间进行交流，从而潜移默化地开发自身的探索能力，实现数学学习质量的有效提升。

2.高中数学探究式课堂教学环境构建存在的问题

（1）传统课堂环境影响较大，导致教学侧重理论应用

在传统高中阶段的数学教学工作开展的过程中，为了有效落实教学工作，教师始终秉承的都是传统的教学方式，这种传统的教学方式更多地集中在数学理论知识的应用上。很多教师在进行教学工作的开展中，虽然都认识到了课堂教学模式创新的重要性，也在不断地探索“导学研讨、拓展训练”课堂教学模式的操作方式，在具体教学工作实施的过程中，却是反复地应用基础的理论知识，引导学生对相关的知识进行探索，这种探索方式的提出，虽然能实现数学理论知识的合理化使用，但是学生的创新意识和探索兴趣，也会在不断的理论知识中被消磨殆尽。为了转变这种教学影响，很多教师也在寻求不同的课堂教学情境创设，以求通过不同的情境创设方式，让学生对数学知识的理解产生变化，更加主动地进行知识的探索和分析，通过合理的基础知识应用，提升对数学知识的掌握能力。但是在这种理念下的情境创设，更多的是基于基础知识题目变式应用构建的题目，偏离了情境创设的基础要求，这种方式的提出，不仅导致学生的学习积极性逐渐降低，也会因这种方式的冲击和影响导致学生对数学学习的恐惧心理加剧，更加不愿意主动地参与数学知识的探索活动。

（2）按照例题进行讲解，忽视对数学本质的指导

在以往的教学工作推进过程中，教师为了适应应试教育的实际要求，在教育教学工作推进的基础上，更多的是集中精力对课本知识和相关的案例内容进行讲解。很多教师认为，一法通则百法通，因此在数学知识的讲解过程中更多的是结合课本知识进行讲解，陈旧的教学理念不仅导致学生的学习积极性降低，也会导致学生降低对数学知识的探索欲望。在以往的高考数学题目中，虽然有数学课本例题的存在，但考查的都是数学的基础知识应用。随着时代的发展，教育改革的不断深入，数学教学更倾向于挖掘学生的数学核心素养，要在课堂上引领学生探索数学知识、通过观察、分析、综合等探究方法，使学生明确数学定理或法则的来龙去脉。但是很多教师始终以传统的例题讲解为基礎进行数学知识的分析引导，让学生只会针对例题进行学习应用，一旦出现变式或是举一反三的题目，就会不明确解题的具体思路，导致数学的应用能力相对较低。因为高中数学教师忽视了对数学本质的指导，没有认清学生综合探究能力培养的重要性，往往会造成学生对数学知识的理解能力变弱，对数学知识的分析能力不足，后期的考试应用中也难以得到新的突破。

（3）忽视对高质量变式的探究，课堂教学有效性较低

在传统的数学教学课堂中，为了让学生认识到数学教学知识的核心理念，在实际教学工作落实的基础上，教师往往会布置一定的数学题目，让学生进行思考，之后在通过板书讲解的方式让学生对数学知识的相关内容进行分析理解，但是经过长时间传统教学方式的指导，学生本身对很多数学变式的应用能力会削弱，不仅会导致课堂教学的有效性降低，也会导致学生的学习积极性减弱。

变式的教学是数学基础知识多样化教学的一项主要工作，为了有效提升教学质量，发挥教学优势，在课堂教学过程中，教师也会对变式进行讲解分析，让学生通过不断的探索，对数学知识有新的认识。但是由于对学生的估计不足，对数学变式没有系统的衡量，导致很多知识的应用都与实际的教学内容有明显的偏差，很多学生表示自己对教师在课堂教学环境中讲解的变式认识不足。抑或很多教师为了让学生打好基础，在进行变式教学的指导中，简单地应用几个变式内容指导学生，且变式的结构内容相对简约，学生稍加应用就能解答完成，这种方式的教学指导，会导致课堂教学的有效性逐渐降低。为此，高中数学教师要将课堂教学工作与当前的数学教学工作理念相融合，活用高质量变式的数学探究方式，实现学生的探究思维能力的全面提升，不断深化自己的数学认知结构，打实数学知识的基础，从而实现课堂教学质量的提升。

3.“导学研讨、拓展训练”高中数学课堂探究问题设计

（1）转变传统的情境创设方式，探索数学的内涵

高中数学教师要想构建“导学研讨、拓展训练”课堂教学模式，实现教学工作的全面提升，就应重视新型课堂教学模式的全面优化，进一步加快教学模式转型，注重对教材内容的全面探究，创设高质量的教学情境。传统数学教学过程中实现情景教学的渗透，更多的是学习新知识之前的情境导入，多数情况下所有情境创设教学工作的实现都是为了有效激发学生对新知识的学习积极性。但是现阶段课改工作的突进，让学生在课堂教学之初已经逐渐对相关的知识有了一定的认识，在对相关内容进行探究的基础上，让学生对所学内容有了新的认识。所以在传统教学模式下，在数学课实施前实现情境创设，对于新的教学工作来说意义不大。而情境创设教学模式的有效构建，更多的是实现“导学研讨、拓展训练”数学教学课堂的创新，学生能在已有的数学知识学习基础上，有效地运用所掌握的数学知识进行相关问题的探究和思考，这样的教学活动和过程更加具有教学的灵活性和学生进行思考的主动性。

案例：抛物线方程的教学活动。传统的数学课堂教学情境中，为了实现高质量教学探究思考，教师往往都会以相关的生活案例为基础进行教学指导，将生活案例作为课堂教学支撑，如拱桥、烟花、篮球、喷泉水柱的运行轨迹等，所有这些都是抛物线的一种，进而逐渐提及本堂课所涉及的课题内容。学生在没有建立起明确的抛物线定义之前，教师只是用形态的感官让学生认识抛物线，本身就会让学生的逻辑思维能力出现偏差。但是在实际的教学工作实施之前，教师可以让学生在课前自主预习分析的基础上，对于一些抛物线的相关问题进行研究，才能更加具体地展示出数学的思维价值。例如，在进行新铁路建造的过程中，要想实现铁路建造管理工作的落实，就需要对具体环境进行分析，保证所有的路径都能实现物料的运输，但是通过分析观察可知，有一条公路直接可以到达，另外也有一个待开发的乡道可以使用，铁路施工不仅可以在公路条件下完成物料运输，也能在乡道的运输中获取物料。提问：如何规划最有效的方案，让物料的获取更加便捷。

学生通过前期的分析，在了解抛物线的相关定义的基础上，对此进行小组讨论分析，教师也可以针对性地对其进行引导分析，观察可知一个顶点的泉眼F和一个笔直的河流L，之后再进行相关抛物线问题的比较，在已知抛物线定义的基础上，就很容易寻找到一条抛物线C，再将如上图所示的三个部分进行比较分析可知，在B的条件下取水的路程相对较短，抛物线C的部分在河水或泉水中取水，其路程是相一致的。教师还可以在此基础上引导学生进行坐标系的建立探究，完成相关方程式的推导，从而做好数学相关知识难点的探索分析。

（2）设计探究问题，增进学生对数学知识的认识理解

在进行数学知识的探究过程中，教师如果不能给学生提供探究的机会，对数学理论知识衍生的过程不能进行深入探析，学生也就不能进行全方位的思考，对数学知识的本质就难以真正理解掌握，也就没有了获取新知识的动力。这种方式也会直接影响学生后期知识学习的应用。在“导学研讨、拓展训练”课堂教学理念的引领下，设置适合学情的探究性问题，充分将相关的数学知识产生过程进行展示，才能讓学生更加深入探究数学和分析数学的过程、进而深层次了解数学理论产生的前因后果。

例如，在进行相关问题设定的过程中，教师可以针对当前学习中的重难点问题进行细致的思考，研究形成专项的问题内容，然后在现有知识结构的基础上，对相关的难点问题进行延伸，探求不同的公式的核心。比如，在进行相关三角函数的教学工作基础上，教师可以引导学生对生活中一些三角函数的问题进行思考，通过生活中的问题创设，提出探索性的问题内容，让学生自主地对相关问题进行探索分析和细致性的观察思考，从而进一步加快对相关理论知识的认识。另外，教师也应当将问题的深度不断拓展，纵深设定，基于全方位的问题探索和知识分析，构建出符合相关教学理念的教学工作基础内容，从而加快对问题内容的分析梳理，进一步推动问题理论的思考和探索，进一步转变传统教学模式下对学生数学教学的影响，促进教学质量提升工作的有序推进。

（3）巧用高质量变式探究，提升课堂有效性

要想加快对知识的探索，在现有教学的基础上教师可以通过创设出一定的变式情境，引导学生对相关的知识进行探索，尤其在一些难点的情境下，学生如何高质量地应对变式问题，需要在现有知识储备的基础上，对相关的经验内容进行分析，构建出新的知识理解模式，实现举一反三的目的。

案例：进行几何概型的教学指导。几何概型是现阶段教育教学改革过程推进后的一项重要教学内容。为了更好地加快几何问题的探索，教师在进行相关问题的指导过程中，应当深入观察问题的本质，全面判断不同教学模式下的变式转化的特点。首先，要对问题的设定进行梳理，分析出所要运用的课堂教学模式，加快几何教学模式的探索转型。其次，要对不同的学生提出不同的变式结构，以帮助不同的学生设定出不同的教学模式。

譬如探究这样的问题：在一个Rt△ABG之中，已经知道∠C=90°，∠A=60°，AC=2，在斜边的AB位置上任意取一点M，求AM4.结语

在新的历史发展阶段，为了有效提升学生的学习质量，提升学习效果，教师应当在现有教学工作的基础上，对教学的核心思想进行全面的探究，形成针对性的教学方式。对高中数学来说，因为其所包含的内容复杂性较高，学生的接受能力较弱，往往对数学的接受程度也较低。而“导学研讨、拓展训练”的不断渗透，实现了数学教学质量的提升，也促进了数学教学工作理念的转型。通过相关教学工作的全面推进，学生的学习积极性得到了有效提升，对数学的认识也更加全面，通过不断的思考和反复的训练，可以更加主动地参与到教学活动中，实现教学质量的有效提升。

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