巧借“俄罗斯方块”，发展空间观念

【摘要】“图形与几何”是小学数学的四大领域之一，“图形运动”则是“图形与几何”的重要板块，对培养学生空间观念具有不可替代的作用。在“图形运动”板块的教学中建构学生的空间观念，提升学生的空间想象能力，是课堂教学的目标。本文所展示的案例以“俄罗斯方块”这个游戏为素材，课堂分为“建构表象”“玩练联通”两个环节，层层递进，学生通过玩的方式学习，将抽象的图形运动可视化，再用直观经验进行创新，从而发展自身的空间观念。

【关键词】“俄罗斯方块”;图形运动;空间观念

作者简介：王璐（1988—），女，浙江省宁波市鄞州区首南街道学士小学。

空间观念是逻辑思维能力的重要方面，培养学生的空间观念是当下小学数学教育的核心，而“图形与几何”对发展学生的空间观念具有十分重要的作用。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，对于学生学习“图形运动”提出了如下目标：“能结合实例感受平移、旋转、轴对称现象;能在想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念”[1]。图形运动包括平移和旋转这两种基本的图形运动，学习这两种运动有助于学生掌握图形运动的数学思想。

笔者在教授平移与旋转这两种图形运动时，引入“俄罗斯方块”这一游戏，将课堂与游戏融合，取得了良好的教学效果。本次教学实践的目标为：学生在学习过程中，通过观察、操作、想象不同层次的“俄罗斯方块”，用数学的眼光观察物体的运动，在操作中积累连块平移旋转的感性体验，并试着想象、描述出连块平移旋转的路径，由此培养自己的空间想象能力，发展空间观念。

一、缘起篇

在一次单元练习中，笔者发现有一道练习题错误率非常高，具体数据如下。

由上表可知，这题的正确率非常低。这种经过较复杂图形运动后的相关图形，学生无法通过空间想象得到结果，甚至还有部分学生觉得根本没办法判断。

（一）教师访谈

是什么原因导致学生无法找出旋转后的相关图形，导致学生空间观念的缺失？带着这样的思考，笔者对七位数学教师做了访谈。

问题 情况分析

1.教授平移与旋转时，你需要几个课时？ 七位教师均只用一个课时完成教学。

2.在旋转教学中，你是怎样让学生感知旋转？ 七位教师都会列举生活中的旋转，用多媒体播放一些旋转现象。让学生用手进行旋转，感知旋转。有五位教师表示会提出秋千、海盗船等不完整旋转的现象让学生进行判断。

3.后续怎样跟进提高？ 七位教师均表示通过习题帮助学生进行提高。

在本次访谈中，笔者发现教师基本上认为，平移和旋转是一个课时可以教授完的。但是笔者还发现，教师若只采用单一的教学模式，学生仅能从浅层理解，还不能达到应用自如的程度。

（二）教材分析

在教学中，笔者安排了轴对称、平移、旋转的教学内容。在教材中，这部分多以静态呈现，而且教学零散、学生体验点少。以上编排劣势，导致学生所学与所用不相符合，学生学习经验不足，需要更多的经验积累。

（三）教学新主张

基于上面的思考，笔者认为学生学习平移、旋转后，还应该接受一节相关拓展课，助推空间思维的提升。在本课中，笔者认为引入“俄罗斯方块”有以下优势。

1.提高学习兴趣。“俄罗斯方块”是一种经典，且较为有趣的数学游戏，将游戏带入课堂，必然能增加學生学习的兴趣，提高学生的求知欲，活跃课堂氛围。

2.加深学生对图形运动的认识。“俄罗斯方块”的基本图形是七个四连块，这其中的L型、J型和Z型、S型，是两组轴对称图形，在辨识图形运动的过程中，学生比较容易混淆。在四连块的建构游戏中，学生需要通过图形运动建构、排除四连块，运用图形运动的知识，所以“俄罗斯方块”游戏非常适合作为图形运动板块的拓展内容进行教学[2]。

二、实践篇

本课为拓展课，笔者引入“俄罗斯方块”，将课堂与游戏进行整合，主要教学目标定为：学生在学习过程中通过研究不同层次“俄罗斯方块”，经历观察、操作、想象等教学活动，逐渐能用数学的眼光观察物体的运动;在操作中积累连块平移旋转的感性体验;能通过想象描述出连块平移旋转的路径，并联想到运动后的相关图形。

（一）“建构表象”，打破思维定式

四连块是“俄罗斯方块”游戏中的基本图形，建构四连块表象是完成“俄罗斯方块”非常关键的步骤[3]。四连块的建构比较复杂，学生需要通过旋转、平移等运动来排除重复图形，从而达到四连块表象的建构目标。在建构部分图案时，学生非常容易弄混图形运动的结果。在教学中，教师需要先组织找二连块、三连块的教学活动，让学生层层递进，逐渐习惯运用“俄罗斯方块”。在熟悉二连块、三连块后，学生再构建四连块。

二连块是建构连块表象的起点，由于二连块是一层排列，组成结构非常简单。在本环节中，学生学习二连块的建构，并用旋转认识了二连块，为下面进行四连块的探索做铺垫。

【教学片段1】

此部分教学在教师已经介绍一连块的基础上开展。

1.学生探索二连块

师：两个正方形组成的图形就是二连块，二连块的图形是什么样子的呢？

2.对比二连块

生一：我认为二连块有两种状况，一种是竖着的两块，一种是横着的两块。

生二：我不同意，只要把其中一个二连块旋转一下，就和另一个一样了。所以只有一种二连块。

3.小结

生三：在找二连块时，还要通过旋转的方法来验证它们的形状是否相同，不要重复。

学生的惯性思维是二连块可以横放，也可竖放，故认为有两种二连块。但通过旋转，学生会发现，两种二连块的形态是相同的。在本环节中，学生通过想象旋转后的相关图形进行排除，初步感知了旋转这一运动方法的重要性。

四连块可以进行多层排列，而且排序的方法非常多样，学生在验证过程中需要排除的重复图形比较多，这对学生的空间想象能力有较大要求。因此，笔者在组织认识四连块的活动时，让学生以小组合作的形式参与活动，给予学生充分的探索时间，让学生在活动中提炼方法，获得能力的提升。

【教学片段2】

1.第一次探索反馈

生一：我们找到了五种四连块。

生二：我不同意。看起来，四连块的确只有五种，但是仔细观察，其中有两种四连块还有另外一种情况。而且我们摆在一起，进行旋转，发现并没有重复。

2.旋转对比

师生共同进行了验证，旋转验证的结果如图4。

旋转对比后学生发现，虽然这两组图形非常相似，但却不完全一致，说明这两组图形是不一样的。

在针对四连块的探索中，有学生想当然地认为这两组图形经过旋转后会重复，属于同一种图形。这时，笔者带着学生一同验证，得出了结果。教师在讲授此内容时，应注意，当班内学生的空间想象力不足时，教师应该使用实物进行操作演示。在教师使用操作演示后，学生需要再次想象每种图形旋转后的相关图形，如此才能提升学生的空间想象能力。

在认识多连块的过程中，学生先从二连块初步感知图形的运动，再在四连块的探索中应用图形运动，由此会逐渐认识图形的平移和旋转。学生经历观察、比较、想象的过程后，原有的思维定式会被打破，他们会逐渐掌握想象图形旋转后结果的能力。但三年级的学生还是处于直观思维阶段，当空间想象的难度加大时，教师需适当将运动分解，让学生的想象螺旋上升，学生也就能在层层递进的教学中，逐步提升自己的空间观念。

（二）“玩练联通”，积累空间经验

完成“俄罗斯方块”的过程中，学生需要面对大量的图形运动，这些运动多为平移和旋转的组合。在课堂练习环节，笔者以游戏为载体，輻射出各类有趣题型，让学生在玩“俄罗斯方块”中学图形的运动。

在“趣味镶嵌”这一游戏中，学生需将图形通过平移或旋转，变成能够嵌入下方图形组合的形状。

【教学片段3】

教师出示图5，并引导学生完成“趣味镶嵌”。

师：同学们，大家能不能想到如何将准备落下的“俄罗斯方块”嵌入下方呢？

生一：先把图形顺时针旋转，然后向左平移到底，最后向下平移。（图形运动过程如图6）

生二：我的方法和他的有点不一样。我是先向左平移到底，再旋转，最后向下平移的。（图形运动过程如图7）

师：两位同学的思路都是正确的。大家有没有发现，同样的一个游戏，有不同的解决策略，不过无论是哪种策略，都用到了平移和旋转。

在教学中笔者发现，班里的多数学生和第一位学生的想法相同，采用的图形运动思路是先旋转后平移，这符合学生的认知规律，先将不一样的图形还原成下方所缺的形状，再镶嵌。第二位同学的方法十分有价值，他是先将物体平移到相应位置后再进行旋转调整。学生展示了不同的解题策略后，他们解决问题的思路会得到拓宽，路径会更加丰富，对图形运动的认识也会更加深刻。

而在解决组合图形的问题时，学生不但需要根据留白想象四连块的组合，还要思考需经历什么图形运动才能组合出合适的形状。在解题时，学生需要考虑图形的运动，想象组合的结果，并通过操作进行验证，由想及动，由动助想，在两者互通中，学生提升了空间想象能力，拓宽了解题思路，积累了学习经验。

结语

教师在培养的学生空间观念时，不但要让学生明白动手操作的重要性，更要让学生经历完整的探究过程，在观察、操作中积累经验。利用“俄罗斯方块”开展活动，在活动中引导学生发挥想象，运用图形的运动，并不断辅助验证，可以有效发展学生的空间想象能力，培养学生的空间观念。而且学生通过游戏活动积累基本经验后，会获得直观感受，他们的抽象思维也会获得发展，这能为他们未来的数学学习打下良好的基础[4]。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育英语课程标准：2011年版[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]鞠利雅.小学数学循序渐进式教学模式的运用[J].名师在线，2018（07）：54-55.

[3]陆桂芳.合理选材 精心设计 适度开放：浅谈聋校数学校本教材的开发[J].现代特殊教育，2010（05）：19-21.

[4]顾大权，姚楚舒.积累数学活动经验 发展学生数学素养[J].中国数学教育，2018（19）：19-21.