小学生数学空间观念的形成与培养

彭延春

【摘 要】 随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。空间观念是几何形体在学生头脑中的表象，是初步的空间想象力。空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成与发展，影响着学生空间想象力的发展水平。发展小学生的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。本文从心理学的角度研究小学生空间观念的形成及其特点，并结合义务教育小学数学的教学，谈谈如何落实培养小学生的空间观念。

【关键词】 空间观念；想象和推理；猜想和验证；操作和思考

【中图分类号】G63.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）18-00-01

所谓空间观念是“能够由实物的形状想象出的几何图形，由几何图形想象出的几何形状，进行几何形状与其三视图、展开图之间的转化”。空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一。儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形的知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力有积极的、重要的影响，因此发展学生的空间观念有着重要的价值。下面结合自己的教学实践对培养小学生空间观念的看法：

一、重视生活运用，解决实际问题，深化空间观念

几何知识来源于社会实践，应还原于社会生活。空间想象必须依赖于学生从生活获取大量感性材料之后，再进行的一项高级的思维活动。因此在教学中要重视实践活动，引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，巩固学生的空间观念。如在学习了长方形的表面积时，设计一些做纸盒的活动，做纸盒怎样才用料合理节省。在解决粉刷课室的墙壁时，要考虑粉刷几个面，还要扣除门窗的面积。要贴瓷砖，要考虑到要贴多高。又如在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，有很多实际生活中的问题都需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，但这些问题不是统一要求三个面的总面积的。如计算做一个圆柱体油筒要用多少铁皮时，则应求三个面的总面积，但计算粉刷圆柱体蓄水池要多少水泥时，则应求侧面积和一个底面的总面积，计算圆柱体食品盒上商标纸的面积、烟囱的面积或压路机压出的面时，则只需求侧面积就行了。

二、在实践操作中形成数学空间观念

心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来。空间感知依赖于实践操作活动，可以说，小学生有关“空间与图形”的学习都是建立在学生的经验和活动基础上的。因此，在教学中，我们要把实践操作活动放在十分重要的地位，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念，发展空间观念。这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。因此，培养小学生的空间概念就得采用儿童喜爱的看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画等具体的活动方式，引导学生亲自动手操作通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同起来，从而掌握图形特征，形成空间观念。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作、对周围环境和实物产生直接感知。从而使学生在实践活动，联系解决实际问题，巩固空间观念。

三、完成数学建模要重视反思意识和创新能力的培养

在完成数学建模、获取知识后，还要重视反思意识和创新能力的培养，才能使学生获得的结论、特征、方法更为深刻，进而内化为一种稳定的、清晰的知识结构，有效地提升空间观念。我在教学如“圆柱体体积公式”后，设计了这样一道习题：一个圆柱形，侧面积是12.56平方分米，半径是2分米，这个圆柱体的体积是多少？多数学生根据“圆柱体侧面积=2×π×半径×高”先求高1分米，再求出体积为3.14×2×2×1=12.56（立方分米）这时我不继续引导学生反思：“回忆圆柱体积公式的推导过程，还有别的做法吗？”然后给予足够的时间让学生再次实验操作并讨论，最后他们发现把拼成的长方体换个方向，长方体底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高就是圆柱半径，因为长方体的体积=底面积×高、圆柱体的体积=侧面积的一半×半径，所以圆柱体的体积=12.56÷2×2=12.56（立方分米）。这里，由实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，学生的空间观念就在一次次的想象中得到发展，同时也培养了学生的自主探究和创新精神。

总之，空间观念对发展学生思维以及在今后的学习生活起很大的作用，培养学生空间观念的方法多种多样，而且小学生空间观念的培养不是一蹴而就的，在数学教学活动中注重实施，探询更多更好的方法，以期更好地培养发展学生的空间观念。