有效管理数学错题资源，提升初中生学习效率

詹锦庭

[摘  要] 错题是教学中重要的资源，有效利用错题资源，可以及时反馈教学中的问题，改善教学效果. 教师要善于开发和管理错题资源，找出学生的“错点”，建立错题档案，帮助学生纠正错误，提升学习效率.

[关键词] 错题资源;学习效果;错题档案

错题管理是大部分教师在教学中都较为关注的内容，因为我们深知错题反映了学生对知识点的掌握情况. 一般来说，大部分教师都是通过错题本来管理学生的错题的，但是往往最后错题本变成了订正本，没有对错题资源进行有效管理. 时间一长，可能最后订正本也消失不见了，但错误仍在继续，没有发挥错题应有的功能. 通过错题，教师不仅可以有效了解学生的学习情况，而且能反映阶段教学情况，因此开发好错题资源，可以有效提升学生的学习效率. 下面笔者结合自己在教学中的实践和思考，谈一谈对错题资源的管理，供大家参考！

什么是错题

错题，顾名思义通常指学生答错的题目，但事实上这只是从标准答案的角度来评判学生表面上表现出来的错误. 错题，从深层次来说，不仅包括学生答错的题，还包括学生虽然答对却无法解释或者解释错误的试题. 一般来说，学生没有明显从答案中反映出来的错误更为难以发觉，也更加隐蔽，其危害性也更大，因此教师要善于发现学生的这些隐形错误，要扩大错题的范围，并将其收入错题档案中加以管理.

如何管理错题资源

1. 精准纠错，缩小管理范围

一道试题的答案虽然是错误的，但是并不表明学生的每一个步骤都是错误的，有时可能只是一个环节发生了错误，所以教师要找出学生的错误点，进行精准纠错，缩小管理范围.

案例1如图1所示，在平面直角坐标系中，首先将△OAB变成△OAB;接着把△OAB变成△OAB;再将△OAB变成△OAB……已知A（1，3），A（2，3），A（4，3），A（8，3）;B（2，0），B（4，0），B（8，0），B（16，0）.

按上述规律将三角形变成OAB，求A，B两点的坐标.

对于本题，通过观察可以发现A，A，A，A四点的纵坐标都是3，但是横坐标在不断变化，且横坐标的数字有一定的规律，即后一项是前一项的2倍，于是可以得到A的坐标为（22017，3）. 同样地，可以得到B的坐标为（22018，0）.

学生在做这道题的时候，虽然很多答案都是错误的，但是错误的原因却很多. 有的学生没有发现纵坐标不变的规律，有的学生所写的横坐标发生错误，有的学生虽然发现了横坐标呈现2倍的规律，但是没能正确得到答案. 总之，针对不同的错误，学生只需要记录自己错误的地方，这样既能体现错误的针对性，又能减轻学生的负担，提升学习效率.

2. 教师的错题管理与学生的错题自我整理

传统的错题管理一般由学生自己进行错题抄录和订正，教师主要起监督的作用. 这样的错题管理方式显然不能深入发挥错题资源的作用. 学生仅仅把错题当作错题，重做一遍，一旦碰到错题变形，便很难应对，还是会出错. 因此，错题的管理应该从教师和学生两个角度进行，也就是教师要引导学生在错题本的基础上对错题进行归档管理，以更好地利用.

（1）错题有序整理

一般来说错题是学生在练习或者考试中做错的题目，但笔者认为错题还可以扩展到学生思路不清的题目、解题方法不够简便的题目，甚至是学生自己觉得应该引起关注的题目.

错题管理比较难，难在如何按照一定的顺序进行存放，以便在使用时更加方便. 比如，学习新课时，我们可以根据学习进度将错题按照顺序摆放，这样在查找时只需要按照教材的顺序进行查找即可;期末复习时，可以按照题型进行归类，如按照填空题、选择题、综合试题等进行归类，当然，还可以按照错误原因进行归类，如计算错误、审题错误、理解错误、思路不清晰等，以方便自己复习时使用;在初三总复习时，还可以按照知识点进行归类整理，如按照代数和几何分门别类进行整理，且注意前后知识的联系，构建知识框架.

（2）学生错题整理

学生的错题整理主要是进行错题本的订正. 在整理错题本时，教师一定要引导学生进行详细的整理，如错题的出处、出错时间、错误原因、正確解答过程、规律总结等. 教师要定期检查学生的错题本，不仅要关注错题订正的数量，更要关注订正质量;不仅要有正确的解答过程，更要有对思路的整理和要点记录，必要时还要进行针对性的变式训练. 部分比较优秀的学生还可以进行错题改编，以活跃思维，检验是否真正找到了错误根源.

案例2如图2所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，2）. 若y轴上有一点M，使S=S，请求出点M的坐标.

这类题对学生来说有一定的难度，是平时学生完成度较差的一种题型. 讲解完这道题后，有一名学生表示，为了加深印象，他打算进行改编，希望笔者帮他看一看. 他的变式题如下：

如图3所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，1），B（1，-1.5），C（2，-2.5），D（2，0）. 若x轴上有一点P，使得S=S，请求出点P的坐标.

学生错题本的管理很大程度上需要教师的引导和督促，所以教师要适时地抽查，更要引导学生进行错题的归类与整理，根据错题进行有效复习和适当做变式训练，以发挥错题的作用. 在教学中，教师还可以定期展示优秀的错题本，让学生之间互相学习，形成良好的氛围，并实实在在地收获整理错题带来的好处.

（3）教师错题档案

在学生整理自己个性化错题本的基础上，教师要收集班级中学生共性的具有典型性的错误进行归档整理，明确学生的错因，便于教学时针对性地使用. 教师在进行归档时，可以利用电脑当中的办公软件，如Excel等;整理时要分门别类，标记好知识点、出处、日期、主要错误原因等，便于查看和使用. 随着错题档案的整理，教师可以从中观察到学生主要的思维误区，教学时就可以提前预告，让学生少走弯路，提高学习效率.

3. 错题资源的使用

（1）明确教学难点

错题既能反映学生的思维误区，又能反映教师的教学情况. 所以整理错题，不仅能提高学生的学习效率，还能改进教师的教学方式，明确哪些知识点还存在漏洞，使教学中教师对例题的选择更明确，知识点的讲解更深入，从而突破教学难点.

错题的归档和整理可以让教师的教学删繁就简，学生会的就不讲，学生容易错的要着重讲，学生共性的错误要突出地讲与练，要最大限度地发挥错题资源在教学方面的作用.

（2）整合复习资料

学生的错题资源是编写复习资料最好的素材库. 数学学科的学习离不开练习，但是毫无目的地“题海”战术肯定难以适应现在的教育形势，而学生的错题正是需要加强练习的题型，所以教师可以根据学生的错题编写单元复习、期中复习和期末复习资料，这样的复习资料远胜现成的练习册，对于学生的复习来说可以起到事半功倍的效果. 此外，还能减少教师编写资料的时间.

在整理错题资源的基础上，教师还可以充分利用错题进行变式训练，开阔学生的视野. 将错题类型放在考试和练习中，能让学生获得整理错题的成就感，从而增强学习的信心.

整理错题实践起来也会出现一些困难，比如学习能力较强的学生，错题较少，他们也有较好的学习习惯，可以按照教师的要求进行错题整理，以提高学习成绩，但是学习稍微落后的学生，错题较多，学习习惯也不够好，在整理错题的过程中，他们很难坚持. 面对这种情况，教师不能一味地采用高压政策，应在平时进行示范和引导，潜移默化地影响和帮助他们进行错题整理，以期不断取得进步.

总之，错题资源的管理和开发是一个长期的过程，需要学生和教师的共同配合和坚持. 教师需要有计划地指导学生进行错题的整理和存放，对学生的错题资源进行再开发，进行变式训练，以有效改进教学，提升教学效果，实现减负增效.