营造数学应用情境 发展学科核心素养

赵翠云

摘 要：在数学教学活动中创设数学问题情境，能有效地激发学生的学习兴趣。通过在数学实践中动手操作，引导学生发现问题，联系生活实际创设情境等教学方法，使学生积极参与到课堂教学中，在情境中主动探索并解决数学问题，从而发展学生的数学学科核心素养。

关键词：数学;教学情境;核心素养

在开展课堂教学时要根据不同班级学生的具体实际教学情况，创设具有较强教学性、启发性的，能激发学生求知欲的问题情境，让学生积极思考、主动探索、获取数学知识。下面，笔者从几方面谈谈数学问题情境的创设。

一、动手实践，营造实验教学情境

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。实践操作活动是个人获得体验的源泉，在中小学生现代数学学习中通过自己主动动手学习进行实践操作，让学生在浓厚的实践操作学习氛围中不断获取现代数学实践新知。

如：讲授“合并同类项”时，笔者拿出一袋5角、1元、1分的硬币，让学生仔细数数这袋硬币总共有多少钱？结果，学生各出奇招，其中一位学生把硬币分成3堆，第一堆全是1元，第二堆全是1角，第三堆全是5角，很快算出总数。

数学来源于实践，应用于实践。所以，数学教师要努力让学生对数学知识有“源头”意识。上面这个案例中通过分类数硬币的实践操作，一方面充分诱发了学生动手操作的意识，另一方面将分类思想更好地进行了数学分析归纳，充分激发了学生的学习兴趣。

二、暴露错误，营造问题解决情境

学生经常会犯概念性或思维性错误，这些错误能暴露学生的认知障碍和存在问题。因此教师要及时分析错误产生的原因，有效地引导，营造问题情境，帮助学生对已形成的错误认识产生怀疑，通过讨论、纠错，批判性地再思考，再认识，循序渐进地深入探究，最终达到推翻错误结论，得到正确结果的目的。

例如：（1）参加一次毕业班同学聚会，到会时每两人都握了一次手，所有人共握手45次，问有多少人参加这次同学聚会？

（2）生物兴趣小组的获奖同学将自己平时收集的生物标本向本组其他每位获奖成员各赠送一件，全组共互赠了72件，全组一共有多少名获奖同学？

针对第（1）题，学生讨论后提出：若两个人握手则1次，若三个人握手则3次，若四个人握手则6次，若n个人握手，则共握手：1+2+3+…+（n-1）=[n（n-1）2]次，当握手45次时，可得n=10次。

随即让学生做第（2）题，很快有学生列出了方程[x（x-1）2]=72，还有几个学生表示赞成。此时笔者没有表态，让他们以小组为单位，分组做实验：一个是互赠礼物，一个是相互握手。

通过实验、讨论，学生发现：若2个人握手则1次，而2个人互赠礼物，则需2件礼物，因此对于握手问题所列方程要除以2，而互赠礼物问题不能除以2。這样，通过引导学生发现新问题，创设模拟情境，引导学生做模拟实验、讨论，找出正确的解题方法。

三、联系生活实际，营造数学应用情境

从学生日常生活中的实践经验出发，培养学生的数学应用意识和数学建模思想，利用生活数学的实际眼光认识去深入感知现实生活，从社会数学的实际角度去领悟现实生活中的数学影响因素，结合数学教材内容可以创设一些新的生活数学情境。让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界激励学生的积极学习数学动力，培养学生积极学习数学的兴趣。以讲解“两点确定一条直线”为例。

师：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直线作参照线。这样做的原因是什么？

生：这样，砌的墙就不会弯曲。

（从而引出“两点确定一条直线”的课题）

师：在日常生活中，你见过哪些利用这一性质的实际例子呢？

生：农民伯伯插秧时首先在前后插一根竹，然后拉一条线，这样农民伯伯插的秧就直。

这样，让学生切实感受到数学知识来源于生活，同时，让学生体会到数学知识并非是深奥难懂的，只要我们坚持深入地思考与不断探索，理论联系生活实际，新知的深入学习与有效掌握以及运用就会水到渠成。

四、复习旧知识，营造知识迁移情境

“温故而知新”。温故是知新的基础，知新是温故的拓展和延伸。讲授新课时笔者经常先复习已学的数学知识，迁移引入到新知识，创设教学情境并将其引入到新课。

例：讲授“同底数幂相除”时，先复习同底数幂乘法法则：am·an=am+n（m，n都是正整数），并计算：（1）52×53;（2）a3×（-a）3;（3）（ab）3·（ab）4;（4）（a+b）2·（a+b）4。然后通过实际问题列出式子55÷52=？从而引出课题。这样，从题（1）引出55÷52=？就迎刃而解，可以更好地启发学生的思维，让学生能很快理解与掌握同底数幂相除的法则。

五、讲数学故事，创设数学应用情境

把与课堂教学内容相关的具有趣味性的数学知识以故事形式展示给学生，让他们从无意识的慢慢注意迅速过渡到有意识的迅速注意，同时大大加深学生对数学知识的深入学习和理解，激发了学生的学习兴趣。

例：讲授“勾股定理”时，笔者先引用数学故事：“毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案其实反映了直角三角形三边的某种数量关系，（现实地面图案）究竟是什么关系呢？”这时学生看图，开动脑筋。笔者乘胜追击，“下面继续给同学们讲一个故事：一天，一个老汉拿着一条约3米竹子进升降机，他把竹子竖着、横着、斜着都不能进去，还在埋怨：‘唉！这升降机为什么这么小，看来今天要走20层楼梯了。同学们，你能帮这位老汉吗？我认为这条竹子能进。”学生有些疑惑，开始讨论了起来，接着教师引入勾股定理的知识点。

这样，学生更加认真地探究、学习，由“要我学”转为“我要学”，大大地提高学习的主动性。

六、设置悬念，营造数学问题情境

“授起于思，思源于疑。”可见学生想更好地获取知识要从问题开始，因此，教师要鼓励学生提出新的问题，设置带有强烈性和启发性的教学理论悬念，创设学生认知的矛盾，唤起学生强烈的好奇心和求知欲，让学生更主动积极地和深入地去思考问题，解决实际问题。

如：教学“加权平均数”时，笔者先在实物平台上投影出两个班最近一次测验平均分：92.5分和91.3分，诚恳地请学生帮忙求两个班的平均分，大部分学生毫不犹豫地算出平均分为91.9分，然后教师明确地告诉他们算错了。学生听了非常疑惑，接着引入“加权平均数”的知识点。这促使学生带着强烈的自主学习动机和探究问题，有意识且主动地学习和探索数学知识的规律，让学生在这节数学课获得了较好的感性认识。

七、通过追问，创设数学探究情境

对于一些与学生现实生活关系不太密切的数学应用，学生往往对知识停留在识记的层面。因此，如何让学生真正感受到知识与现实生活的联系，较为系统地认识、应用知识，笔者往往采用由浅入深地设计问题进行追问创设情境。帮助学生经历“认识—再认识—理解—应用”的过程，有效地帮助学生多层次、多角度地理解知识。例如，在讲授“无理数”时，笔者的设问过程如下：

师：什么是无理数？你能列举几个具体的无理数吗？

生：[2]、[3]、π、0.101001000100001（两个1之间依次多一个零）

追问1：还能构造出一些有理数吗？（经此暗示，学生逐步打开思路）

生：1.1010010001…、[2]-1、[3]+1、[3]+[2]等。

追问2：除了[2]这类是无理数，还有其他无理数吗？（这一追问再次打破了學生原有的思维定式，学生很快又出现不一样的答案）

生：[23]、[24]、[23]+1等。

追问3：还能构造更为一般的无理数吗？

很快学生又发现了类似3.1359…（小数点后面的数字为随机数）、[2n]（n≥2且n为正整数）这样的无理数。

通过追问，学生从举例到构造，对无理数的认识从经验型走向了理解型，从“数”的构造角度大大丰富了对无理数的认识。

总之，在开展初中数学课堂教学活动中，创设数学情境活动是不断提高课堂教学质量的重要前提，因此在数学教学中要联系实际，精心设计选择，创设合理、科学的数学教学情境，从而有效促进学生自主合作意识和能力培养，激发学生积极自主参与学习的热情，从而达到发展学科核心素养的目的。