以游戏导学促深度学习

周珊

人教版五年级数学《掷一掷》是“综合与实践”领域的内容。笔者基于游戏活动设计了两份学习单，引导学生以学习单为支架，边做游戏边记录、思考游戏结果，逐步发现游戏背后蕴含的数学道理，进而理解概率知识、强化数据意识、积累活动经验。

一、以游戏为载体，激发探究欲望

在学习本课前，学生已经积累了与“可能性”有关的活动经验，对事件发生的可能性大小有一定感知。针对学生的已有基础，在引导学生探究两个骰子点数之和的可能性后，笔者设计了师生互动游戏——“爬山夺宝”，通过游戏活动引领学生学习。

课堂上，笔者先出示游戏规则：“老师要和你们进行一场掷骰子比赛。我们先把可能出现的11个点数和分成A、B两组，A组有2、3、4、10、11、12这6个和，B组有5、6、7、8、9这5个和。如果掷出的和是2、3、4、10、11、12，则A组赢一次；如果掷出的和是5、6、7、8、9，则B组赢一次。每赢一次，该组就向上爬一格，哪一组先爬到山顶就算哪组赢。”学生受到前面摸球实验活动经验的影响，认为“和”多的那一组掷出的可能性要大一些，所以都选择了A组。他们欣喜地以为自己即将战胜老师。游戏结果却出乎学生意料，选择B组的老师竟然赢了比赛。这与学生原先的猜想不一致，学生自然产生了认知冲突，想要通过进一步探究，验证自己的猜想。

二、以冲突为契机，促进深度探究

新课标强调，要让学生参与学习的全过程，体验知识的形成过程。为了化解学生的矛盾冲突，笔者设计了同桌掷骰子游戏，并用如下学习单（一）呈现出来，引导学生借助学习单展开自主游戏并记录游戏结果。

2.仔细观察统计结果，与同桌交流你的发现。

该游戏的目的是为学生提供进一步探究的載体，引导学生在动手操作中产生更深层次的体验与思考。学习单（一）给学生提供了活动支架，使学生积极参与实验，并用条形统计图整理实验结果，让实验数据更加直观。学生通过对小组得出的数据乃至全班得出的数据的观察与整理，验证了师生比赛中的结论——掷出和是5、6、7、8、9的次数要远多于和是2、3、4、10、11、12的次数，从而达到实验目的。学习单辅助下的掷骰子游戏，使学生对随机事件发生的可能性大小有了更直观的认识，并获得了愉快的学习体验。

三、以数据为标本，体会应用价值

交流、汇报学习单环节，笔者选取典型数据组织学生集中分析。

从学生完成的学习单（一）可以看出，虽然每个小组根据自己的实验情况所填写的数据各不相同，但整体上呈现的结果趋于一致，即掷出点数和是5、6、7、8、9的次数远远多于点数和是2、3、4、10、11、12的次数。在引导学生分析学习单（一）的作品时，笔者发现有的小组没有掷出2或12，便乘机反问学生“是不是不可能掷出2和12”，进而追问“怎样才能掷出2或12”。这样引导，能使学生从“组合”的角度思考点数和的组成。面对个别小组出现A组赢的“意外”，笔者引导学生分析：通过观察全班的统计结果，你觉得A组赢的可能性大，还是B组赢的可能性大？为什么有个别小组是A组赢呢？学生思考、讨论后认为：B组赢的可能性大，A组赢的可能性小；个别小组出现A组赢的结果也是有可能的，因为可能性小不代表不能出现。A组赢的“意外”并不影响整体结论，教师的有效引导使学生对可能性的认识更加完整、清晰。最后，笔者引导学生在已有经验的基础上，猜想掷出哪个和的可能性最大？掷出哪些和的可能性最小？这个问题在学生完成学习单（二）之后，自然就能获得解答。

对学习单（一）数据的观察与全面分析，强化了学生的数据意识，为下一步探究游戏背后的秘密埋下伏笔。

四、以错误为引子，深化数学思考

通过对学习单（一）数据结果的分析，学生逐渐接近游戏背后的数学真相。学习单（二）引导学生从“组合”的角度深入思考B组赢的可能性大的原因。

学习单（二）

1.怎样完整、有序地列举出点数和出现的所有组合？请你试一试吧！

2.观察上表，交流点数和出现的可能性大小与点数和的组合个数有什么关系。

学习单（二）针对小组合作学习而设计，旨在让学生通过有序探究，理解上述掷骰子游戏的结果不是一种偶然现象，而是由两个骰子点数和的组合方式的多少决定的，从而深化学生对随机现象的认识，提升学生的数据意识。

教学中，笔者预设学生在概括点数和的组合方式上容易出错，于是在进行学习单（二）的实践之前，笔者用点数和2与10举例引导：怎样掷出点数和2呢？学生回答：两个骰子同时掷出1。笔者板书“2=1+1”后，追问：那10呢？学生回答：4+6、5+5、6+4、3+7（提示学生：骰子点数不能超过6）。据此，学生发现10的组合方式比2多。这样引导，既可以避免出现骰子点数和大于6的错误，又可以引导学生有规律地填写，并学会用算式表示“组合”，从而更好地对点数和的组合方式进行归纳和概括。

在学习单（二）支持下的探究过程中，学生还容易错误地认为“4+6”和“6+4”属于同一种情况。面对这种认知偏差，笔者边演示边解释：“掷两个骰子，如果第一个骰子掷出4、第二个骰子掷出6，其组合可以用‘4+6表示；如果第一个骰子掷出6、第二个骰子掷出4，其组合可以用‘6+4表示。这属于两种不同的情况。”由此可见，在课堂教学过程中，教师正确处理并利用学生生成的错误资源，既能促进学生深度学习，又能造就灵动课堂。

依托学习单（二）展开的探究活动，进一步提高了学生的合作学习能力，向学生渗透了比较、归纳、统计等数学思想以及有序思考的习惯。

（作者单位：黄石市阳新县奉新小学）

（组文系湖北省教育科学规划课题“基于自主探究的小学数学课中学习单的设计与实践研究”的研究成果。课题编号：2019JB334）

责任编辑  刘佳