初中数学教学中错误资源的有效利用

黄军才

【摘要】众所周知，初中阶段学好数学至关重要，但数学具有较强抽象性、逻辑性和应用性，学生难免会在学习过程中出现各种错误，而从不同角度去思考，错误既可能成为帮助学生进步的“垫脚石”，也可能成为阻碍学生进一步学习的“绊脚石”。教师应抓住学生知识与能力提升的最佳契机，在初中数学教学过程中给予学生正确的引导，有效利用这些错误资源，避免学生一错再错。

【关键词】初中;数学教学;错误资源;有效利用

引言

在数学学习过程中，学生难免会产生错误，对于学生出现的错误，如果运用有效策略将这些错误资源加以整合利用，引导学生分析错误原因、建立正确的错误认识、进行变式训练等，可以给学生今后学习数学知识施以正向、积极的影响。由此可见，错误资源在初中数学教学中具有非常重要的借鉴意义。教师应转变自身传统教学观念，抓住“错误”这个突破口，发现错误、分析错误、反思错误，将“绊脚石”转化为“垫脚石”，助力学生初中数学学科的学习。

一、初中数学教学中错误资源利用意义

事实上，在任何一个学习阶段学生学习过程中都会出现这样那样的错误，但错误的出现并非只是给学生带来负面影响。如果有效整合、合理利用，错误同样能够成为学生学习的推动力量。笔者认为，在初中数学教学过程中“错误资源”的有效利用具有较强的现实意义。一方面，学生若能正视错误，深入分析自身错误产生的原因，及时调整学习方式，提升对错误知识的认知，打破自己的思维定势，必定能提高数学素养和做题的正确率;另一方面，“错误资源”的合理运用有助于教师设置更具针对性的教学内容，构建以生为本、富有启发性的高效数学课堂。

二、初中数学教学中错误资源有效利用的策略

（一）错因分析

从某种层面来说，数学知识对认知、思维等各方面能力尚处于发展中的初中学生来说确实有一定难度，在学习过程中出现错误在所难免。错误让我们发现学生知识的缺陷，如果能进行错因分析，深入分析其产生的原因，找到产生错误的根源，对症下药去纠正错误，能产生良好的效果。值得注意的是，错误的根源不一定是出现在学生身上，也有可能是根源于教师方面，是教师课堂的教学方式方法出现了问题导致学生后续的错误，具体问题具体分析，不能一概而论。比如，教学算术平方根时，题目：的算术平方根是______，做题时不少的学生答案是4，是典型的没仔细审题造成的丢分，原因可能是跟学生平时做题的习惯有关，急于求成，粗略看下题目就提笔写答案，没有养成做题时仔细审题的习惯。教学无理数时，不少学生对数0.1010010001…、22/7是不是无理数判断错误，原因是对概念的内涵把握不准，对无理数概念的本质特征是无限不循环小数没有理解透彻，解题时根据局部特征导致的错误。教学乘法公式时，学生常出现：（x-3）=x-9 这类错误，不少教师认为学生对公式不熟或粗心大意造成，其实深层原因更多的是出现在教学上，教学乘法公式时没有逐步去引导学生得出乘法公式，只简单通过几个多项式乘多项式习题后就很快得出乘法公式，学生没有深刻体验乘法公式的形成过程，对公式只是简单记忆，没有很好的内化知识，导致后续做习题时常出现问题。 总之，出现错误，要深入分析其原因，追本溯源，优化学习方式，创新教学方法，可以提高学习效率和教学效果。

（二）变式训练

众所周知，数学是一门抽象性、逻辑性、应用性较强的学科。在实际教学过程中，常常会出现教师讲授的例题学生听懂了，获得了明确的解题思路，但是稍微将题目中的条件加以变化学生就又陷入困境做不出来。针对这种情形，教师可以采用变式训练的方式帮助学生加深对数学知识点的理解，变式训练的目的是使学生在练习过程中把握题目的特征，在形式变化中把握不变的东西，将程序性知识内化，从而促进技能向纵深方向迁移，帮助学生在解答问题过程中寻找解决类似问题的思路、方法。如教学用整体法代入法求代数式的值时，已知x+3x=2，则式子2x+6x-1的值为__.可进行变式训练，如变式一：若x-3x-4=0， 则式子-3x+9x+10的值为_______;变式二：若代数式x-3x-4的值为-3，则5+6x-2x的值为_________;逐步巩固学生对整体代入求值的方法的理解。如教学结合数轴探究：|x+2|+|x-2|的最小值时，完成后再变式训练，变式一：求|x+2|+|x-2|+|x-4|的最小值;变式二：求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，从而让学生更好的体会如何利用数轴求此类题的最小值。变式训练可以帮助学生多角度地理解解题方法和化归数学方法，能提高学生的数学综合技能。在由浅入深、逐层拓展的训练过程中，学生能够感受到解题的乐趣，也能进一步强化对这类数学知识点的理解，达到学一题会一类的效果。

（三）错题集锦

如何培养学生解决问题的能力、提高学生解决问题的正确率是每一位数学教师都比较关心的问题。针对学生在数学学习过程中经常出现审题马虎、概念模糊或者思路错误等问题，可以采用“错题集锦”的方式引导学生不断反思，在反思中慢慢发现自己的问题所在，并通过比较、分析等加深对数学知识的认识，避免在后续学习过程中重复出现同类错误。鼓励学生建立“错题集锦”并在错误题目旁边详细写明错误原因。如果是公式混乱可以在错题旁边补充相应的公式;如果是对于某一数学概念不清晰，则可以将相关概念标注在错题处。学生在刚开始建立“错题集锦”时可能并不清楚自己哪一部分知识掌握存在漏洞，但随着错误题目逐渐增加，学生便可以慢慢发现自己的问题集中在哪一个知识点，再在分析比较、前后联系的基础上将错误的知识点进行串联，从而形成知识体系。

结语

简而言之，在初中数学教学过程中，学生的错误难以避免，但是错误又可以成为提高数学教学实效的重要教学资源。教师应给学生打造分析错误、改正错误、反思错误的探究性数学课堂，让学生在出现错误、深入思考、重新认识的过程中获得发展与成长。除上面所述分析错误原因、进行变式训练、运用错题集锦三种策略之外，教师教学时还可以通过启发式提问和易错点的解析来提高學生对错误的认知，让学生在纠错、思错、改错中提高学习能力，发挥错误的积极作用，让错误发挥最大的育人功效。

【参考文献】

[1]肖保雷.有效利用初中数学教学“错误”资源促进学生深度学习的实践研究[J].语文课内外，2021（11）.

[2]陈桂花.浅谈初中数学教学中学生运算错误资源的有效利用[J].文渊（高中版），2020（7）.

[3]夏秀平.初中数学教学中“错误”资源的有效利用[J].文渊（中学版），2020（5）.

（责任编辑：黄洁梅）