数形结合思想在小学数学教学中的运用

贾月嫦

摘要：在小学数学教学中，数形结合思想已经逐渐渗透.本文结合教学实际，对小学数学教学中数形结合思想的渗透方法提出几点建议。

关键词：小学数学;课堂教学;数形结合;教学思想;教学策略

著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”数与形之间存在辩证统一关系，二者相辅相成，不可分割.作为一种重要的数学思想和方法，数形结合思想不仅能够帮助学生更好地理解、运用数学，提高数学素养与思维能力，也为学生的终身学习、发展奠定了良好基础.

一、数形结合思想的作用

（一）能将抽象的数学知识变得直观化

小學数学教学过程中遇到的第一个难题就是将教材上的生硬、难懂的数学概念从抽象化变得直观化，以方便学生对数学知识的理解。比如在教授“分数的意义和性质”内容时，表达1/2这个概念时，教师可以画一个圆，将这个圆平均分为两个部分，并用不同的颜色涂上，不同的颜色从而让学生直观地认识12/这一分数，让学生对数学知识点的理解更为直接。

（二）能将隐性的数学规律变得形象化

小学数学知识包含着一些隐性数学规律，这些规律让智力不那么成熟的小学生学起来有些蒙头转向。因此，为了使这些抽象的数学规律能更加形象化、显现化和趣味化一点，能让学生更加容易理解一些。比如上“位置与方向”教学内容时，运用数形结合思想，把学校的一些主要建筑物画在一幅图上，并标注出主要建筑物以及东西南北指向标，如此学生就能清楚的看到各个建筑物的的位置与方向了。

（三）能将复杂的数学题目变得简单化

为了能让学生更加容易的理清各个数学条件和数值之间的解题关系和论证关系，教师可以使用数形结合的思想将数学题目中的文字、数值、描述通过图形展示的方式表达出来，也以此培养出学生良好的解题习惯和快速的解题方法。比如在解决分数知识相关的数学问题时：一筐苹果，吃了3/4还剩18个求这筐苹果一共有多少个？引导学生以画正方形的解题方式来理解该题目内容，吃了3/4就将平均划分为四份的正方形涂黑三块，还剩一块自然就是18个了。

二、数形结合在小学数学教学中的运用策略

（一）借形理解，帮助学生明晰概念

数学学科具有较强的抽象性与逻辑性，其中又包含许多形式化的数学概念.而小学生心智发育尚不成熟，在认知层次与思维习惯上很难接受大量的数字与符号，由此造成其概念理解困难，进而影响数学学习热情.因此，在小学数学概念教学中，教师可以借助直观图形或实物把抽象的问题具体化，以形象生动的“数形结合”方式来揭示数学概念本质，并达到激发学生学习兴趣、加深学生认知理解的效果.通过构建数形联系，借形理解，我们还可以大大节省概念教学时间，有效提升课堂教学效果.

（二）以形促思，帮助学生掌握算理

培养学生的计算能力是小学数学教学的重要目标.然而，当前很多学生在运用计算方法时常常知其然而不知其所以然，计算结果也不尽人意.究其原因，学生对于算理的理解、掌握不足，不明白道理自然不能用好方法.因此，小学数学教师一方面要加强学生对计算方法的优化，另一方面也应注重其对算理的理解、掌握.通过把算式形象化，使学生建立数与形的联系，以形促思，是帮助他们掌握算理的一种有效方法.这种方法不但能够降低学习难度，激发学生的学习欲望，更加深学生的学习印象，使其深入理解、掌握算理.

例如，在教学“有余数除法”一节时，教师可以创设这样的问题情境——“10根小棒，能搭出几个三角形？学生们能用除法算式表示搭建的过程吗？”很快有学生答道：10÷3.接着，追问学生：你能结合图来说说这道除法算式的商吗？学生表示搭建完3个三角形，还剩下1根木棒.教师在板书上呈现：10÷3=3……1，讲解算理.然后，让学生在搭建的图形中找到与算式数字相对应的小棒……通过构建三角形，学生在脑海中形成了具体的图形，教师再引导学生抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图形与算式各部分之间的联系.这样一来，学生们有了形象思维的支撑，有了真切的学习体验，直观、明了地理解了原本难以理解的算理，初步建立了有余數除法的计算模型.

（三）数形转化，提高学生应用能力

小学数学教学不仅是基础知识与技能的传授，更重要的是使学生树立应用意识，能够运用所学数学知识分析、解决实际问题.运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一.在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考查，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易.能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力.

例如，有一道这样的百分数和分数应用题练习：“参加羽毛球兴趣小组的共有100人，其中男生占40%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的12.问后来又加入男生多少人？”教师可先引导学生把题中的数量关系转化为图形，再观察分析图形：若把原来的总人数100人看作10份，则男生占4份，女生占6份，因而推知现在的总人数为11份，加入的男生为11-10=1份，得加入的男生为100÷10=10（人）.通过这样的数形联系、转化，我们发现数形结合思想的运用既有助于学生分析、解决数学问题，提高他们的应用能力，又使学生的形象思维、逻辑思维与抽象思维能够协调配合、统一运作，促进其综合思维能力发展.可以说，数形结合思想的渗透为提升小学生数学素质创造了有利条件.

结语

总而言之，数形结合思想既是学生学习数学的有效方法，也是教师开展数学教学活动的有力工具.新课标理念下，小学数学教学应加快教法创新，转变单一、呆板的教学模式，将数学结合思想切实渗透、应用于各个教学环节，从而让原本抽象枯燥的数学学习变得具体、形象化，让课堂学习充满更多乐趣，以促进学生数学素养提升和全面健康成长.

参考文献：

[1]杨凤荣.小学数学教学中学生创新意识的培养[J].生活教育，2014（S2）：185.

[2]岳景琴，孟丽平.浅谈小学数学教学中學生创新能力的培养[J].吉林省教育学院学报（中旬），2014（05）：74-75.