数形结合思想在小学数学中年级教学中的渗透

何希长

摘要：数形结合思想是小学生数学思维发展的需要，因数形结合运用“形”与“数”进行抽象概念与形象建模的相互转化，可以使学生在适宜的認知区间中加速对知识概念的解读。数形结合思想将抽象的符号概念进行直观建构，引导学生在图形与模型中揭露数学问题的深层结构，并可促使学生形成借助建模形成概念、化解难点、解决问题的学习习惯。新课程标准中提出“直观想象”对学生形成数学思维的重要性，数形结合思想便是“直观想象”素养的呈现载体，在教学中合理渗透，可借助“数形互助”的特点培养学生的抽象思维能力。

关键词：小学数学;中年级;数形结合思想;教学策略

中图分类号：A 文献标识码：A

小学数学教学活动需以“促进学生发展学习智慧”为导向，使他们能够以较强的抽象思维能力将理论知识转化为实践应用原理，这便需要教师将教学重心从“丰富知识储备”向“提升教学深度”转变，围绕学生“四基”的发展，重视基本活动经验与基本思想方法的渗透。当前小学数学教学中，大都采用讲授式教学法让学生理解数学概念并进行习题演练，但由于低段学生的抽象理解能力薄弱，学习普遍效率较低，而数形结合思想可以将复杂的、隐形的数量关系变得明朗化，有利于使学生加速理解与内化。在小学数学中年级的数形结合思想渗透教学中，教师不仅要运用“以形助数”功能培养学生的数学建模能力，还要通过由“数”到“形”进行逆向思维的训练，实现数学抽象思维的深化与外延。

一、发挥案例作用，体验“以形助数”功能

“以形助数”功能是数形结合思想在数学教学中最常见的呈现形式，是指根据题目中给出的数学符号和数值，以建模思想进行图形的绘制，而后利用清晰直观的图形进行问题的分析与解答。教师借助“形”的直观特点帮助学生以具象性思维理解抽象的概念与算理，使学生对数学知识的理解不只是识记，而是对概念的直观解读。在教学中，教师应发挥案例作用，将数形结合思想渗透入不同领域的数学知识中，培养学生“以形助数”抽象思维能力。

如：在统计概率教学中，运用图形整合数据，让学生更直观地分析数据变化趋势;在综合实践活动中，也可利用数形结合思想将问题中涉及的数学符号建构为图形，帮助理解与推理。如：在“1亿有多大”这课教学中，让学生分为不同的小组进行实践探究，分别利用纸张与尺子、小木棒、大米与天平这三种方式进行数的感知，学生以形象思维探究数学符号之间的关系，从而达到增强数感、理解概念的目的。

二、分析图形数字特征，认识图形本质

数形结合思想强调了数字与图形的有机结合，不仅能靠“形”作为直观表达，更要结合“数”的精确，让学生对图形的特性形成更完整的认知。数形结合思想的渗透是指通过“数”与“形”的交互，使学生对知识概念的记忆不再是刻板的，而是体现出知识的完整形成与变化过程。为此，教师要运用“以数助形”的功能，分析图形中包含的数字特征，从而使学生借助简单的数字加深对图形本质的解读，加强学生的数形联觉意识。

例如：“平行与垂直”这课需要学生理解“相交”“垂直”的定义，这课本身是以图形为知识载体，教师可融入“数”作为辅助帮助学生更准确地理解相关概念。如：在平行的图示中，可用“0交点”作为关键信息，在相交的图示中，利用“90°”来判定是否垂直。融合数学符号的判定可以使学生更深入地理解数学概念，使数学思维过程兼具直观性与精确性。

三、根据教学内容，把握渗透时机，适当训练

基于数形结合思想的数学教学过程不再是抽象复杂的数字符号，而是有吸引学生注意力的直观图示，通过图示表征知识更能加速学生的理解与内化，并使他们的学习过程是始终伴随好奇心的。这不仅可以激发学生兴趣，更能够使他们形成“将复杂知识具体化”的学习习惯，为后续更具难度的数学实际问题做好铺垫。为此，在教学中要挖掘教材内容、把握渗透时机，并及时布置适当训练使学生在实际问题中掌握数形结合思想方法。

如：以“鸡兔同笼”的问题为例，因四年级学生的抽象思维与建模能力较为薄弱，在面对这类逻辑推理类的问题时往往感到困难，这个教学过程便可渗透数形结合思想，让学生将鸡兔同笼的问题列为表格，梳理鸡和兔在只数与脚数上的变化规律，通过观察表格总结出规律与算法，并阐述出推理过程。

总而言之，数学新课程标准强调要将“数学思想方法”这条“暗线”提升到“显性”的位置，以促进学生领悟数学思想方法的内涵，在解题时能够将抽象概念直观化、形象化，使学生的思考方式不再局限于对数学符号的抽象思考，而是能够通过数学建模，将符号与图像联系起来，并从自己知识经验中提取相应的方法来解决问题。在小学数学中年级教学中，教师可借助案例让学生直观体验“以形助数”功能在解题中的优越性，还要引导学生分析图形的相关数字特征，从中认识与理解图形本质。在教学实践中，教师要挖掘教材内容、把握渗透时机、提供适当训练，让学生从多方面体会数形结合思想的实践应用。

参考文献

[1]王玉香.刍议小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].天津教育，2020（31）：75-76.

[2]林秀媚.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].学周刊，2020（32）：89-90.