基于整体教学的初中数学单元教学设计实践

杨雅婷

摘要：单元整体教学设计就是一个知识体系、方法体系、思想体系的教学设计。本文选用华东师大版七年级下册第六章、第七章的一次方程（组）单元教学为例，通过方程的研究路径：概念——解法——应用，从整体视角对该两章内容进行建构，形成知识网络……

关键词：单元教学;一次方程;研究路径

针对课堂教学中存在的教学内容“碎片化”和忽视研究经验的积累等问题，用系统论的方法对教材中具有某种内在关联性的内容进行分析、重组、整合，以达到优化教学效果的作用。总之，单元整体教学设计就是一个知识体系、方法体系、思想体系的教学设计。通过方程的研究路径：概念——解法——应用，从整体视角对该两章内容进行建构，形成知识网络。

一、主题分析

（一）课标分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对于初中阶段方程要求如下：

1.能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

2.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组，能解简单的三元一次方程组。

3.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。

5.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

（二）教材分析

方程是中学数学教学的一项主要内容，也是解决问题的重要工具，广泛应用于函数、几何，乃至物理、化学等学科。初中数学所学方程主要分为整式方程和分式方程两大类，其中，有理方程主要是一元一次方程、一次方程组和一元二次方程。

1.一元一次方程的学习，铺垫了方程的研究路径一般为概念——解法——应用，在列方程解决实际问题中奠定了建模的基础。

2.一次方程组从数学模型上看和一元一次方程类似，但多个未知数的使用，更能体现思维和列式上的优势，将一次方程组通过消元转化为一元一次方程，初步体验化归思想。

3.分式方程、一元二次方程的研究路径相同，一元一次方程是基础，在元上推广为一次方程组，在形式上推广为分式方程，在次数上推广为一元二次方程。但分式方程的学习还需要具备分式基本知识及运算基础，一元二次方程的学习需要具备因式分解、二次根式等知识基础，跨度较大。

（三）学情分析

1.学生在小学阶段已经能进行简单的数的四则运算，能够结合简单的实际情境，了解基本的等量关系和方程的作用。

2.学生具备基本的知识方法，但知识结构框架，数学建模思想，从不同角度分析问题、解决问题的基本方法，转化化归方法的深入有待加强。因此，一次方程（组）单元学习需要首先建构基础。

（四）重、难点分析

结合课标、教材及学情分析，将本单元重难点制定如下：

重点：一元一次方程、一次方程组的概念、解法及应用

难点：能结合具体问题情境中的数量关系列出合适的方程，树立数学建模意识

二、单元目标

1.目标1：根据简单的情境列出方程，理解方程的概念，類比区分一元一次方程和一次方程（组），理解一次方程（组）的解.

2.目标2：掌握一元一次方程的解法，运用消元思想解二元一次方程组和简单的三元一次方程组.

（1）达成评价1：能准确判断方程的类型，能运用概念求出方程中的参数，会检验一个值或一组值是否为方程（组）的解.

（2）达成评价2：会根据一元一次方程的形式合理按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1”的步骤解方程，能根据一次方程组的形式合理采用代入消元、加减消元解一次方程组。

三、课时规划

（一）一次方程（组）的概念

课时1：一元一次方程的概念及方程的解

课时2、3：二元一次方程（组）的概念及方程组的解、三元一次方程组的概念

课时4：一次方程（组）的综合应用

（二）一次方程（组）的解法

课时1：等式的基本性质和方程的变形应用

课时2、3：一元一次方程的解法（去去移合1）

课时4、5、6：代入消元和加减消元法解二元一次方程组

课时7：消元法解简单的三元一次方程组

（三）一次方程（组）的应用

课时1—4：用一元一次方程解决几何、盈利、行程、工程问题

课时5-6：二元一次方程组解决实际问题

课时7：应用题综合练习

通过对一次方程组的单元整体整合，进一步明确方程的研究路径，对后续分式方程、一元二次方程的学习，可以按照相同的研究路径探究，建构起知识间的桥梁，学生有一个整体的了解。本单元整体建构让学生深入体会了转化的思想和消元的方法，承载了数学思想方法的渗透任务。

参考文献：

[1]吕世虎，杨婷，吴振英.数学单元教学设计的内涵、特征以及基本操作步骤[J].当代教育文化，2016，8（4）：41-46.