例谈初中数学教学中的“美育渗透”

于彬 李玲玲

[摘  要] 以北师大版“生活中的轴对称”章节起始课——“轴对称现象”为例，展示在教学中如何抓住美育渗透的切入点（“术”），重点研究美育渗透的方法（“法”），最终指向美育渗透的终极目标（“道”）;整节课让学生在“真动口、真动手、真动脑”中，体会“生活美”和“文化美”，尝试“解释美”和“创造美”，感悟“数学美”，最终再次“创造美”.

[关键词] 轴对称图形;成轴对称;数学美;美育渗透

《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出：“坚持‘五育并举……增强美育熏陶. ”那么，数学学科如何在“美育”方面有所作为呢？一线教师在教学中如何进行“美育渗透”呢？近期，笔者在一次教研活动中有幸执教北师大版“生活中的轴对称”章节起始课——“轴对称现象”一课，对上述两个问题有了初步的认识和思考，下面结合课例进行简单的介绍.

笔者执教的“轴对称现象”选自北师大版初中数学七年级下册第五章第一节. 作为章节起始课，这节课的教学内容是轴对称图形的概念以及两个图形成轴对称的概念，要求学生能指出它们的对称轴. 同时，轴对称是探索图形性质的重要手段之一，在后续的学习中还涉及用坐标的方法对轴对称进行刻画，从而进一步深化对轴对称的认识，所以这节课的地位至关重要. 此外，这节课的重要意义还在于让学生在“真动口、真动手、真动脑”中，体会“生活美”和“文化美”，尝试“解释美”和“创造美”，感悟“数学美”.

教学设计简述及美育渗透点

说明

1. 在“真动口”中体会“生活美”和“文化美”

首先，通过思维导图通览本章内容（如图1），明确本节课在整章中的地位和作用.

接着，播放精心制作的“生活中的轴对称”视频（展示片段，如图2），引导学生感受来自大自然、建筑物、京剧脸谱、剪纸艺术、交通标志、汽车标志、银行标志等具体实物的对称美，体会无论在艺术领域还是科学领域，甚至最普通的日常生活用品中，轴对称现象随处可见.

2. 美育渗透点说明

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对图形的轴对称的学习要求是：通过具体实例了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 课标的要求中渗透着对“美育”的要求. 通過该视频中图片的一系列欣赏，从生活中的建筑物、大自然等、各种实物的具体模型到生活中的交通标志、汽车标志等各种抽象图形，再到数学中的基本图形，让学生体会轴对称在现实生活中是广泛存在的，在感受“生活美”中拉近所学知识和学生的距离，同时为后续感悟“数学美”做好铺垫.

此外，建筑物中的中西建筑的分别呈现，让学生感受中西文化的碰撞和融合（体现“轴对称”）;京剧脸谱、剪纸艺术等中华元素的融入，更让学生感受到中华民族艺术瑰宝的魅力，在无形中增加学生的文化认同，进而感受“文化美”.

在“真动手”中尝试“解释美”

和“创造美”

1. “解释美”：“轴对称图形”概念学习的课堂实录片段

师：刚刚观看的视频中，这些图片（动画呈现选取的几幅图片，如图3），有什么共同的特点呢？

生1：通过观察，这些图形对折后应该能够重合.

师：嗯……怎么对折？

生2：沿着图中的直线对折（如图3）.

师：嗯，这位同学通过观察，觉得这些图形沿着图中的直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合. 到底对不对呢？我们验证一下. 比如，我们将这只蝴蝶沿着这条直线折叠（动画呈现蝴蝶沿着对称轴折叠的过程），左右两旁确实能够完全重合，说明生1的观察是正确的. 像这样，如果一个平面图形沿……（给出轴对称图形的定义）

美育渗透点说明：通过问题引导学生用自己的语言描述视频中图片的共同特征：①一个平面图形;②沿一条直线折叠;③直线两旁的部分能够互相重合，从而总结出“轴对称图形”的定义. 该种问题引领方式培养了学生用自己的语言总结概括图形特征的能力，引导学生感受数学语言的严谨性，自主构建“轴对称图形”的概念，进而解释“轴对称为什么美”.

2. “创造美”：动手制作“轴对称图形”的课堂实录片段

师：一组巩固练习做完，相信你已经对轴对称图形有了更深刻的认识. 你能结合自己对轴对称图形的理解，尝试做一个轴对称图形吗？

生3：老师，拿一张纸对折一下，用剪刀剪出一个图形，或用钢针扎出一个图形，然后再打开，就能得到一个轴对称图形.

师：说得很好，现在请拿出你提前准备好的工具（彩纸、剪刀、钢针等），以小组为单位，尝试做一做吧（约6分钟）！可以了吗？下面派小组代表展示你的作品并简要解释你是怎么制作的.

生4：我先将一张纸对折，然后沿着画的线条用剪刀剪下来后再展开，就得到了一棵圣诞树.

师：很好，这个圣诞树是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？

生4：根据轴对称图形的定义，这是一个轴对称图形. 中间这条折痕就是它的对称轴.

师：对称轴是什么？

生4：哦，应该是这条折痕所在的直线.

师：这才对嘛，时刻要记住，轴对称图形的对称轴是一条直线. 此外，我们判断一个图形是不是轴对称图形要根据轴对称图形的定义.

生5：我是将一张纸对折，然后用钢针扎了一个小鸭子，扎完之后再展开，就得到了两只小鸭子（如图5）.

师：嗯，做得很棒.那么，这是一个轴对称图形吗？

生5：老师，我不太确定.

师：好，我们一起来分析.根据定义，首先这是一个平面图形，如果沿一条直线对折，这两部分能否重合呢？

生5：能.

师：那它有没有对称轴？

生5：有，折痕所在的直线就是对称轴.

师：好，这是由两个图形组成的，沿一条直线对折后也能够完全重合，这类图形我们给它一个新的名字，叫作“两个图形成轴对称”.

美育渗透点说明：“真动手”的实景操作，直观呈现学生的操作过程，首先能加深学生对轴对称图形概念的理解，其次通过“两个小鸭子”作品的设计，让学生感受该作品与之前图形的区别与联系，直击学生学习的困难点，从而顺理成章地通过分析引出“两个图形成轴对称”的定义.该环节“承上启下”的作用，笔者认为是本节课设计的亮点之一.该环节旨在培养学生“创作美”的能力.

3. 在“真动脑”中感悟“数学美”：“两个图形成轴对称”概念学习的课堂实录片段

师：“两个图形成轴对称”定义中的关键词就是“两个平面图形”.像下面这些，都是“两个图形成轴对称”（如图6）.学到这里，教师再问一句：大家看生5得到的图形（如图5）是轴对称图形吗？

生6：老师，这应该是两个图形成轴对称.

生7：老师，我觉得根据定义它是一个轴对称图形.

师：好，那么究竟谁说得对呢？我们不妨先辨析一下两个概念（如图7，过程略）.所以如果把生5這两只小鸭子的作品看成是一个图形的话，它就是轴对称图形;如果将它看成两个图形，它就是两个图形成轴对称.所以刚刚两个同学的说法都是有道理的，你明白了吗？

美育渗透点说明：该环节鼓励学生发挥想象力，由于学生的不同想法得到了不同的图形，在研究图5的过程中自然引出“两个图形成轴对称”的概念.图6呈现的图形中，既有中国传统剪纸艺术制作的图形，又有“扎眼”得到的图形，还有滴墨渍后折叠再打开形成的图形;既有动物又有植物，还有代表喜庆的双喜字，也不缺乏生活化的脚印和墨迹……旨在让学生通过具体图形理解两个图形成轴对称概念的基础上，体会“生活美”[1].此外，生6、生7两个学生的“认知冲突”恰到好处地直击学生的学习难点，从而在教师的引导下顺理成章地进行概念辨析，有效地突破难点，最后解决学生的“认知冲突”，进一步锻炼学生思维的严谨性和简洁性，进而感悟“数学美”.

4. 在“真动口、真动手、真动脑”中以“数学美”创造“生活美”

（1）课堂小结：如图8.

美育渗透点说明：通过形象、美丽的思维导图引导学生总结本节课重点知识的同时，感受到生活中轴对称图形之美，引导学生尝试用数学的眼光发现世界、用数学的思维分析世界、用数学的魅力创造世界.

（2）布置作业：

①请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.

②观看教材第117页“读一读”，课下自己搜索法国著名画家V·瓦萨雷利的名画《委加·派尔》和雕刻家威廉斯·多佛创作的《木质卫兵雕像》，体会动态轴对称图形之美和轴对称在艺术创作中的应用.

美育渗透点说明：第①题培养学生“换个角度看问题”的能力，体会轴对称的应用价值;第②题展示轴对称设计的动态美和多维美，体验艺术熏陶.正所谓“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，进而利用“数学美”创造“生活美”，最终实现对学生的“美育渗透”.

对初中数学教学中“美育渗透”

的认识

1. 准确定位美育渗透的切入“点”

数学是一门逻辑性、严谨性较强的学科[2]. 笔者认为，并非每节初中数学课都适合进行美育渗透，所以定位美育渗透的切入“点”至关重要. 笔者选取的是“轴对称现象”，课标明确提出让学生“认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形”，教材也提供了大量的生活化和数学化的图片、轴对称现象确实广泛存在于科学领域、艺术领域和日常生活中，与学生的联系较为紧密，所以笔者认为在本节课进行美育渗透的切入“点”是准确的.除此之外，笔者认为在相交线与平行线的起始课、三角形的起始课、平行四边形的起始课、圆的起始课、图形的平移和旋转的起始课以及各种图案的设计课等与生活联系比较紧密的课型中进行美育渗透都是准确的.

2. 重点研究美育渗透的操控“线”

定位好美育渗透的切入“点”，重点就是美育渗透的实施了.美育渗透的目的是激发学生学习的兴趣，对学生进行“审美教育”.本课一开始通过“生活中的轴对称现象”短片展示了大量生活化的图片，让学生感受到轴对称无处不在，体会学习轴对称的必要性，并且激发学生的学习欲;在学习了轴对称图形概念之后，为了让学生直观认识轴对称图形，设计动手操作环节，引导学生体验利用轴对称“创造美”的过程，加深了对概念的理解，并巧妙设疑、承上启下地引出“两个图形成轴对称”的概念;在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念都学习了之后，又直击学生的疑惑点，引导学生学会辨析两个概念，从而巧妙解惑.从“生活美”“文化美”到“解释美”“创造美”，再到“数学美”的熏陶，以上美育渗透的操控“线”清晰明了、立足学生，且对美育渗透的“度”进行了精准把控.

3. 目标指向美育渗透的育人“面”

美育渗透的最终目标是实现学科育人，为立德树人、培养“完整的人”做出应有的贡献.该课的“课堂小结”和“布置作业”环节，在构建本节课知识体系的过程中，引导学生用数学的眼光看世界、用数学的语言表达世界、用数学的思维分析世界，让学生感受“生活美，文化美，数学美”的同时，起到锻炼“创造美”的作用，这是美育渗透的最高境界，也是美育渗透的育人“面”.

或许，从“术”上讲，美育渗透待开发的角度还有很多;从“法”上讲，美育渗透待研究的方法还有很多，深知自己做的还远远不够;但从“道”上讲，笔者旨在通过本节课尝试培养学生“美的情操和美的素养”. 不当之处，敬请指正.

参考文献：

[1]魏相清，孙艳清. 数学教学中的“德育渗透”——以“有序数对”为例[J]. 教学月刊·中学版（教学参考），2019（Z1）.

[2]于彬. 例谈初中数学教学中的“德育渗透”[J]. 教学月刊·中学版（教学参考），2020（05）.