数形结合思想在高中数学解题中的应用

2021-09-10 07:22景艾
数理化解题研究·高中版 2021年6期
关键词:数形结合解题高中数学

景艾

摘 要: 数形结合属于促进学生思维发散的思想,其不仅有助于学生形成独立思考的能力,而且还与传统数学知识的解题思路有着明显区别,通常能够使学生的学习更具趣味性和生动性,是一种实用且先进的数学思想.基于此,本文主要对数形结合思想的运用原则实施分析,并提出数形结合思想在高中数学解题中的应用策略.

关键词: 数形结合;高中数学;解题;应用;策略

中图分类号: G632       文献标识码: A       文章编号: 1008-0333(2021)16-0016-02

数形结合不仅是一种数学思想,而且还是种解题方法,并能够促进学生抽象与形象的思维实现有效结合.因此,在高中数学的解题中,数形结合思想的运用,不仅可以使抽象化数学语言通过更形象、直观的形式呈现出来,而且能够把数字与图形实现完美结合,并以促进学生自身解题效率的提高.通过数形结合思想的运用,不仅能促进数字与图形的有效转换,而且还能把复杂的数学问题转变的更加简单,从而确保数学试题严谨性的同时,实现解题流程以及方式的优化.基于此,本文主要对高中数学解题中数形结合的运用原则进行分析,并提出数形结合在数学解题中的应用策略.

一、数形结合在高中数学中的应用原则

在面对相关数学问题的时候,学生完成数学题干的分析后,可以将相关数学知识转变为图形.因此,数学问题的解决时,教师需注重数形结合的思想渗透,促进图形与数量关系的有效整合,从而确保学生实现高效解题.在高中数学的解题中应用数形结合的思想,需注重下述原则的遵循:

首先,等价性原则.数形结合的运用,最重要的就是把握等价性原则,该原则主要指题目当中的条件与关系,若通过外形呈现,通常不会有任何的背离与偏差.数学能够使人精细,主要是因为数学知识能够对学生的观察力、分析力、应用能力实施考验与提升.若学生在赋予形的过程当中,扩大题目给出的定义域、值域以及对应法则等相关条件,就会出现离题千里的现象,因此,需注重数形之间的等价原则.

其次,双向性原则.数形结合的运用,需牢记“以形助学,以数解形”.通常来说,就是学生需注意两条腿走路,若只是单方面的运行与努力,在解题时,就容易误入歧途.对于数学题目而言,其通常较为复杂且综合,这就需学生通过图形与运算促进题目的解决.

再次,简单性原则.数形结合运用的本质就是使数学题目变得更简单,如果数形结合的运用没有使数学题更加简单且更复杂,那就是学生自己解题产生了问题,如方程求解中出现了问题,或者图形展示出现了问题,主要是因为运用数形结合的目的是解决问题,不是制造新问题.

最后,实用性原则.数形结合的运用目的主要是为了解题,而非为了

对数形结合进行应用,因此,学生在运用中,需注重实用性原则,只有满足实践需要,才能应用数形结合.因此,在较为简单的数学题解答时,并非一定要运用数形结合,而需将其运用于复杂数学题的解答上.

二、数形结合在高中数学解题中的应用策略

1.基于数形价值的解题意识发展

数形结合通常能够使复杂且抽象的数量关系实现形象直观的呈现,因此,数学教师在解题的教学中,需注重数形结合的思想渗透,关注学生的解题意识以及思维能力的有效培养,以促使学生能够在观察、抽象、归纳、概 括、分析过程中,突破原先的数学思维,经过数和形的有效转化与归纳,并对新的解题方法与思路进行探索,以促使学生通过分析与解题,深刻體会到数与形有效结合的解题价值与优势,从而使学生形成数形结合的良好解题意识.

综上所述,在高中数学的课堂解题教学中,数形结合的思想运用,其不仅能够使数学学科的教学效率与质量得到有效提高,而且还能促使学生充分掌握该高效化的解题方式,并经过直观方式将数学题目呈现给学生,以此使学生通过该方式,对复杂化的数学问题实施分析,并抓住问题的关键点,促使学生实现高效化解题,并使学生自身的解题能力得到显著提高.

参考文献:

[1]刘峰端.高中数学中数形结合教学方式的意义分析[J].文理导航(教育研究与实践), 2019(07):153.

[2]郭文.数形结合思想在高中数学解题中的运用探究[J].科技创新导报,2020,18(10):237-238.

[3]张琼.数形结合思想在高中数学解题中的应用分析[J].数理化学习(教育理论),2019(03):9-10.

[4]张文涛.试谈数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].数学学习与研究(教研版),2020(4):25.

[5]张莉娟.运用数形结合思想提高高中数学解题能力的初探[J].中学生数理化(学研版),2020(04):8.

[责任编辑:李 璟]

猜你喜欢
数形结合解题高中数学
高中数学解题教学中逻辑思维的培养——以数列解题为例
“化二为一”法在初中解题中的应用
数形结合在解题中的应用
浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用
用联系发展的观点看解析几何
高中数学数列教学中的策略选取研究
调查分析高中数学课程算法教学现状及策略
基于新课程改革的高中数学课程有效提问研究
妙用数形结合思想优化中职数学解题思维探讨
数学归纳法在高中数学教学中的应用研究