数形结合思想在高中数学解题中的应用

景艾

摘 要： 数形结合属于促进学生思维发散的思想，其不仅有助于学生形成独立思考的能力，而且还与传统数学知识的解题思路有着明显区别，通常能够使学生的学习更具趣味性和生动性，是一种实用且先进的数学思想.基于此，本文主要对数形结合思想的运用原则实施分析，并提出数形结合思想在高中数学解题中的应用策略.

关键词： 数形结合;高中数学;解题;应用;策略

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）16-0016-02

数形结合不仅是一种数学思想，而且还是种解题方法，并能够促进学生抽象与形象的思维实现有效结合.因此，在高中数学的解题中，数形结合思想的运用，不仅可以使抽象化数学语言通过更形象、直观的形式呈现出来，而且能够把数字与图形实现完美结合，并以促进学生自身解题效率的提高.通过数形结合思想的运用，不仅能促进数字与图形的有效转换，而且还能把复杂的数学问题转变的更加简单，从而确保数学试题严谨性的同时，实现解题流程以及方式的优化.基于此，本文主要对高中数学解题中数形结合的运用原则进行分析，并提出数形结合在数学解题中的应用策略.

一、数形结合在高中数学中的应用原则

在面对相关数学问题的时候，学生完成数学题干的分析后，可以将相关数学知识转变为图形.因此，数学问题的解决时，教师需注重数形结合的思想渗透，促进图形与数量关系的有效整合，从而确保学生实现高效解题.在高中数学的解题中应用数形结合的思想，需注重下述原则的遵循：

首先，等价性原则.数形结合的运用，最重要的就是把握等价性原则，该原则主要指题目当中的条件与关系，若通过外形呈现，通常不会有任何的背离与偏差.数学能够使人精细，主要是因为数学知识能够对学生的观察力、分析力、应用能力实施考验与提升.若学生在赋予形的过程当中，扩大题目给出的定义域、值域以及对应法则等相关条件，就会出现离题千里的现象，因此，需注重数形之间的等价原则.

其次，双向性原则.数形结合的运用，需牢记“以形助学，以数解形”.通常来说，就是学生需注意两条腿走路，若只是单方面的运行与努力，在解题时，就容易误入歧途.对于数学题目而言，其通常较为复杂且综合，这就需学生通过图形与运算促进题目的解决.

再次，简单性原则.数形结合运用的本质就是使数学题目变得更简单，如果数形结合的运用没有使数学题更加简单且更复杂，那就是学生自己解题产生了问题，如方程求解中出现了问题，或者图形展示出现了问题，主要是因为运用数形结合的目的是解决问题，不是制造新问题.

最后，实用性原则.数形结合的运用目的主要是为了解题，而非为了

对数形结合进行应用，因此，学生在运用中，需注重实用性原则，只有满足实践需要，才能应用数形结合.因此，在较为简单的数学题解答时，并非一定要运用数形结合，而需将其运用于复杂数学题的解答上.

二、数形结合在高中数学解题中的应用策略

1.基于数形价值的解题意识发展

数形结合通常能够使复杂且抽象的数量关系实现形象直观的呈现，因此，数学教师在解题的教学中，需注重数形结合的思想渗透，关注学生的解题意识以及思维能力的有效培养，以促使学生能够在观察、抽象、归纳、概 括、分析过程中，突破原先的数学思维，经过数和形的有效转化与归纳，并对新的解题方法与思路进行探索，以促使学生通过分析与解题，深刻體会到数与形有效结合的解题价值与优势，从而使学生形成数形结合的良好解题意识.

综上所述，在高中数学的课堂解题教学中，数形结合的思想运用，其不仅能够使数学学科的教学效率与质量得到有效提高，而且还能促使学生充分掌握该高效化的解题方式，并经过直观方式将数学题目呈现给学生，以此使学生通过该方式，对复杂化的数学问题实施分析，并抓住问题的关键点，促使学生实现高效化解题，并使学生自身的解题能力得到显著提高.

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[责任编辑：李 璟]