思考引问题 实践寻对策

叶淑荷

【摘要】学生能否熟练灵活地运用数学立体图形相关知识解决实际问题，较大程度上取决于空间观念的积累。本文结合笔者的教学实践，探讨教学中出现的一系列问题，及一些尝试与感悟。

【关键词】长方体   正方体    立体图形     空间观念

小学阶段“图形与几何”知识的教学主要包含“空间和平面图形的认识和计算”“图形的位置与变换 ”等，立体图形的学习是其重要的组成部分，而长方体和正方体、圆柱和圆锥是最基本的立体图形，是学生进一步学习的基础。下面以人教版数学五年级下册第三单元“长方体和正方体”的若干内容为例，谈一谈笔者的经验。

一、对《长方体和正方体》教与学的概述

“长方体和正方体” 一课的设计，是以学生初步认识了平面图形及相关计算为背景，内含长方体和正方体的特征、表面积和体积（容积）三大内容。此外，在体积模块还增加了探索不规则物体的体积测量，加大了数学生活化的比重。

二、对《长方体和正方体》教学的思考与实践

问题的源头在课堂，因而教师要在教学与思考中回归课堂，探索解决问题的途径。以下是笔者在教学中由若干问题引发的一系列思考与实践：

1.思考1：“体”变“形”，仅仅是口误吗？

很多学生会在学习中出现“口误”，将“长方体”“正方体”说成“长方形”“正方形”。

【对策】 在“丰富感知”中，唤醒空间意识。

笔者认为教师应基于教学手段的直观形象化，通过联系点、线、面、体，寻找衔接点，以此来丰富学生对立体图形的感知，从而建立清晰的“体”的形态。

（1）關注“体”的形成

“体”的形成是由“面”过渡而来，教师可尝试一步步带学生理清“体”与“面”的差异，甚至是演化过程。如教学“长方体的认识”课始，笔者利用多媒体设计了一个运动情境导入新课：屏幕首先有一个点，继而越来越多的点从左往右整齐排列，形成一条轨迹路线;再而很多线条从下往上整齐排列，其运动轨迹形成了一个长方形;最后诸多长方形又紧密排列，最终的运动轨迹指向长方体，从而告诉学生这就是“长方体”的轨迹由来 。

（2）重视“体”的建构

“体积”是《长方体和正方体》单元中重要的内容，教师对这个新概念要加以重视。在体积教学中，教师应通过运用或展示实物让学生感受“空间”“空间大小”到底有何区别，从而慢慢得出体积的意义所在。如在场地中置放一个立体的箱子，请学生仔细观察，并亲自站到箱子旁边，切身感受立体物体所占用的位置和空间，与此同时，在箱子的旁边再置放一片长方形的纸片，通过对比，学生可以直观地感觉到，纸片并不占用空间，只占用了场地平面的位置。这样一来，学生慢慢就可以形成自己的空间知觉。为了深化学生对空间的感知，教师可以不断选择不同的物体，置放于场地中，让学生自己去探索和感知空间的魅力，从而建立体积的概念。

2.思考2：解决问题一定需要动手操作吗？

当遇到一些较难的题目时，教师通常就向学生传授“秘诀”：“动手折，一切迎刃而解”。但如果过多或一味让学生动手操作，在某种意义上会折断学生想象的翅膀，弱化学生的想象能力。

【对策】在“虚实相生”中，发展空间想象力。

（1）“定”面，借想象“勾”立体图形

练习题（图1）：刚开始大部分学生不能正确分析。笔者请有想法的学生说一说。有学生说：“可以按图片显示的画一下，剪出来，再折出形状。”还有学生说：“闭上眼睛，想象一下这些面全竖起来了，会是怎样。”师：“你们觉得这两种方法都各自有什么好的地方？”生：“第一种办法工序比较麻烦，但一定可以得出正确结果;第二种办法虽然比较方便，但是很难想。”

如果老师在这个图上补充这样一个条件（图2），你能想到上面在哪里吗？很快有学生表示能找到。在这位学生的引领下，其他的孩子一边想象一边在展开图上做着标记。

当学生全部想象完成之后，教师可以通过多媒体操作，验证学生的想象，完善学生的想象。

（2）“观”面，找数据“建”立体图形

还有习题（图3），为了让学生的思考更有序，笔者在这道题目中要做到如下指导：

①根据直视图，在立体图（长方体）中标出相对应的数据;

②想一想，小华看到的这个图形是哪一部分？构成的棱长分别是多少？

③在直视图中找出相对应的数据，量一量、画一画。

通过三个步骤的铺垫，教师发现，学生的思考能有效地从关注一个面到关注整个立体图;能从局部观察，到整体思考。重视该长方体每一个面的组成，结合直视图的条件，正确的画出第三个直视图。再一次突破面与体之间密不可分的关系。

学生的空间观念来源于熟练感知过的空间经验，是在不断的具象认识中慢慢形成的。它的形成轨迹无异乎“形象→表象→抽象→形象”的流程，只要教师沿着这个流程轨迹不断循环引导，开发学生的空间感知能力，使其从无到有，从少到多，从模糊转向清晰，那学生空间思维的显性进步将指日可待。

【参考文献】

1.《例谈培养学生的空间观念的有效策略》.樊伟.2015.11.8