《线性代数》实施课程思政的改革路径

赵操 李亚莉

【摘要】课程思政是新形势下产生的一种课程观，是指在课程教学过程中融入思想政治教育，实现课程知识传授与价值引领有效结合的课程目标，最终发挥课程育人功能.本文以《线性代数》中高斯消元法的讲授为例，从教学目标、教学内容和教学方法三个方面给出了《线性代数》的思政改革的路径与方法对策，为进一步推进高校专业课程思政改革工作提供参考与借鉴.

【关键词】线性代数;课程思政;课程思政改革

【基金项目】苏州科技大学课程思政项目（2019JGMK-13;

苏州科技大学课程改革项目（2019JGZ-14）.

一、《线性代数》思政教学改革的背景与思路

2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调“把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面”.2017年，中共中央、国务院印发了《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》（以下简称《意见》），它分为七个部分，主要指出了高校思政教学改革的重要意义、指导方针和具体规划.《意见》强调高校肩负着人才培养、科学研究、社会服务、文化传承创新、国际交流合作的重要使命，加强和改进高校思想政治工作，事关办什么样的大学、怎样办大学的根本问题，事关党对高校的领导，事关中国特色社会主义事业后继有人，是一项重大的政治任务和战略工程.2019年3月，习近平主持召开了学校思想政治理论课教师座谈会，会上强调“办好思想政治理论课关键在教师，关键在发挥教师的积极性、主动性、创造性.思政课教师，要给學生心灵埋下真善美的种子，引导学生扣好人生第一粒扣子.”2019 年10 月，教育部印发了《关于一流本科课程建设的实施意见》，指出“深入挖掘各类课程和教学方式中蕴含的思想政治教育元素，建设适应新时代要求的一流本科课程”.2020年2 月，教育部印发了《教育部高等教育司2020 年工作要点》，指出要全面推进高校课程思政建设，研制发布《高等学校课程思政建设指导纲要》.2020 年5 月，《高等学校课程思政建设指导纲要》正式发布，为课程思政建设的具体实践指明了路径.从2016年的全国高校思想政治工作会议，到2020年《高等学校课程思政建设指导纲要》正式发布，这些都表明了国家对高校课程思政改革的重视，相关政策的出台也让课程思政改革的具体实施更加具有可操作性.

课程思政改革至关重要，当前，各高校已逐步提出相应的大学课程思政改革措施，但都没有给出一套完整的方案.在习近平新时代中国特色社会主义思想指导下，高校必须认真审视与反思思想政治教育的本质、使命、功能、规律和创新逻辑，从思政课程到课程思政，是对思想政治教育创新逻辑的回归，是因势而新的思政教育理念升华，是因事而化的思政内涵转型，是因时而进的思政体系重构.高校要树立“课程思政”理念，构建思想政治理论课、综合素养课程、专业课程三位一体的高校思政课程体系.《线性代数》是数学、物理等学科中的基础，它具有理论抽象性、证明方法的逻辑性和科学严谨性等学科特点，对学生的逻辑思维、计算推理和解决问题的能力有着很重要的影响，它是理科大学生必修的一门学科.《线性代数》的传统教学存在着诸多问题，它与课程思政的融合发展是一条全新的改革方向.

本文以习近平总书记的新时代中国特色社会主义思想为指导思想，对《线性代数》进行课程思政改革提出一些见解.本文将从教学目标、教学内容、教学方法三方面来阐述课程思政改革的具体方案，并融入思政教育元素的思政教学内容，充分发挥专业课程主渠道的育人功能，最终目标是全程、全员、全方位育人，让大学生不仅学到专业的理论知识，也树立正确的价值观.这样的思政改革模式能为培养爱党爱国、有社会责任感、有科学创新精神的人才打下基础.

二、《线性代数》思政教学改革的具体方案

我们以高斯消元法为例来探讨《线性代数》的思政教学改革.

（一）教学目标的课程思政改革

数学是一门科学，也是一门文化艺术，它是几千年来许多数学家不断努力探索的结晶，中国数学家也为之做出巨大贡献.《线性代数》的教学要明确目标，教师不仅仅要让学生会灵活应用矩阵等工具，培养他们对待科学的严谨性和逻辑思维，更要让学生了解我国传统数学的辉煌成就，加强爱国主义教育，提升学生在科学探索中的民族自信心.

高斯消元法是《线性代数》中非常重要的方法，是解线性方程组中利用矩阵工具的一种方法，基本思想是分离系数，顺序消元，它是以德国数学家高斯命名的，出现在19世纪初.事实上，这一思想早就在中国古代公元1世纪的《九章算术》中便初露端倪，后在公元263年刘徽在注解《九章算术》时已经全面完成，具体为《九章算术》中第八章“方程”中提出的“方程术”思想，它和高斯消元法有着非常相似的思想.《九章算术》第八章中以一个例子介绍“方程术”：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何？”其中“禾”指的是谷子，“秉”指的是“捆”，“实”指的是“果实”.利用这个例子，刘徽给出了古代解线性方程组的方法，在这之后中国一直延续使用这种方法.它是中国古代人民的智慧结晶，是中国数学的非凡成就之一，比欧洲领先至少一千多年.

《线性代数》中还有很多相似的例子都与中国历代数学家的不断努力探索是分不开的，在整个《线性代数》的课程设计中应新融入这样的例子，让学生不仅学到知识，更满怀爱国主义情怀，让他们了解古代中国数学的先进和中国人民的智慧，启迪他们应该不断探索新知.

（二）教学内容的课程思政改革

《线性代数》作为一门科学课程，揭露客观存在的自然规律，教学内容是一些抽象的基本概念和理论，很难进行思政改革，但是事实上，它同样有着丰富的思政教育元素，这就需要我们不断挖掘和探讨.

在教学内容的课程思政改革中，最重要的是教材的改革.目前的一些教材可能比较重视理论知识的讲授，若要与课程思政相结合，我们首先可以组织一些线性代数专业教师和邀请一些国内思政改革专家进行探讨研究，在各个章节中找到思政教育内容，在某些数学知识点中找出思政教育内容，让学生在学习理论知识的同时树立正确的人生观、世界观和价值观.对于教学内容的设计，应注重教材与专业的适用性.《线性代数》面向全校的大部分学生，专业涉及广，这就需要教师在教学方案的设计中不能一概而论，要用与本专业相关的实例来设计，这样不仅能够培养学生的兴趣，也能提高思政改革的針对性与专业性.另外，《线性代数》面向的学生都是20岁左右的年轻人，他们适应力和接受知识的能力强，可塑性强，教师在教材内容和教学方案的选取上要抓住这种特点，让学生在轻松愉快的环境中学习.

教师在高斯消元法的教学中，可增加一些历史文化的课时，着重讲述《九章算术》中高斯消元法的思想，加入思政教育元素，让学生树立正确的价值观.高斯消元法一般应用于物理、经济等领域，针对不同专业课堂，教师可以选取一些交通流量问题、化学式配平等实际例子，让学生深切感受到高斯消元法的实际意义.另外，教师可以开展一些课堂讨论和课程小论文的形式，让教学形式不仅仅局限于课堂上，充分利用第二课堂，让学生课下查找文献，找出高斯消元法在本专业领域中的应用，让学生学以致用，培养学生探索创新的能力.

（三）教学方法的课程思政改革

马克思说：“如果事物的表现形式和事物的本质会直接合二为一，一切科学就都成为多余的了.”数学中的知识点很多，但是思维方式并不多.在数学类课程的学习中，掌握数学思维方式比掌握知识点更为重要.学生在学习中，掌握了相应的思维方式，更有利于自学能力的提高.

任何具有中学数学基础的人都知道，面对二元一次方程组或者三元一次方程组时，我们的基本想法是所谓的“消元法”，更为通俗的说法是“未知数代入”，即把方程组中一部分方程变成未知量较少的方程，直至得到一个一元一次方程.对于含有较少未知量的方程组而言，这是一个简单且行之有效的方法，然而当未知元个数升高时，简单的“移项、代入、合并同类项”会让我们的操作急剧复杂化，我们需要寻求更加简洁的方法来规范相应的步骤，避免工作量的重复——这就是高斯消元法的主要思想.这个方法在线性代数的学习中占据了非常重要的地位，至少在基础概念的学习上，它可以帮助初学者理解“矩阵的初等变换”概念的合理性.

关于高斯消元法的操作，实际上我们只是反复地对方程组实施了三种类型的操作：（1）把一个方程的几倍加在另一个方程上;（2）在一个方程两侧同时乘某一个非零数;（3）交换两个方程的位置.从矩阵的角度来看，这三种基本操作就定义了矩阵的三个初等行变换：（1）将矩阵的某一行乘某数加到另一行上;（2）将矩阵的某一行乘某一个数;（3）将矩阵的两行互换位置.至此，我们讲清楚了解线性方程组的基本操作规范——高斯消元法的操作模式，并以此为基础解释清楚了矩阵的初等变换定义的来源，也从中体现了现象与本质关系范畴.

教师从高斯消元法的基本思想讲解入手，可使学生感知唯物辩证法的思维方式的魅力，主要采用的手段是将唯物辩证法中五大范畴之一的现象与本质的范畴融入高斯消元法与矩阵初等变换的关系上.本质与现象是揭示事物内部联系和外部表现相互关系的一对辩证法的基本范畴.本质是事物的内部联系，是决定事物性质和发展趋向的东西.现象是事物的外部联系，是本质在各方面的外部表现.本质和现象是对立统一关系.任何事物都有本质和现象两个方面.世界上不存在不表现为现象的本质，也没有离开本质而存在的现象.本质和现象是统一的，但二者又有差别和矛盾.

《线性代数》作为一门科学，存在着大量的抽象概念和理论，而其中的任何一种思想方法都不是学生只通过简单的应用计算就可以掌握其内涵的，它需要一个不断探索、从现象到本质的无限深化的过程.这就需要教师发挥育人功能，在教学方法中不断探索，通过以上提到的教学方法的思政教学改革，引导学生不断思考，认清现象和本质的对立统一关系，从而在传授理论方法的过程中，不断提高学生的唯物辩证思维能力.

三、《线性代数》实施课程思政改革的总结

教师不仅仅是传授知识的教书匠，也应该担负起育人的重任，因此，课程思政教学改革刻不容缓.综上，可在以下方面着手进行改革：在教学目标方面，应突破之前教学目标的单一性，培养学生德智体美全面发展，为社会输送一大批专业理论和知识过硬、有着浓厚的爱国主义情怀和刻苦钻研、致力于科学探索的有强烈自信心的人才;在教学内容方面，应在教学目标的指引下，联合专业课教师、思政课程教师、学生辅导员等组成的一支专业思政改革团队，全员参加改编教材，添加思政内容，调整教学法方案的设计，注重专业的差异性和适应性，为思政改革的实施创造专业的基础;在思政教学方法方面，应改变之前单一讲授理论知识的教学方法，采用循序渐进的方法，向学生一步步揭露思想方法，让学生深刻理解现象与本质的艰苦探索过程，进而提高学生的唯物辩证思维能力.

我们将在之后的教学中，按照本文的思政改革方案进行实践和不断探索，进行总结反思，形成更加完善的《线性代数》思政改革方案，并将之运用到其他课程中.虽然不同课程的教学内容和方法完全不同，思政教育元素的融入点也不同，但是高校培养人才的指导思想和目标是一致的，希望本文的一些思想方法可以为同行提供参考和借鉴.

【参考文献】

[1]董勇.论从思政课程到课程思政的价值内涵[J].思想政治教育研究，2018，34（05）：96-98.

[2]高德毅，宗爱东.从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高等教育，2017（1）：43-46.