数学教学中学生空间观念的培养策略

聂冬芹

[摘 要]《数学课程标准》将“培养学生良好的空间观念”作为数学教学的重要目标。空间观念是学生的数学核心素养之一，也是培养学生创新能力与实践能力的前提条件。数学课堂中，教师注重培养学生的空间观念，不仅可以增强学生的思维能力，而且有助于学生解题时能够实现举一反三、触类旁通，促进学生数学综合能力的提升，提高数学课堂教学效率。

[关键词]数学教学;空间观念;培养策略

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）18-0028-02

数学是一门基础学科，具有高度的抽象性和严密的逻辑性。学生在数学学习中经常会遇到有关几何图形的问题，如不具备良好的空间观念，则难以理解图形之间的组合变换，更谈不上解决问题了。因此，数学教学中提升学生的数学核心素养，培养学生的空间观念至关重要。

空间观念，指依据物体的相关特征描画出相应的几何图形，或依据几何图形联想出相应的实际物体。培养学生的空间观念是小学数学教学的重要目标之一，不仅可以促进学生空间想象力、思维能力的发展，还能激发他们的创新意识，培养他们的实践应用能力。因此，教师应探索更多有效的策略，注重对学生空间观念的培养，激活学生的思维，提高学生解决数学问题的能力。

一、借助直观观察，激活空间意识

几何图形有各自的特点，要想让学生理解与掌握几何图形的知识，教师要引导学生经历观察、操作、思考的过程，激活学生的空间意识，促使学生建立良好的空间观念。数学课堂中，教师可先告诉学生辨别不同图形的方法，让学生明晰图形之间的异同点，也可以让学生自己去观察、去探究、去分析。这样教学，学生不仅能够区分各种图形，还能掌握由基础图形演变出新图形的方法，从而激活学生的空间意识，为空间观念的培养打下基础。

例如，教学《等边三角形》一课时，教师采取类比法进行教学，引导学生建立空间观念，掌握等边三角形和等腰三角形的异同点。课堂上，教师先在黑板上画出一个等边三角形和一个等腰三角形，再利用硬纸板制作等边三角形及等腰三角形的实物模型，引导学生一边观察黑板上的图形，一边触摸实物模型，进行相应的观察、比较和探究。同时，教师提出问题引导学生自主探究等边三角形与等腰三角形的相同点和不同点：“等边三角形的内角度数是一个固定的数值吗？”“等腰三角形的内角度数会发生变化吗？”“当等边三角形和等腰三角形有一条边是一样长的时候，能判断出谁的面积更大些吗？”……在问题的引导下，学生积极地进行观察、对比、讨论和分析，最终得出“等边三角形就如同它的名字一样，三条边及三个角都是相等的，而等腰三角形则是两条边及两个角相等”“假如等腰三角形有一个角的度数为60度，那么，这一定是等边三角形”的结论。上述教学，教师通过图形与实物模型的对比，引导学生自主观察与探究，激活了学生的空间意识，为培养学生的空间观念打下良好的基础。

二、联系实际生活，建立空间观念

数学源于生活，用于生活，高于生活。同时，心理学研究表明：“从具体感知到抽象思维的过渡需以表象为桥梁，没有这个桥梁就不可能有抽象思维和理性认识。”基于此，培养学生的空间观念时，教师要注意引导学生积累相应的物体表象。物体表象通常源于学生日常生活中接触到的不同形状的物体，如文具、食物等，这是培养学生初步空间观念的有效资源。因此，数学课堂中，教师应从学生的实际生活出发，拉近教材和学生认知之间的距离，更好地帮助学生建立空间观念。

例如，教学《体积的意义和体积单位》一课时，为了让学生更好地理解体积的意义，对体积形成初步认识，教师基于学生的实际生活提出问题：“当把书包中的书本和文具都放到课桌抽屉里的时候，你们会产生什么样的感觉？”学生答：“感觉整个抽屉都被塞满了。”教师继续提问：“请同学们将自己抽屉里的东西都拿出来，现在你们又有什么感觉？”学生答：“感觉抽屉空了。”教师追问：“现在将抽屉里的书本和书包分别拿出来，你们发现了什么？”学生答：“发现拿出书包的抽屉要比拿出书本的抽屉更空一些。”教师问：“为什么会这样呢？”学生答：“这是因为抽屉里的书包所占的空间要比书本的更大。”这样进行比较，能使学生基于自己已有的生活经验，切实地感受到“物体的体积就是它所占空間的大小”。这节课中，“体积”对学生而言是一个非常陌生又抽象的概念，但是教师通过激活学生已有的生活经验，使学生轻易地明白了哪些物体的体积较大、哪些物体的体积较小。同时，这样教学能使学生对新知有更加深刻的理解，促进学生空间观念的初步形成。

三、引导动手操作，培养空间观念

皮亚杰认为：“要想建立良好的空间观念，动手做的过程不可或缺。”对于小学生而言，动手操作可将抽象的内容形象化，能帮助他们形成空间观念，这也是培养学生空间观念的有效途径之一。同时，学生通过动手操作可以调动多种感官，经历对比、分析、归纳等过程，最终抽象出几何图形的特点，加深对几何图形概念、联系及相关法则与公式的理解，获得解决问题的有效方法。因此，教师在教学中要注重对学生进行动手操作的训练，引导学生通过动手操作逐渐感知图形的特点，促进学生空间想象力的发展和空间观念的形成。

例如，教学《轴对称图形》一课时，教师通过趣味的剪纸活动，引导学生感知生活中的轴对称现象，使学生在动手操作中逐渐构建起轴对称图形的空间模型，加深对轴对称图形的认识，逐步培养学生的空间观念。首先，教师让学生自主观察轴对称图形，感知轴对称图形的基本特点，如“轴对称图形对折后有一条折痕”“轴对称图形折痕两边的大小完全一样”“轴对称图形通过折叠，两边可以完全重合”等。其次，教师让学生拿出一张纸进行动手操作，先对折折出一条折痕，再画出另一半的轴对称图形，然后沿着折痕剪一剪。通过动手操作，学生深刻地感知轴对称图形的特点。最后，教师让学生讲述用纸剪出一个轴对称图形的完整过程，使学生在实践中学习，在学习中应用实践。上述教学，教师通过动手操作培养学生的观察力和空间想象力，在发展学生思维的同时，促进学生空间观念的形成，有利于学生后续的数学学习。

四、利用信息技术，深化空间观念

随着社会经济与信息技术的快速发展，将信息技术应用于课堂教学中的现象越来越多，且信息技术在提高数学教学效率方面起着非常重要的作用。以往傳统的课堂教学模式比较单一、枯燥，学生很难在黑板和粉笔的描述下构建空间模型，教师仅靠讲解也难以向学生生动地展示空间概念。而先进的信息技术具有多种功能，集图像、声音、动画、文字于一体，能为学生营造宽松愉悦的课堂学习氛围，激发学生的好奇心和学习兴趣，使学生更加积极地投入课堂学习之中。因此，教师不妨利用信息技术呈现教学内容，这样可以化抽象为具象，让空间模型更加具有真实感，更好地培养学生的空间观念。

例如，教学《圆柱的体积》一课时，教师一般会采取先将圆柱底面平均分成几份，再通过拼接转化成长方体的方法来进行教学。但在实际教学中，假如将圆柱底面平均分成8份，学生可以通过动手操作来实现，若要与长方体无限接近的话，那么平均分的份数越多越好，如16份、32份、64份……这样学生就很难通过动手操作来实现了。这时教师可利用信息技术来辅助教学，通过动态化的视频演示，将圆柱底面平均分的过程更加具体、细致且直观地展现出来。这样不仅能突破动手操作的限制，还能让学生深刻地理解圆柱与长方体之间的转化过程，为学习圆柱的体积计算打下基础。同时，通过动态化的视频演示，有利于深化学生的空间观念，提高课堂教学效率。

五、发挥丰富想象，发展空间观念

教学实践表明：“学生脑海中建立的虚拟空间模型概念与他们的想象力有着非常紧密的联系，且丰富的想象力会促进学生的学习，更好地发展学生的空间观念。”小学阶段学生的想象力是无限的，教师不妨在教学中充分发挥学生的想象力，让学生通过想象逐渐建立良好的空间观念，深化学生的数学学习。

例如，教学《圆柱和圆锥的认识》一课时，要想让学生掌握有关圆柱的知识，形成良好的空间观念，体验到数学学习的乐趣，教师可引导学生充分想象。课堂上，教师先向学生出示一面长方形的旗帜，让学生想象一下：“如果将这面长方形旗帜沿着一条边进行360度旋转，会形成一个什么样的图形呢？长方形的上下两条边会成为圆柱的什么部分呢？”这时学生就会在脑海中进行想象，逐渐构建一个清晰的圆柱的形象，这也代表着学生的空间观念在这个过程中逐渐形成。上述教学，教师创设想象情境，引导学生充分发挥想象力，勾勒出圆柱的整体框架。这样既能丰富学生图形感知的体验，又可以使学生逐渐建立良好的空间观念，深化对所学数学知识的理解。

总之，培养学生的空间观念不是一朝一夕的事，需要教师在日常教学中持之以恒，根据学生的实际学情，引导学生经历观察、实践、想象、分析的过程，形成具体的空间形象，最终具备良好的空间观念。同时，教师要不断地探索出更多有效的教学方法，使学生的思维得到充分发展，并给予学生充分想象的空间，发展学生的空间想象力，形成良好的空间观念，提升学生的数学综合素养，从而提高数学教学效率。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 孙月华.例谈小学生空间观念的培养策略[J].小学教学参考，2015（17）.

[2] 刘晓燕.浅谈小学数学空间观念培养的教学策略[J].名师在线，2019（14）.

（责编 杜 华）