指向深度教学的小学数学概念教学策略

韩善利

[摘  要] 深度学习是数学教学的最终要求和目标。在深度学习中，学生会较为容易地理解数学概念，深入理解数学本质，找到数学学习的意义。文章以分数的学习为例，探讨深度教学下的小学数学概念教学策略。

[关键词] 小学数学;深度教学;概念教学

小学数学最重要的内容为算理教学。学生们会接触到小数、分数、整数、百分数的计算。相比于小数和整数，分数和百分数的教学会略显困难。本文以分数的教学为例，为了提高其教学成果，教师可以借助几何方面的知识帮助学生理解分数的概念。

一、深度理解教材

深入理解教材是教师开展数学课堂的前提。深度分析教材中的内容安排、方法渗透能促使我们更好地利用课本资料。就以分数为例，苏教版小学数学总共有四个模块。第一个模块为认识分数;第二个模块为了解分数的基本性质;第三个模块为分数的加法和减法;第四个模块为分数的乘法和除法。第一个和第二个模块中的概念比较多，教师要重点安排这部分的概念教学。分析整理教材后，教师归纳了有关“认识分数”的教学目标：接纳整体和部分的概念，能够把一个物体看作整体，把这个整体分成若干份;通过合作、交流、探索等学习活动，学会用分数表示一些物体的几分之几，构建分数的概念;通过具体的情境，感受分数的价值和意义。与此同时，在基本性质中也有三个重要的教学目标：通过课堂学习活动理解和掌握分数的基本性质;利用分数的基本性质把一个分数化成用指定的分母做分母或者指定的分子做分子而大小不变的分数;能够通过实际问题分析和抽象出具体的结论。概念教学可以从这两个部分的教学目标入手，通过适合的途径和手段做到深度教学。

二、把握概念特点

1. 概念教学要和生活相关

为了让学生理解具体的数学概念，教学要表现出生活的信息。这主要表现在两个方面：首先，数学教学要和学生生活的情景相联系。教师可以选取生活中的事例作为背景引出相关的概念。其次，教师也可以运用生活中的材料帮助学生理解概念。这些生活材料应该是教师和学生比较熟悉的，并且能够通过相关途径获得的生活材料。方便教师展开一些动手操作活动。

2. 概念教学应当直观

数学概念本身比较抽象，但是小学生的数学思维比较直观。概念教学的方向要做出调整，朝着直观的方向发展，尽可能地让学生通过视觉观察就了解到概念的特征。而不是去玩一些文字游戏，仔细体会每个字的意义和不同字的差异。如此，课堂进程将难以推动。

三、借助几何直观，引导学生深度学习

1. 借助生活实例，构建概念

依据上文提到的概念特点，教师要学会利用生活中的例子帮助学生构建概念。在分数概念教学正式开展之前，教师可以找一找生活中的分数，以学生的视角去查看生活情景中的分数。

在正式教学中，教师在PPT上展现了三个生活中的实例：（1）医生告诉我们，在我们刚生下来的时候，我们的头占身长的 。2岁时占 ，6岁时占 ，12岁时占 ，到成人时仅占 。也就是说，在这个时期头先发育，以后是躯干下肢。身体的发育是按头尾发展顺序进行的。（2）在音乐课堂上，我们通常会听到老师说几分之几拍。在乐谱中，8分音符等于 拍。16分音符等于 拍。（3）人类大脑只被利用 的说法是荒谬的，但储存记忆只用了 的神经元可能是事实。同学们知道这三个实例后，教师把这三个实例中的数字特地挑选出来，展现在PPT上向学生们询问：“这些数字是什么呢？好像和我们原先所学的整数和小数都不同。这就是我们本节课需要学习的知识——分数。”通过教师的点拨，学生们知道了分数的存在。而且学生对分数概念也会形成自己的第一认识。很多学生的第一印象是“分数分成上下两個部分”。在后面的学习中，学生会知道分数线上面的是分子，分数线下面的是分母。借助生活实际构建概念，学生愿意理解并且认同它。因为它是现实生活中真实存在的。学生会不断给予自己一个积极的心理暗示，不断地鼓励自己完成这部分的学习。

2. 借助数学图示，认识内涵

分数的概念是什么呢？分数表示一个数是另一个数的几分之几或一个事件在所有事件中的比例。把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。把这种概念直接抛给学生，学生能够理解分数的内涵与意义吗？答案显然是否定的。教师需要借助相关的数学图式，帮助学生理解概念本质。

为了让学生们理解“ ”即“平均分”这个分数概念的内涵，教师借助几何图开展了具体的探讨，展示了三幅图。下面呈现具体的课堂讨论片段。

师：这三幅图哪一幅图表示平均分的含义呢？

大部分学生不能把“平均分”和图画进行匹配。于是教师便换了一种问法。

师：假如一个圆形表示一块蛋糕，现在你和另一个同学也要来分这个蛋糕。现在有三种分法，你会选择哪一种方法呢？

生：我肯定会选择第2种分法，因为两个人分的是一样多的，第1个和第3个都不是一样多。

师：这不就是平均分的含义吗？我们把一个蛋糕平均分成两份，我们总共拥有了两份小的蛋糕。小明同学拿走了一份，他拿走的数量是总体数量的一半。我们可以说他拿走了“ ”。按照老师的这种说法，我们可以把第一幅图和第三幅图分别用什么分数来表示呢？

生：我觉得，对于第一幅图，一个蛋糕可以分成4个小蛋糕，所以总体是4份。拿走其中的一份就表示“ ”。对于第三幅图，可以把它分成3小份，拿走其中的一份就可以表示为“ ”。师傅：那同学们对于分数概念有没有什么想说的话呢？

生：我们要重点理解整体和部分的关系。我发现，分母表示的是整体，分子表示的是部分。第一幅图的整体表示4份，第二幅图的整体表示2份，第3幅图的整体表示3份，所以它们的分母分别是4、2、3。但是它们的分子都表示一份，所以它们的分子都是1。

借助具体的数学图示，学生们不仅理解了“ ”分数的本质内涵，还理解了其他分数的本质内涵。教学效果比较显著，是一种不错的教学方法。

3. 依托数学图示，区别知识

概念学习的难点在于不断地接受新的概念。新概念和旧概念之间的联系与区别需要同学们重点关注。如果不能够区分不同的概念，就会造成概念混淆，学生的学习会陷入困境。教师可以借助线段图或者比例图等其他几何图形来帮助学生区分知识。

在分数的学习中，学生们还会接触到真分数和假分数的概念。教师画出了两个线段比例图，让学生们用具体的分数代替这个线段图。

第一幅图学生们比较熟悉，它只有一个线段图。这个线段图被分成了5份，挑选出了其中的4份。我们可以把它表示为“ ”。但第二幅图分析起来就有一些困难了。第二幅图里面有两个线段图。第1个线段图被分成了5份，而且5份都被挑选了出来。第2个线段图也被分成了5份，但只挑选了其中的一份。我们又应该用什么分数来表示它呢？教师对此进行了点拨和提示：“我们可以把这两幅图对应的分数相加，最终会得到一个什么分数呢？”第二幅图的第1个线段图的分数是“ ”，第2个线段图的分数是“ ”。对于同分母分数，只需要把分子相加减，所以“ + = ”。学生们从来都没有见过这样的分数。教师让学生们对比“ ”和“ ”这两个分数：一个分子比分母大，一个分子比分母小。随后，教师提出相关概念：如果分子比分母大，就称为假分数;如果分子比分母小，就称为真分数。

4. 依托数学图表，学会应用

数学表格可以用来分析数据量比较大的问题，能够使学生们的思维更加清晰。在分数的运用中，数学图表可以作为一种辅助手段。

教师给出了一个数学情景：肯德基推出4个优惠套餐，A套餐原价15元，现价12元;B套餐原价12元，现价8元;C套餐原價20元，现价15元;D套餐原价19元，现价17元。如何选择一个套餐能够使优惠幅度达到最大呢？很多学生光看题目眼睛都花了，更别说解决问题了。于是教师把题目中的数据整合在表格中，帮助学生们分析。

整理表格，把这4个分数进行排序就能够选择出优惠力度最大的套餐。通过分数，我们可以简单地看到部分和整体的关系，再借助比较帮助我们选择最佳方案。这是分数应用的一个典型意义。而且，通过一系列的分数，我们可以看到一个事物的变化过程。比如，通过对比我国生产总量和世界生产总量的比值分数，可以看到我们国家综合国力的提升。教师可以多给学生们整理出一些数学表格，让学生们动态地感受到分数的应用与意义。表格的制作简单，但应用的价值却不可忽视。教师要学会合理运用表格这类数学资源。

如果想要深入地理解一个事物，我们需要借助不同的手段和途径。为了理解数学概念，我们不仅要通过文字的解释来理解，还要通过图示、图表、几何图形，或者具体的生活问题来认识。如此，才能够达到我们教学的要求。