利用数学素养测试对基础数学教育效果的评估

王佳颖

[摘  要] 近年来，数学素养教育已成为国家实施新课改的目标之一，如何加强数学素养测试，提高各教学机构基础数学的教学水平，培养新一代数理化人才，具有重要的教学意义。文章通过探讨这一课题，介绍数学素养测试的设计原则，并结合相应的测试思路，为如何实施有效的基础数学教育评估，提供相应的教学思路。

[摘  要] 测试;基础教学;教育;评估

一、数学素养测试的设计原则

根据我国青少年人才基础数学的教学改革需求，并结合相关理论实践，数学素养测试的设计需满足以下几个原则：

（1）有效性原则。有效性原则，需要体现基础数学教育的规范性和准确性，以提高青少年学生数学素养，培养其自主学习能力，发挥有效的数学教学作用为目标原则。

（2）科学性原则。应结合先进的评估工具，以能够促进学生综合发展，加强数字、图形、公式的计算和统计分析，设计适用的教学方案。

（3）人性化原则。严格遵从相关课程标准、义务教学改革目标等，对学生的数学学习差异和个性差异，进行课题设计，并保障评估结果和教学效果的高效性。

（4）激励性原则。以能够对青少年学生的数学素养，进行全方位监测和教学评估，结合教学情境和信息化教学手段，充分培养学生对数学习题和课本知识的推理能力、计算能力、数据分析能力，发挥基础数学教育的成效。

二、数学素养测试对基础数学教育的评估内容

2012年，教育部颁布的《义务教育小学数学课程標准》，不仅对小学数学基础教学的理念、教学思路、教学目标做出了明确规定，同时对数与代数、图形与几何、统计与概率等教学任务提出了更严格的教学标准。对此，在利用数学素养测试展开基础数学教育评估之时，需要注重如下的目标维度来进行相应的教学评估：

1. 维度与内容

数学素养测评的维度，需要教育数字与图形、变量与空间、不确定因素与数据结果的相关性。这四个维度，最早由美国提出和实践，其后根据国际OECD（经济合作与发展组织）举办的“国际学生评估项目（PISA）”，通过多个国家学生取得的测试与教学成效之后，最终达成并确立起来。

整体而言，数学素养测评的维度需要考虑以上四个层面的教学内容。首先是让学生了解数字与图形的关系，继而对各数字变量与图形、表征、空间的转换关系，进行逻辑推理，再对不确定的关键因素进行分析，最终得出有效的答案和数据统计结果。

2. 过程维度

实施数学素养测评的作用及优点在于，能够利用相应的测评标准来对学生的数学学习思维、学习问题、学习过程进行全面测评，从而得知学生对数学知识所具备的学习能力。过程维度评估涉及如下三个层面：

（1）数学的表述与学习评估。该评估是以学生对数学的表述能力、学习能力、信息交流能力为测试面，通过了解学生是否能够对所学数据、图形、公式进行情境转换，解析蕴含的逻辑特征，并且对数学的概念和数字关系进行破解，并用逻辑语言加以描述、交流和表达。

（2）对数学运用评估。数学运用测试评估，是指学生是否能够对了解的数学原理、事实、逻辑关系进一步做出推理，并得出结论的过程评估。例如，在看到“数学考试题”之后，学生是否能够利用相应的数学工具和掌握的知识原理，来进行公式迭算、方程式计算、信息提取，包括绘制相应的图形和进行数据分析等。

（3）对数字结果的计算及阐述评估。该步骤为基础数学学习运用的最后一环，也是数学素养测试最需要注重的环节。其主要是对学生得出的数学结论，如解题的答案、结果判断、结果总结的准确性及合理性，进行评估测试。如果最终的解析结果不准确，说明学生对题目的理解和推理过程存在错误，从而导致答案不准确。该测试也可以对学生推理计算存在的问题加以分析和纠正，从而提高学生的逻辑学习思维和数字计算能力。

3. 情境维度

从情境维度出发，需要将基础数学教育与学生在不同学习情境当中所学的数学知识、图形、数字特征的逻辑关系和数学表述能力，进行有效的教学启示。因而，情境教学十分重要，也是数学素养测试需要注重的评估环节之一。根据相关实践理论，情境维度包括学生较常见的几种情况：

（1）直接学习情境。其是指与学生学习和生活有直接关系的学习情境，例如，学校教室、学生参与的学习活动、可直接激发学生数学学习觉悟的相关场景。

（2）社会学习情境。社会情境包括生活社区、公共环境等外部环境。即除了学校教育环境之外，能够对学生的数学素养、基础数学知识掌握，具有激发、启示的直接影响和间接影响的社会外部环境。

（3）科学学习情境。科学学习环境指特定的场景，例如，学生在实习单位参与实习，或参与一些与数学项目、数学比赛相关的项目，使学生能够在除课堂之外，接触到相关知识，并加深个人学习体验，累积并丰富个人阅历的场景。科学学习情境通常是结合实践，而非仅限于理论层面，以锻炼学生的学习意志和知识学习范围为评估重点。

三、数学核心素养测试对基础数学教育的评估方法

由于我国无论文科还是理科的目标教学，过于看重学生的应试成绩，从而忽视了对学生的情境教学及维度过程的评估。本文结合相关理论和方法，为利用数学素养测试提高教学机构基础数学的教学水平，提供如下教学评估方法：

1. 设计科学的教学情境

设计科学合理的教学情境，有利于学生从传统的学习思维和教学环境当中得以解脱出来，也有利于教师结合学生的差异特点，实施针对性的数学差异化教学。

对此，教师可结合时代需求，如建立多媒体教学情境，通过利用先进的计算机和信息化教学系统，在课堂上使学生能够结合相关的数学视频、图片、音频片段，学习并掌握到课本上的相关数学知识;此外，教师也可以建立户外教学场景或建立自主学习小组，来提高学生对数学的自主学习意识，以此实施有效的数学教学差异化作用。

2. 建立相应的教学情况评估模型

由于实际教学过程中，有不同的教学情境，因而数学素养测试需要针对不同的教学情境，实施相应的教学评估。对此，就需要建立评估模型来进行针对性的教学测试评估。

如图1所示，数学素养测试评估共分为四个步骤。首先，情境问题设计是建模评估的第一步，先提出问题并构建教学情境;其后，开展问题教学并提高学生的数学分析能力，此为模型应用过程，也即建模评估的第二步;接着进一步对取得的教学成效进行信息收集，最后进行评估和经验总结，此分别为第三步和第四步。

3. 数学素养测试常见的评估方法

当前，我国数学测试评价方法较多样化，但整体而言，可归类为如下三种常见模式：

（1）实验评估法。该方法不仅结合传统的应试测试方法，即结合学生的期中、期末考试进行测试;此外，也可设计假设题目、构建实验环境等，对学生的学习思维和学习成效进行随机检验和客观性评价，总结出学生的学习不足，并完善教师在教学过程中的不足。

（2）目标测试评估。目标测试评估，是指通过挑选相应的测试对象，即对需要进行目标评估的学生，布置作业和任务，使学生根据教师的要求完成任务目标。对此，教师在测试评估之前，可进行目标分类，包括建立相应的学习场景、确定使用哪种数学测量工具、收集学生的学习与表现资料、对收集的资料与目标评估进行比较并总结成效。

（3）针对性评估模式。针对性评估模式是较常见的课堂教学方式之一，也即当学生存在数学学习困惑时，向教师请教问题，教师需要对学生提供解答;此外，在过程中应结合学生的行为、学习表现、思维理解能力，为其提供相应的问题解决方法;而且，在解答完问题之后，要对学生最终如何解决问题，得出的解答结论和资料，进行查看和分析，以得知学生是否真正对各类数字、图形、公式等进行了逻辑推理和计算，具有准确性和客观性，如此也可为教师的教学成效，提供科学的判断依据。

四、结论

数学素养测试实践工作始于国外，最早由美国教学机构进行实践，取得成效后逐渐成为影响各国基础数学教育的有效方法。文章结合我国基础数学教学需求，以提高青少年学生数学素养为目标，对数学素养测试在基础数学教育的应用及评估方法进行了探讨分析，期望进一步促进我国数学课程的教学改革进步。