“数形结合”天地宽

池赛

【摘要】随着新课程改革在全国范围的广泛推行，小学数学教学工作的重点不仅停留在对学生知识体系的完善上，还要通过更加丰富的教学内容与更多样化的教学手段，实现学生自身数学思想的有效培养.作为小学阶段的基础学科，数学课程有着更加强烈的抽象性和逻辑性.而数形结合思想能够帮助学生将抽象的数学知识转化为更加直观的知识，从而有效提升学生的课堂学习效率.如何实现数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用，已经成为现代小学数学教师的核心教研课题.本文基于数形结合思想的基本原则，对数形结合思想在小学数学教学工作的渗透价值展开探究，并且结合实际案例来简要分析在小学数学教学中应用数形结合思想的有效策略.

【关键词】小学数学;数形结合思想;教学探究

引 言

数形结合思想的本质是利用“数字”与“图像”之间的转换，将一些复杂的数学问题简单化，将一些抽象的数学概念直观化，从而实现降低学生学习难度的实际作用.数形结合思想在小学数学教学中的渗透不仅可以完善学生的思维方式，也能显著提升学生思维的灵活性.这样一来，学生在遇到一些复杂的数学概念及数学习题时，就可以另辟蹊径，找到正确的分析路线.教师只有充分认识到数形结合思想对学生未来发展的重要价值，才能给学生带来一个更加优质的数学课堂.

一、在小学数学教学中渗透数形结合思想的基本原则

（一）以学生体验为主的主体性原则

想要更加有效地在小学数学教学中发挥数形结合思想的应用价值，教师首先就要明确渗透数形结合思想的实际原则.数形结合思想的应用是为了更加有效地提升小学生的学习质量，因此，教师在为学生带来相应的教学内容时，就应该多考虑现阶段小学生的实际学习体验.对于低年级的小学生来说，数形结合思想的应用更多是为了降低学生的数学学习难度，因此，学生的学习积极性才能得到有效提高.而对于高年级的学生来说，数形结合思想的应用能够启发学生的思维能力，从而使学生的数学逻辑思维与抽象思维能力得到实质性的提高.值得注意的一点，传统的教学模式已经无法完成渗透数形结合思想的需求，教师要为学生带来更加具有参与感的教学方式，这样才能帮助学生将数形结合思想转化为自身的数学技能.

（二）以学生需求为主的适应性原则

除了考虑学生在课堂上的主体性之外，教师也要充分考虑数形结合思想在小学数学课堂中的适应性.一方面，数形结合思想的优势在于能够实现“数”与“形”之间的转换，从而有效提升学生的学习能力.但是，教师在为学生引入数形结合思想时，一定要严格考虑学生实际的理解能力.无论是数量关系还是实际的几何图形，都必须是能够让学生轻松理解的，这样才能避免学生无法理解教师的转换原理，从而保证数形结合思想的实际应用价值.另一方面，教师在渗透数形结合思想时，也要基于学生需求为学生带来更加多样化的数形结合表现方式.无论是视频还是图片形式的教学资源，都能给学生带来耳目一新的课堂学习体验，从而有效提高学生的学习积极性.

二、在小学数学教学中渗透数形结合思想的重要价值

（一）有效提升學生学习的动力

小学生年龄相对较小，自身还没有形成科学的学习态度.在实际的教学过程中，很少有学生会主动展开对知识点的探究，更多的是在教师的引导下被动地学习.而传统的数学教学方式大多以灌输式教学方法为主，学生在这种课堂环境中无法获得丰富的课堂学习体验，这就导致其很难对数学产生一定的学习兴趣，最终导致学生课堂学习动力的不足.而数形结合思想在小学数学课堂中的有效应用，能够将原本单调抽象的数学知识转化得更加生动形象.这不仅能降低学生的学习难度，也能通过新元素的融入实现学生学习兴趣的显著提升.这样一来，小学生才会主动参与教师的课堂教学中，从而实现教师课堂教学效率的显著提升.

（二）提高学生数学综合素质

小学数学涉及的数量关系与空间几何知识相对较为简单，这也确保了数形结合思想在小学数学教学中的实用性.一方面，数形结合思想在小学数学教学中的渗透，不仅可以为学生的概念学习及课后解题提供新的思想工具，也能真正地实现“授人以渔”，让学生逐渐掌握更多科学的思维方式.因此，教师在提升学生思维能力的同时，为学生今后的数学学习奠定了坚实的基础.另一方面，学生对数形结合思想的认识与应用也能帮助学生不断拓宽自身的数学视野.从而使学生结合自身的学习经验来对更多新知识举一反三，最终实现自身数学综合素质的全面发展.

（三）符合小学生的实际需求

新课程标准对小学数学教学工作提出了新的要求，教师要在保障学生课堂学习体验的同时，提升每一名学生在课堂上的主体性.这就要求教师能够充分了解每一名学生的学习需求，进而为学生提供更加具有针对性的教学指导.数形结合思想本身是一种灵活的思维方式，学生在实际的学习过程中完全可以基于自己的喜好与习惯来应用这种思维方式.对于更加喜欢推理数量关系的学生来说，他们就可以通过自己的推理来解决问题.而对于喜欢将文体转化为数字解题的学生来说，数形结合思想就可以为他们的解题提供有效的帮助.因此，学生能构建出更加符合自身认知习惯的数学知识体系，最终实现自身数学素养的稳定提升.

三、在小学数学教学中应用数形结合思想的有效策略

（一）结合教材内容培养学生数形结合观念

想要更加有效地实现数形结合思想的渗透，教师首先就应该从日常的教学工作入手，让学生熟悉这种数学思想，进而引导学生掌握这种思维方式.作为一种适应性极强的思维方式，数形结合思想广泛存在于多种数学理论知识中.教师要不断加强对数学教材的剖析，进而挖掘出更多能够应用数形结合思想的内容，从而为数形结合思想的渗透创设一个合理的空间.例如，在学习“分数乘法”这部分内容时，教师就可以引导学生结合数形结合思想来解答问题.例如，2[]5×1[]4=？教师可以用彩色笔画出2[]5×1[]4的格子，然后让学生通过数格子的方式得出最终的答案（如下图）.

除此之外，教师还可以通过对典型例题的讲解来引导学生应用数形结合思想.“相遇问题”是小学阶段最为常见的一种问题类型，也是很多学生心中难度较高的问题.下面以这道题为例：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，第一次在M点相遇后，甲继续向B地走，乙则休息了10分钟后继续向A地走，二者到达A，B两地后马上原路折返，又一次在M地相遇.已知甲每分钟走50米，乙每分钟走70米，那么A，B两地之间的距离是多少米？如果学生直接通过代数等方式展开计算，很容易因为复杂的数量关系而出错.教师可以让学生在纸上画出A，B两地及甲、乙两人的行走路线，学生可以借助图形来清晰地推导条件，最终得出正确的答案.学生在应用数形结合思想的时候，能够充分感受到数形结合思想的便利性.因此，学生要养成应用数形结合思想的好习惯，教师也要实现数形结合思想的有效渗透.

（二）应用数形结合思想提高学生学习效率

小学生自身的思维方式相对较为稚嫩，在学习一些复杂的数学知识时，很容易因为找不到正确的解答方式而“钻牛角尖”.教师在实际的教学过程中，可以通过数形结合思想有效提升学生的实际学习效率.例如，在学习一些复杂的数学知识时，教师就可以通过数形结合思想为学生留下深刻的印象.如在学习长方体与正方体的表面积时，为了帮助学生更加迅速地掌握长方体表面积计算公式的原理，教师可以让学生用纸来制作一个长方体，然后通过对长方体的展开，让学生在实际观察中加深对长方体表面积的印象.

在学习一些抽象性较强的数学知识时，教师也可以通过对数形结合思想的应用，有效提升学生的课堂学习效率.例如，在学习表示位置与方向的数学知识时，教师可以通过电子白板将学校内的升旗台、教室、操场等建筑物画在学校的简易示意图上.然后，教师可以带领学生基于不同的参照物来描述建筑物的方位，这样一来，学生就能将抽象的位置与具象的示意图连接在一起，从而使课堂学习质量显著提升.

（三）借助数形结合优化学生数学思维方式

除了以上几点之外，教师还可以通过对数形结合思想的应用，来完善学生自身的思维方式.小学生本身并没有积累过多的数学学习经验，在解题及测试过程中很容易受到惯性思维的引导，落入出题者设计的陷阱当中.教师可以通过对数形结合思想的应用，实现学生自身思维方式的完善，从而最大限度地降低学生解题的错误率.

教师可以在课堂上向学生提问：“锯一段木头需要4分钟，那么将一根木头锯成三段需要几分钟？”很多学生在看见题目后不假思索地得出答案是3×4=12（分）.这时，教师就可以拿起一张白纸，然后将白紙折叠成一张纸条，通过“撕纸条”来代替“锯木头”.学生从中就会发现自己忽视了三段木头只需要锯两次.这样做不仅可以有效提升学生的趣味性，也会使学生对这部分教学内容留下更深刻的印象.

结 语

综上所述，数形结合思想在小学数学教学工作中的渗透，不仅可以有效完善学生的思维方式，也能显著提升教师的课堂教学质量.教师要通过对学生观念的引导，让学生在潜移默化中完成对这种数学思想的理解与掌握.这样一来，学生才能在数形结合思想的帮助下，更加高效地完成对小学数学知识点的内化与吸收.最终，教师在培养学生数学综合素质的同时，实现数学教学工作质量的稳定提升.

【参考文献】

[1]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师，2019（13）：61-62.

[2]董恩振.浅议“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（29）：89，93.