高中数学高质量试卷命制的研究

田飞

【摘要】试卷是考查学生实际学习成果的一种非常有效的形式.在高中数学的教学中，各位教师可以利用一份高质量的试卷来对学生的学习成绩进行评价，可以帮助学生发现自己在学习过程中存在的不足，也可以让教师在未来的教学中更具有针对性，并且对学生个人能力的提高起到一定的促进作用.教师在进行高中数学试卷命制的过程中往往会遇到一些问题，这些问题有可能给教师和学生带来负面的影响，既不利于教学也不利于学生能力的提升.怎样才能命制一份高质量的数学试卷呢？本文主要对此进行了探究.

【关键词】高中数学;试卷命制;命题准备;基本方法;质量评价

一、命制试卷前需要做好充分的准备

为了让教师精心设计的试卷能够更好地检测学生的实际学习状况，在进行具体的试卷命制工作之前各位教师一定要做好充分的准备，这些准备主要包括三个方面：明确考试的目的，了解学生的基本学习状况，明确课程标准以及教材的具体内容.

1.明确考试的目的、性质及要求

在实际的教学中，组织学生参与考试是教学评价的一个重要组成部分.考试不仅能对学生的实际学习效果进行验收，也能让学生的思维发展情况更好地表现出来.学生答卷的结果会直接关乎教师的实际教学成效，在此基础之上，教师也可以结合学生具体答卷的内容来分析学生学习的优势和不足，从而在未来的教学中更有针对性地调整方法.基于此，为了更好地完善教学评价，将组织学生进行考试的主要目的归纳为三种：总结、生成和诊断.对学生的总结性评价主要是指学期末的考试和学业水平测试;生成性的评价主要是日常对学生开展的单元测试、章节考试、月考、周测等基本的考试形式;诊断性的评价主要是对学生开展的摸底考试.无论是哪一种考试的目的，也无论是哪一种考试的形式，从教师和学生的角度来看，这些考试的根本目的都是检测学生的实际学习效果，也是为了在未来的教学中采取具有针对性的改进措施.考试的目的不是为了选拔，所以，教师一定要注重试题设计的覆盖面以及难度系数的基本标准.

在命制一份高质量的试卷之前，每一位教师都要明确此次考试的性质和要求，也要明确考试是针对哪个年级的学生，这个年级的学生的真实水平如何，考试的时间、试卷的结构如何，分值的设计如何，试卷的难度系数预计能控制在多少，等等.

2.全面了解学生的基本情况

在日常的教学中，各位教师会明白自己的教学对象的水平是参差不齐的.因此，在进行试卷命制的过程中，各位教师也必须能够意识到这个问题.为了能组织学生更好地学习，并让试卷尽可能地面向更多的学生，因此，试卷的命制不仅要对学生的基础能力进行考查，还要能从试卷的具体解答过程中发现学生的拓展性思维的发展成果.想要达到这样的目的，就必须对学生的基本层次以及实际的情况有非常清楚的认识，这才是命制高质量试卷的先决条件，也是保证试题能够更好地发挥检验功能的重要前提.

3.明确掌握课程标准及教材的内容和要求

高质量的数学试卷的命制必须要遵循课程标准的命题依据，这是给各位教师命题的基本建议，也是教师进行命题的重要方向.准确把握课程标准的内容会让学生的测试更好地适应时代的发展，也会让学生在试卷中更好地了解高中数学阶段对学生的基本能力和知识掌握的要求.各位教师还必须把握教材中介绍的知识内容的本质以及基本的方法，不能只对解题技巧进行介绍，还要对知识的内涵有所重视，学生需要掌握的知识和技能分为了解、理解、掌握、经历、体验和探究这六个不同的层次，而只有具体把握每一个层次的要求才能真正让试卷的命制为学生的发展所服务，也让这份试卷能够更好地做到从教材中衍生出来.

二、高质量试卷命制的重要过程

1.编写试题命制明细表

教师在命题时编写试题命制明细表有助于提前做好试题的规划，更加明确自己进行题目编写的目的.这个明细表能夠让试卷有更加宽泛的覆盖面，而且对试卷质量的提高有非常重要的作用.每一道题目的来源都已非常明确的标注，这样的试题命制避免了盲目性和随意性.

一般来讲，试题命制明细表中需要包含的基本内容有“知识点”“要求学生在认知行为上达到的水平”“相关知识点的题目安排”“考查的目标占试卷总分的比重”“试题难易程度的划分” “试题的来源”“试卷的及格率、平均分和优秀率”.这七项内容都是对考查目标、考查内容以及目标与内容的比例进行细分介绍的.试题命制明细表在填写完成后，命题人以及学科组长需要签字确认，如果认为命题不合理还需要及时改进.

2.选择典型原题

学生在日常练习中遇到的典型的例题或其他试题也可以作为试卷命制的题目选择，教师还可以选择各地的高考题或是模拟题，但是这些数学题的选择都必须清楚地在明细单上标注来源，这样有助于进一步的试题改变以及试卷的校正.各位教师应该在实际的教学中充分观察学生的实际学习情况，并且尽可能地选择需要学生扎实掌握的问题或者需要学生重点练习的试题设计试卷，让学生能够意识到这些题目以及相关知识点的重要性，也能真正考查学生的实际学习效果.如果日常经过反复训练的试题学生在考试中仍然无法解答出来，那么，教师必须要对实际的教学过程进行全面细致的反思.

3.对试题进行改编或模仿自编

在完成了初步的选题工作后，教师需要对每一道试题进行细致的打磨，不能所有的题目都用原题来考查.教师如果结合某个知识点进行题目的自主编写，就一定要慎重再慎重，尽可能地避免出现科学性的错误.一般来讲，在一张试卷中有2～3道由教师自主编写的试题就可以了，大部分的内容还应该尽可能地选择改编为主.

教师进行试题的改编也需要注意一些基本的原则和方法：（1）只改变题目中的数字，选择数字时，应该注重运算量的大小;（2）改变题目的阐述方式，话语的表达一定要注重严谨性;（3）改变题目条件的形式，一定要注意条件的等价性;（4）改变题目中的部分条件和结论，条件及结论的设计一定要注重基本的科学性;（5）将问题以分步设问的方式提出，这种方法可以有效地引导学生解题思路的发展，而且通过多个步骤进行题目的运算也可以降低题目的难度，达到“推陈出新”的目的.

【案例1】

原題：如图所示，直线与抛物线相交于A，B 两点，直线的解析式为y=x-2，抛物线的解析式为y2=2x，O为平面直角坐标系的原点，求证：OA与OB互相垂直.

改编思路：这道题是函数问题的一种常考形式，教师对这道题目进行改变，可以从改变题目预设条件的形式、推广题目的条件、把题目的条件和结论互换这三个方面入手.从这三种形式入手改编的题目分别如改编1，2，3所示.

改编1：设A，B两点是抛物线y2=2x上非原点的两个点，且A，B两点是动点，若连接A，B两点的直线恒过一定点（2，0），试着证明OA与OB互相垂直.

改编2：设A，B两点是抛物线y2=2px（p>0）上非原点的两个点，且A，B两点是动点，若连接A，B两点的直线恒过一定点（2p，0），试着证明OA与OB互相垂直.

改编3：设A，B两点是抛物线y2=2x上非原点的两个点，且A，B两点是动点，若分别连接原点与A，B 两点，且OA与OB相互垂直，试着证明连接A，B两点的直线恒过一定点.

【案例2】

原题：若存在实数x，y，且两个实数满足关系：x+2y=6，试着求解2x+4y的最小值是多少.

改编思路：原题中给出的基本条件是x，y是实数，我们可以将题目中的限定条件进行修改，将x，y设定为正数的范围，也可以把x，y改成2a，2b，改编题如下.

改编题：已知存在2a+2b+1=6，求解e2aln 2+e2bln 4的最小值是（）.

A.6 B.8 C.12 D.16

4.仔细审题与校对

审题的过程主要是在试卷的初步编写之后对试卷中的题目进行科学性和技术性的检查，避免出现低级的错误，这也是评价试卷质量的一个重要因素.审题的过程是为了让教师进一步对试题的难度进行审核，而且大部分审题组的教师与命题人并不是同一组人，这样更有利于问题的发现并改正.命题人和审题人都应该有相关的小组和组长，要对相关工作负责.审题并不是教师把试题做一遍那么简单，试卷中的每一道题，特别是改编的试题和原创的试题更应该进行仔细的验证，要一丝不苟地阅读试题当中的符号、图表、标点和文字，还要能够从不同的层面全方位地思考这道试题的表述是否准确，能否按照正确的解题逻辑通过推理和验算计算出正确的答案.各位审题组的教师在具体的审题过程中应该尽可能做到选择一题多解的方法来解答问题，也可以运用信息技术对答案加以验证，杜绝技术性的错误.最后一个最关键的步骤就是审题组教师要对试卷当中的题号、选项、配图的准确性进行核对，校正无误之后就可以批量印刷了.

三、怎样正确地评价试卷命制的质量

怎样才能有效地评价教师命制的试卷是否能够达到帮助学生检验学习水平的标准呢？

第一，一份高质量的试卷肯定不会出现任何科学性的错误和技巧性的错误，更不会出现错别字等低级错误.

第二，一份高质量的试卷一定会让学生经过试卷练习之后所得的平均分达到预想的程度，这也是对教师试卷命制的一个基本评价标准.

教师在命制试卷时所编写的试题命制明细表中希望达到的平均分，在实际的练习之后的结果的确能够满足此标准，而对平均分的衡量标准是以实际的平均分减去预计的平均分除以卷面总分来进行计算的，得到的数值越小就表明试卷命制的质量越高.

以上就是各位教师在进行试卷命制时需要注意的方法和相关事项.每一位教师都应该学会试题的命制，这也是各位教师专业成长必须要经历的基本过程.教师需要经过长期的教学实践和研究来掌握基本的方法，在不断实践与反思的过程中为学生的数学学习和成长提供一份又一份高质量的试卷.

【参考文献】

[1]李涛.高中数学试卷讲习活动之探究[J].新课程：中学，2015（03）：118.

[2]鹿美艳.对高中数学试卷设置的粗浅思考[J].数理化学习（高三版），2015（06）：52-53.

[3]肖国兵.高中数学试卷分析探讨与反思[J].高中数理化，2015（04）：23-24.