《线性代数》课程线上线下混合式教学的研究与实践

刘碧玉 任叶庆 郑洲顺

【摘要】本文主要研究中南大学数学基础课《线性代数》课程线上线下混合式教学改革问题，从国内外课程教学现状分析，到課程教学的研究目标与教学内容，以及拟解决的关键问题，课程实施与需要进一步解决的问题进行了深入探讨。完成了《线性代数》课程线上资源的建设，进行了教学实践，取得了良好的教学效果。

【关键词】线性代数  混合式教学  线上线下

【基金项目】本文由中南大学2020年普通教育类校级教改项目资助（2020jy073）。

【中图分类号】G42   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）32-0094-02

随着互联网技术的快速发展，信息技术与高校教学有机融合是大趋势，《线性代数》作为我校理工科专业的核心基础课程，逻辑思维能力要求高，有些知识点比较抽象，如何提高该课程的课堂教学效果，如何科学地实施线上线下的混合式教学实施方案，是非常值得我们深入研究的。

一、国内外研究现状分析

长期以来，国内外高校公共基础数学课程课堂教学主要是通过教师面向学生讲授知识为主。但随着互联网技术的发展，PPT，微课，慕课以及多媒体教室等外部因素的融入使得传统课堂授课效果有了一定的提高与改变。2019年10月我们在上海杭州等大学调研了解到《线性代数》与《高等数学》课程的课堂教学就大量利用了慕课，微课等互联网教学资源。纵观国内外其互联网技术与课堂教学的融合只是初步尝试的初级阶段，没有达到深入融合的层次，因此，我们需要进一步加快改革步伐，采用线上线下“混合式”教学模式，带来教学质量的大幅提高。

二、研究目标与内容

《线性代数》课程混合式教学采用“线上+线下”的新型教学方式，既保留了传统教学中的面对面交流，又引入了数字化教学可记录、可重复的优势，迅速成为一种新型教学模式的代表，符合现代思想[1]。主要目标与内容体现在：

（1）提高学生的自主学习积极性，由于线上线下“混合式”教学可借助于各种在线开放课程平台，学生解惑的途径大量增大，有力提高学习积极性。（2）可整合高校优质教学资源，提高教学质量。由于我国高等教育的大众化，教育资源比非常失衡，导致师资力量不足，混合式教学的开展在一定程度上解决这一难题，提高教育资源的利用率。（3）研究基于“线上线下”的混合式教学模式的优势和挑战，提出了《线性代数》课程基于线上线下“混合式”教学模式的策略，旨在提高线性代数课堂效率和教学质量，提高学生的主观能动性，提升学生的深度学习能力，将学生培养成为具有扎实的数学基础、勇于探索和创新的高素质应用型人才[2]。（4）研究了线上线下“混合式”教学的考核评价体系，使考核评价体系能科学合理反映学生的学习效果与能力。

三、课程改革要解决的关键问题

在线性代数课程教学内容方面需要加大力度与深度进行改革，教学内容要具有前沿性与创新性，但也必须体现传承性与基础性，既要帮助学生发现探索，也要使学生从先人的积累中获取灵感。随着社会的发展，教学方式不断丰富，为教师与学生提供了更多的教学选择性，由于任何教学方式都不是万能的，都不能解决所有的教学问题[3]，因此，重点要研究符合《线性代数》教学规律的教学方式，最符合教学规律的课程教学方式是师生在一个共同空间进行面对面的课堂教学，再辅以学生的自主与合作学习。因此，需要建设的是如何更好地辅助学生自主学习与合作学习的教学手段与资源建设。具体体现在：

（1）改变了传统的教学模式，将单一的课堂教师主讲授课改变为线上线下混合式教学模式，充分利用好现在信息技术，加强了师生之间的互动，学生变被动学习为主动学习，充分调动了学生学习的积极性。（2）考核评价体系的改革，考核是对学生学习效果的检验手段，也是教学模式效果的检验。在线性代数课程的教学改革中，考核与教学过程紧密结合，贯穿于整个教学活动中，平时成绩考核方式采用作业测评、学生互动，平台资源自主学习测试等。（3）经过多年的积极探索，我们的基本教学理念上已达成一致，摸索出了适合我校工科专业的教学经验，在教学设计、教学方法、考核评价体系等方面形成了自己的特色，锻炼并打造出一支优秀的教师队伍。

四、课程的实施

《线性代数》课程作为我校理工科最重要的基础课之一，其学习效果的好坏直接影响许多专业基础课的学习与掌握，那么《线性代数》课程线上线下“混合式”教学与改革如何实施与开展？下面分几个方面进行阐述。

（1）深入调查国内著名学校线上线下“混合式”教学的教学经验，学习先进的教学理念与先进信息技术，为更好地开展《线性代数》课程线上线下“混合式”教学做好充分准备。（2）组织课题组进行了多次的研究讨论，查阅学习文献资料，提出科学合理的线上线下“混合式”课堂教学实施方案。（3）学生线上自主学习资源建设，《线性代数》内容比较抽象，知识多，课时量少，为了高效地利用教师面授时间，安排学生利用碎片时间通过学校自建的TronClass平台进行线上自主学习，课题组在我校TronClass平台上做了大量的资源建设，包括：学生自主学习资料、导学材料、教学视频、PPT、国内外共享资源链接端口、课后练习、单元测试等各种资源，学生要完成线上一定的学习任务，并赋予自主学习相应的考核比例[4]。比如，平时测试，作业完成情况等。教师可以通过平台的后台数据掌握学生自主学习情况，进而在面授时做到针对问题讲解。（4）课堂重点与难点讲解。通过学生自主学习平台数据分析，教师可调整自己的课堂设计，与重点难点的深入讲解，做到有的放矢，提高课堂教学效果与质量，同时可利用信息技术录制平时课堂讲解的视频，上传到TronClass平台回放。

五、资源建设与改革成效

（一）教学与教材内容改革情况

课题组通过深入研究线性代数的教学内容完成了《线性代数》课程教学大纲的修订，《线性代数》课程教学进度与教学日历的编写，《线性代数》教材的出版，《线性代数》新教材是在原有普通高等教育“十一五”国家级规划教材《线性代数》（第三版）的基础上，针对我校开展的“开放式精品示范课堂建设计划”的教学改革与实践，以线性代数作为独立内容重新编写，并对线性代数的传统内容进行了重新处理。

（二）教学方法与手段的实施情况

秉承我校近几年倡导的开放式精品示范课堂的教育理念，就《线性代数》课程教学方法与手段进行了大胆的改革与创新，形成一套独特的教学方法与教学环节，并完成了系列教学配套材料建设，包括《线性代数》课程教学设计、《线性代数》课程导学、《线性代数》开放式示范课堂教学课件PPT、《线性代数同步练习》、《线性代数典型题解与辅导》。为引导学生课前学习，充分调动学生自主学习的积极性，对每一堂课都设置了导学与教学设计。导学设计的目的是引导学生形成自主学习习惯，在教学过程中，一般是由任课教师根据班级规模与情况分组提前布置到学生主体，由学生自主完成這个教学环节，教师可通过各种渠道，比如网络平台、QQ群，或APP进行检查与监督学生完成情况并记入课程平时考核环节。课堂教学实行开放式与参入式教学方式。

（三）课程成绩评定方式，课程评价及改革成效等情况

课堂教学辅助环节与考核环节，改变传统的考核方式，采用课程考核的形式与课程内容、教学过程考核相结合，注重考核基础知识掌握情况的同时，加强学生的学习、思考分析能力的学习过程考核，课程考核60%，过程考核40%。每一次课堂教学配有相应的课后练习，由学生自主完成，定时交教师批改，每章教学过程完成后，由教师网上发布测试一次，由学生定时完成，提升学生对每章教学内容的学习效果，了解学生对每章知识的掌握情况。

（四）重视教学团队的建设

《线性代数》教学团队由一支常年工作在公共数学教学一线的教授和副教授组成，充分发挥团队成员的各自优势，分工协作，定期讨论，相互听课，及时交流经验。

在上述教学设计思想的指导下，学生自主学习的积极性大大提高，学生与学生之间、学生与老师之间、老师与老师之间的互动明显增强，学生变被动学习为主动学习，老师的教学思想和教学理念得到提升，教学水平不断提高。

经过多年的改革与教学实践，线性代数课程教学已取得较好的成绩，在教材内容、教学设计、教学方法、考核评价体系等方面形成了自己的特色。但是还有许多方面需要进一步探索与研究。今后五年需要进一步解决的问题以及改革方向如下：

1.加大教学内容的改革力度与教材建设，使教材内容选取更具有前沿性与创新性，同时也体现知识体系的传承性和基础性。

2.深入探讨现代教学方式与传统教学方式的优缺点，探索一条最适合线性代数教学的课堂教学方法，帮助教师教得更好，帮助学生学得更美，使学生从线性代数的学习中能感受到美感与乐趣。

3.理论上，最符合教学规律的大学课程的教学方式是师生在一个共同空间进行面对面的课堂教学，再辅以学生的自主与合作学习。因此学生的预习行为十分重要，因此必须深入探讨学生的自主学习环节的设计，可以从考核与评价环节进一步改革。

参考文献：

[1]刘碧玉主编.线性代数[M].中南大学出版社，2018年1月第一版

[2]梁静静，王旭坡，高德超.应用型本科院校线性代数教学法改革研究[J].内蒙古教育，2020（9）

[3]顾庆凤 ，叶彩儿.互联网+”时代下“雨课堂”在《线性代数》课程中的教学改革实践[J].中小企业管理与科技（上旬刊），2019（5）

[4]吴延红，程秀丽，王慧宁.基于“线上+线下”的线性代数课程建设与教学研究[J].农村经济与科技，2020（8）

作者简介：

刘碧玉（1964年8月-），湖南邵东人，博士，教授，研究方向：控制理论与应用，微分方程稳定性理论，高等数学教育研究等。