关于初中数学教材例题变式教学的研究

王红梅

【摘要】在新课标不断深化的过程中，初中数学课程教学创新备受重视。数学教师推动教育创新主要立足于新课标的相关要求。在数学课程教学中，教材例题作为数学课程的重要内容，不同的例题所反映的是不同数学知识的具体应用。教师开展例题变式教学是增强学生数学理解能力的重要途径。我国著名数学家陈景润先生说，“题有千变，贵在有根。”基于上述情况，为了深入挖掘教材实例的内在价值，本文对初中数学教材的例题变式教学进行了研究，并提出了相应的教学策略，为教师的数学教学活动提供参考。

【关键词】初中数学  教材例题  变式教学

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）27-0108-02

初中生的数学学习能力有限，特别是在数学逻辑思维上有所不足，他们需要教师科学的教学指导，以巩固基础知识，进一步提高应用能力。然而，当前很多教师更关注学生对数学理论的机械记忆与应用，忽略了培养学生数学思维的必要前提。学生的基础知识不能得到有效的巩固和加强，这必然导致数学学习效果不佳。教材中的例题是对基础知识的调查，例题练习是提高知识水平的有效途径。由此可见，数学教学活动应注重对教材实例的讲解和修改，以巩固学生的基础知识，提高学生的应用能力。

一、例题变式教学概述

在新课标的相关要求下，初中数学教师的教育方法需要进一步的革新，初中数学教师的教育视野不仅仅局限于数学教材中，而是要帮助学生构建知识体系，在促进学生数学理解能力发展的过程中，推动学生学习举一反三。而例题变式教学主要是指教师开展的具有目的性和计划性的命题转换教学方法。教师对数学例题的非本质特征进行转化，或者是问题条件，或者是问题的结论，或者是问题的内容形式，通过不同要素的转化，不断锻炼学生的思维方式，从而深化学生对数学理论的理解与记忆。

二、初中数学应用变式教学的意义作用

在初中阶段，开展数学例题变式教学的主要作用在于深化学生数学理解，强化学生对数学知识的应用。虽然初中阶段的学生初步具备了一定的数学基础，掌握了相关的数学学习方法，但是在具体的学习过程中依然存在不同问题。主要表现在随着课堂学科的增加，学生的学习任务逐渐增多，再加上学生受中考成绩这一因素的影响，渴望成功是不可避免的，这导致了学习速度的提高，限制了学生的学习效率。此外，由于学生年龄的限制，在数学学习过程中缺乏科学的规划，往往难以形成针对性的学习套路，在课堂上也缺乏必要的自主性。因此，有必要通过数学例题变式教学模式，帮助初中生找到适合自己学习进度的途径和方法，从而构建高效的数学课堂教学。

变式教学是解决数学教学问题的一种较为有效的教学模式。教师开展合适的变式教学对学生数学知识应用能力和数学思维发展的影响是巨大的。通过多样化的教学活动，引导初中生积极学习，独立思考，实现数学学习过程中的自律。学生作为数学课堂的主体，如果主动学习数学知识，其学习成效将远高于教师的直接理论讲解。此外，例题变式教学也是创新初中数學课程的重要形式，能够有效解决当前数学课程中数学思维培养活动不足的问题，因此，在初中数学课程中开展例题变式教学意义重大。

三、初中数学教材例题变式教学策略

（一）借助例题，培养学生思维

提高初中生学习质量的重点在于学生数学思维的发展，在进行课堂讲解时教师不仅要重视知识性内容的传递，同时也要注重数学方法的讲解，帮助学生分析数学例题背后所反映的数学思想，使学生在探究过程中对数学原理形成基础的理解，能够在推动数学公式的过程中，养成解决实际问题的应用能力，这是促进学生数学思维能力发展的重要方式。所以，我们要在培养学生数学思维的过程中开展例题变式教学，提升课程教学成效。

在初中数学教材中，相似三角形的判定一直是需要学生掌握的重点知识内容。确定相似三角形的方法很多，需要学生灵活掌握，以提高对相似三角形不同判定条件的推定和理解能力，实现课程学习质量的提升。但是不同题型下相似三角形的判定条件是不同的，因此这一部分应作为教学的重点和难点之一。这就需要教师在教学过程中借助例题变式教学，培育学生的数学抽象思维。教师在教学中需要动脑思考如何划分合作小组，以帮助学生尽快掌握相关的判断方法及其灵活运用。此外，在合作学习法下，学生分工协作，各自负责判断方法的推理和验证，然后相互交流，相互解释自己的证明方法，共同学习和总结所有方法，提高对所有判断方法的理解。这样，学生就能够在合作解决例题内容的过程中，总结出相似三角形的一般学习规律，形成数学思维。

（二）结合例题，总结学习规律

初中数学课程主要为学生展示了不同的数量关系和空间关系。那么在例题变式教学过程中，培养学生的数形结合思想，帮助学生总结数学课程知识的一般性学习规律，能够有效培养学生的数学逆向思维。

比如我们在组织学生学习“二次函数的图像与性质”的课程内容时，鉴于学生的数学抽象思维能力有限，那么我在为学生展示例题“ax2+bx+c=0”的数学函数图像的过程中，应用PPT教学软件为学生讲解了不同函数图像下，函数公式的变化特点：当抛物线开口向上，那么a就大于0，如果开口向下则a小于。此外还有对称轴的位置与b、ab的关系等等内容。在讲解完成之后我为学生呈现了不同的函数变式以及这些变式的图像变化，帮助学生对函数变式形成直观的理解，并告诉学生在实际的解题过程中“万变不离其宗”。那么在以往的数学课堂中，教师直接为学生进行讲解要求学生记忆，学生对二次函数图像性质的内容掌握有限。但是通过这种例题讲解的方式，培养学生的数形结合思想，能够让学生在学习过程中总结出二次函数图像的一般性规律，从而实现数学课程质量的提升。

（三）例题解析，巩固学习成果

在初中数学课程中，数学问题是对现有数学知识的变形和转化，教师在课堂上提出不同的数学问题，并形成例题解析，能够有效巩固学生的学习成果，并引导学生进行思考活动。比如在动点问题上，很多学生都觉得相关知识的掌握比较困难，但是这一类型的题目又是每年的中考必考题目。那么我们可以开展相应的例题解析工作，巩固学生的学习成果：在动点问题中，往往都隐含着圆的知识，在例题分析的过程中我们可以结合圆的相关知识，对不同的动点运动轨迹进行分析，结合题目中的信息要求学生逐渐列出已知和未知条件，从而养成良好的解题能力，巩固课程的学习成果。

此外，在例题解析的过程中，除了知识关联讲解与条件列举，教师也要重视反复练习的重要性。传统的题海战术固然不可取，但是必要的反复练习意味着学生对大量例题的解答，经过大量的例题解答之后，学生对知识点会形成更为深刻的认识，对于考查方式也会形成自己的认识，从而得到自己对于动点问题的理解。教师在教学活动当中，要找到一些经典例题，为学生进行全面的解析，帮助学生掌握考试对于学生的考查重点和经常设置的解题误区，经过一个个经典例题的讲解之后，学生对于相关知识和考试的考查方向有了新的认识，这就可以实现更好的学习效果。

（四）设置情境，发展核心素养

初中是学生身心发展的重要阶段，初中生在数学知识学习过程中具有强烈的好奇心。那么如果我们一味地为学生进行数学理论的讲解，很容易消磨学生的数学学习兴趣。初中数学课程知识具有很明显的逻辑性和工具性，如果学生的注意力不集中，就很容易导致学习脱节。针对这种问题，我们在数学学习过程中要为学生设置相应的课堂情境，立足学生实际活动开展例题讲解，这样才能够降低数学例题的理论难度，并有效激发学生的数学兴趣。

比如我们在组织学生学习角度知识的过程中，可以为学生展示学校足球場的情境，在足球场上有一个点球，三名队员罚点球，但是不同学生有着不同习惯和点球位置，那么每位球员都想在对自己最有利的位置上点球。有些球员提出点球应该在“与球门相平行的”水平线，有的球员认为这不公平。那么我们如何结合不同的习惯，实现公平竞争？请给他们一些进入本课程学习环节的想法。教师在课堂上创造良好的学习情境，可以吸引学生的注意力，引发学生的思维，使学生顺利进入学习状态，发展学生的思维，提高教师的教学质量。

四、结语

综上，初中数学课程教师在教学过程中立足于数学内容和初中生的特点，以例题为依托创新不同的数学教学模式，重点培养学生的数学问题分析和举一反三能力，从而提高学生的数学知识学习成效。

参考文献：

[1]蒋丹，徐大成.浅谈初中数学“几何例题”的变式教学[J].试题与研究，2020（18）：190.

[2]刘翔文.初中数学教材例题的功能与使用策略[J].理科爱好者（教育教学），2020（1）：225-226.

[3]陈宜建.初中数学教学中的变式训练[J].当代家庭教育，2020（1）：89-90.

[4]陈建国.初中数学例题“再创造”教学的策略探索[J].数学教学通讯，2019（29）：3-6.