莫让“体验”成“浮云”

郝高峰 何军华

[摘 要]在小学数学教学中，只关注“成功体验”、只“体”不“验”等“假体验”或“弱体验”现象较为普遍。以“分数乘分数”的算理教学为例，阐释教师要在“做数学”的过程中调动学生的多种感官，让学生体验成功和失败，杜绝“假体验”，改善“弱体验”，在不断的反思中发展学生的思维，促使体验式学习真实落地。

[关键词]体验;反思;思维;算理

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）11-0039-02

“体验”一词在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中出现39次之多：从课程内容的选择到活动经验的积累，再到学习过程的评价，无不突显“体验”的重要性。美国体验式学习大师大卫·库伯也强调：“体验应当成为学生数学学习和发展的源泉。”在小学数学实际教学中发现，让体验真正落地并非易事！只关注“成功体验”、只“体”不“验”等“假体验”或“弱体验”现象比较普遍，致使体验不够深入，流于形式，最终沦为“浮云”。“分数乘分数”的算理教学一直都是小学数学学习的一个难点。在具体应用“分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母”的算法解题训练中，都不会有太大的问题，但为什么要这样算容易被忽视。我国现行的各版本小学数学教材都不约而同地借助长方形，采用折纸或画图的方式帮助学生理解分数乘分数的算理。本文以北师大版教材为例，讨论如何在“折纸”中理解“[34×14]”的算理，让体验式学习真实落地。

一、成功的“体验”，有时只是一种模仿

体验式学习，从某种意义上说即“做中学”，它强调主体的参与。“用手操作”是其重要途径，但又不局限于此。“用眼观察”“用耳倾听”“用口表达”“用心感受”等都是体验的方式。“分数乘分数”的算理比较抽象，教学“[34×14]”时，为了节省时间，教师通常会要求学生提前准备好长方形纸，然后再按照要求“折一折”：先纵向折出一张纸的[34];再横向把这张纸的[34]平均分成4份，取其中的1份，即折出[34]张纸的[14]。从这个过程很容易看出，整张纸被平均分成了4×4份，取了其中的3×1份，从而得出[34×14=3×14×4=316]。（如图1）

这样，学生通过折纸比较直观地“体验”了分数乘分数的计算方法，积累了“折”的经验，绝大部分学生可以用“折一折”的方式说明分数乘分数算式的算理。看似完美的“体验”活动，何尝不是一种机械的重复、一种弱的体验呢？因为学生操作时、操作后都没有去思考。比如，为什么要先竖着折再横着折？能不能两次都竖著折？如果不能，为什么？如果能，怎么折？还有没有其他的折法？等等。倘若不能带着“思考”去操作，调动多种感官深度参与，体验就极有可能流于形式，淹没在“正确”的假象中。从而应了这样的话：“正确，有可能是一种模仿;错误，却大凡是一种经历。”

二、给失败一些机会，让“体验”更加真实

大文豪列夫·托尔斯泰在《安娜·卡列妮娜》中写道：“幸福的家庭都是相似的，不幸的家庭各有各的不幸。”以此推之，成功都是相似的，失败却各有各的失败。作为教师，总是希望学生都获得真实的成功体验。但失败在所难免，因此，要正视学生的错误，允许学生失败，甚至给学生创造失败的机会。这样，可让学生的体验更加真实、全面和有效。

“分数乘分数”算理教学，如果稍稍改变一下问题呈现的方式，让课堂再开放一些，多给学生一些自主体验空间，那么学生的体验就会更加真实和多元。比如，在揭示了“[34×14]”的意义之后，笔者提问：“你能用折一折、画一画等方式探究这个算式如何计算吗？（也可同桌或小组合作）”在探究过程中，一些学生用了教材上的方式很快获得了成功的体验，而一些学生因两次都同方向折，出现了“折痕打架”现象，于是有人怨声载道，有人冥思苦想……其实，这些都不重要，重要的是他们都在体验着真实的“成功”或“失败”，重要的是接下来的分享和交流——为什么有人成功了，有人却失败了呢？成功的人获得了怎样的经验，失败的人又如何调整，从而走向成功？

令人欣喜的是，有两位学生听了别人的分享后一改“常理”：大家都在折“[34]的[14]”，他们却分别用两种不同的方式折出了“[14]的[34]”，并能讲清自己的方法。

一位学生先纵向折出一张纸的[14];再横向把这张纸的[14]平均分成4份，取其中的3份，即折出[14]张纸的[34]。从这个过程很容易看出，整张纸被平均分成了4×4份，取其中的1×3份，从而得出[14×34=1×34×4=316]。（如图2）

另一学生先纵向折出一张纸的[14];再继续纵向把这张纸的[14]平均分成4份，取其中的3份，即折出[14]张纸的[34]，也得到[14×34=1×34×4=316]。（如图3）

可见，多给学生创造一些机会，包括失败的机会，引导学生在手、脑、眼、口多种感官协调参与的数学活动中“做”数学、“想”数学、“说”数学、“用”数学，可以促使智慧在他们的指尖流淌，让思维伴随体验更真实地得到发展。

三、及时反思，促“体验”不断升华

思维的参与是学生体验式学习的关键，反思、内省是学生体验式学习的保障。体验，绝不仅仅是操作，更包括体悟和反思。“体”的过程中和“体”了之后都要及时反思，形成经验;再通过实践进一步检验，在“验”的过程中及“验”了之后也要认真反思。笔者认为，体验式学习的过程就是一个不断经历“体验”（动词），形成“体验”（名词），再“体验”（动词），再形成“体验”（名词）的循环往复的过程。在这一过程中，学生不断地反思、内省，总结经验，验证经验，再总结经验，从而促使体验不断在反思中多次升华，提升体验式学习的品质。

比如，探究“[34×14]”的算理时，当有学生因两次不同方向的“折纸”获得成功，而有学生因两次同方向的“折纸”而遭遇失败时，教师要引导学生及时反思。当学生分别用两种方式“折”出“[14]的[34]”时，教师也要引导他们认真反思：对于“[14]的[34]”，在竖着折出[14]后，为什么既可以横着折[34]，也可以继续竖着折？对于“[34×14]”，两次同向“折”为什么就不方便呢？引导学生在不断的反思和追问中学习知识，深化体验。甚至，教师可进一步反思：难道“[34×14]”真的就不能两次同向“折”吗？从而引出下面的方法（如图4）。

当折出[34]后，再竖着把这样的3份直接平均分成4份，出现折痕“打架”现象时，如果要继续竖着折，就要采取“迂回”战术，把每一小份分别平均分成4份，各取1份。也就相当于取了“[34]张纸的[14]”。也就是说，对于“[34×14]”而言，两次同方向折纸是可以实现的，只是比较麻烦。进一步引导学生反思：除了借助“长方形”外，可否借助其他图形（如圆、线段）？如果可以，为什么教材没有选择呢？这样，通过不断反思，学生对“分数乘分数”的算法有了更加深刻的认识，不仅知其然，更知其所以然，有效地促使体验在反思中不断升华。

综上，在小学数学教学中，教师要善于调动学生的多种感官，给学生提供“做数学”的机会，引导学生体验成功和失败，杜绝“假体验”，改善“弱体验”，在不断的反思中发展学生的思维，促使体验式学习真实落地。必须强调的是，不能狭隘地将体验定义为“动手做”，毕竟“脚步不能到达的地方，眼光可以到达;眼光不能到达的地方，精神可以飞到”，而眼光、精神都是体验。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 卢伟玲.体验式学习：数学深度学习的一种方式[J].数学教学通讯，2019（34）.

[3] 程旭.体验式教学，让学习真正发生[J].小学教学参考，2019（35）.

（责编 黄春香）