关于初中数学教学中微探究的实践与思考

史峦军

[摘  要] 在保全数学探究关键要素的同时，抓住主要矛盾而忽视次要矛盾，对探究的过程进行精简，于是微探究的概念被提了出来，且在实际教学中得到了广泛的认可与研究. 基于学生有效建构数学知识的需要，基于学生数学学习品质提升的需要，基于数学学科核心素养培育的需要，在初中数学教学中应当积极采用微探究的教学方式. 采用微探究，不仅可以优化学生的数学学习过程，还可以为学生形成更多有益的默会知识的创造空间.

[关键词] 初中数学;微探究;教学思考

经过二十多年课程改革的沉淀，探究式教学在学科教学中已经得到了普遍的认同与运用. 从当前实际来看，初中数学教学中的探究式教学面临的主要问题就是“探究程序的复杂性”与“学习时间的有效性”之间的矛盾. 初中数学知识体系中的很多概念或者规律都具有探究式教学的运用空间，但是有效的学习时间中，相当一部分会被用来进行解题能力的训练. 在这样的背景之下，对于一些重要的概念或者规律的教学，几乎不大可能完全采用探究式教学. 那么是不是探究式教学在初中数学教学中就没有用武之地了呢？答案显然并非如此. 要协调上述矛盾，最佳的方式就是优化探究式教学，在保全数学探究关键要素的同时，抓住主要矛盾而忽视次要矛盾，对探究的过程进行精简，于是微探究的概念也就被提了出来，且在实际教学中得到了广泛的认可与研究.

研究表明，初中数学微探究活动作为一种常态的教学活动，具有片段式和局部性特点，相对于“综合与实践”活动而言，它的综合性和挑战性较弱. 然而，微探究活动与教学内容紧密联系，又能为学生开展适宜的探究式学习提供有效载体，因此深受广大教师和学生的青睐. 微探究虽然处于精简的状态，但并不因为其小而变得更加容易开展. 事实上，在许多开展微探究的课堂教学活动中，或由于学情失察，或由于要素失配，又或者因为难易失度、活动失当、方法失调等，使得运用微探究教学的课堂教学效益不高，甚至低下. 发现这些不足，并不是要否定微探究的价值，而是为了规避不足，从而让微探究在初中数学教学中发挥更加重要的作用.

用微探究优化初中生数学学习

过程

学生的学习效益本质上取决于学生的学习过程，学习过程是否符合学生的认知特点，又取决于教师的教学设计. 教学设计的核心是选择有效的教学方式，本着正义逻辑关系，微探究在初中数学教学中自然就有着重要的价值. 通常认为，数学教学是数学活动的教学，数学活动则是教师以问题情境为载体，引导学生经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等过程，从而进行自主探索、研究问题本质的探究活动. 将数学探究与学生的学习过程及教师的教学过程结合起来，就可以发现在初中数学教学中开展数学探究活动及微探究教学，既有利于充分体现和发挥学生的主体地位，又有利于教师充分了解不同层次学生的学习信息.

认为微探究可以优化初中学生的数学学习过程，还是基于以下两点判断：

其一，微探究“麻雀虽小，但五脏俱全”. 当学生在数学学习的过程中处于微探究的状态时，学生既能接触到探究教学所强调的猜想、推理、建模、判断、反思等过程，又不会花费太多的时间，从而表现出高效学习的结果. 无论是相对于传统的讲授式教学而言，还是相对于要素齐全的探究式教学而言，微探究的教学效率及教学效益都能处于最为和谐的状态.

其二，从学生学习的角度来看，微探究既能激活学生的自主学习动力，又能培养包括解题能力在内的诸多能力. 这一优点证明了微探究既能保证传统数学教学的需要，也能提升学生的数学学习品质，从而为数学学科核心素养的落地开辟空间. 大量的对比研究表明，处于微探究状态的学生，内在的学习动机更强，因此学习过程中的主动建构也就更加高效.

综合这两点判断，就可以认定微探究在初中数学教学中具有不可替代的价值，从而明确探究的空间.

数学教学中微探究应用的案例

分析

考虑到微探究具有小（切口小、操作简单）、短（用时5至8分钟）、平（基于学生的水平）、快（认知快）、准（围绕特定知识点）等特点，在實际探究的过程中，应当结合这些特点进行探究式教学的设计.

以“平行线的性质”为例，这是初中平面几何中最重要的知识点之一，在引导学生进行探究的时候，第一性质“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行，同位角相等）”的得出，可以采用教师主导下的学生自主微探究的教学方式来进行;而其他两个性质，则可以让学生自主进行微探究得出. 那么针对第一性质如何设计成教师主导下的学生非探究的过程呢？笔者以为重点在于以下两个环节：

环节1：借助现代教学手段，让学生在快速体验中形成感性认识.

首先借助现代教学手段给学生呈现两条平行线，然后用第三条直线截这两条平行线，标出两个同位角，再提出问题：这两个角（同位角）的大小是什么关系？事实证明，此时学生的第一反应就是这两个角相等. 这实际上是一种合情推理，但是学生对自己的推理结果往往没有把握. 因此，此时的课件应当做一下切换——将上述平行线中的一条直线通过平移的方式，移到与另一条直线重合，然后再平移分开——这样就可以强化学生合情推理得出的结果.

环节2：引导学生进行证明，让学生得出直觉性的认识，然后在此基础上进一步上升为数学认识与数学表达.

这里的证明不是运用逻辑推理进行的，而是通过实际测量让学生明确多组同位角的关系，然后通过比较得出“同位角相等”的认识. 有了这一认识之后，再运用数学语言进行表达. 此处运用数学语言的关键，在于明确“条件”与“结果”及其两者之间的关系. 这也是微探究的一个重要环节. 教师不可越俎代庖，只有当学生明确了“两直线平行”与“同位角相等”的因果关系，才能算是形成了真正准确的理解.

这样的两个环节在课堂上只需要花费5分钟左右的时间，学生就可以建立一个观察、猜想、推理、判断、得出结论的过程. 这样的一个探究过程，完全符合微探究的特征. 从学生学习结果的角度来看，学生通过微探究的开展，对平行线的第一性质的表现是“既知其然，且知其所以然”，尤其是通过平行线中的一条直线平移，学生确认了“两直线平行，同位角相等”. 这样的探究过程为后面两个性质的得出奠定了基础，因此也让本节课处于高度紧凑、结果高效的状态.

对初中数学教学中微探究的再

思考

像以上这样的教学案例，笔者在日常教学中积累了许多. 通过对这些教学案例的分析，尤其是对成功案例的经验总结与不成功案例的教训分析，笔者对初中数学教学中运用微探究的认识越来越清晰.

可以肯定的是，初中数学课堂微探究教学主要着力于学生的学，是一种类似于微型课题研究的学习模式. 从学习目标的角度来看，微探究的教学目标是培养学生的问题意识和探究能力，提升学生的学习品质;在可能的条件之下，还是数学学科核心素养的落地. 因此在实际教学中，教师应当努力尝试将教学内容转变为微探究的任务，要创设有效的探究情境并且在问题引导下启发学生主动探究. 只有有效改善传统学习方式的缺点，并基于学生亲身的探究经历，才能以疑问成功激发学生的求知欲望、优化学生的数学思维方式和思维品质，从而提高学生的学习效果和探究能力.

进一步讲，初中数学教学中的微探究，无论是在传统的教学方式里，还是在核心素养的教学过程中，都有着重要的运用价值. 对于当前热门的核心素养培育来说，数学学科教学的主要目的是让学生获得和提升数学学科核心素养. 面向数学学科核心素养的组成要素，教师可以设计以数学抽象、逻辑推理或者数学建模为核心的微探究. 在这样的探究过程中，任何一个数学学科核心素养要素都可能成为主题，这样的探究过程也因此有了明确的指向性，这实际上也就拓宽了数学学科核心素养培育的途径.

综上所述，基于学生有效建构数学知识的需要，基于学生数学学习品质提升的需要，基于数学学科核心素养培育的需要，在初中数学教学中应当积极采用微探究的教学方式. 采用微探究，不仅可以优化学生的数学学习过程，让学生获得显性的数学知识，还可以为学生形成更多有益的默会知识的创造空间. 尽管默会知识只可意会不可言传，但是有大量的教学实践及相关的研究表明：默会知识越丰富，学生建立起来的学科认识就越准确，学习能力也会更强. 初中数学学科自然也不例外.

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