小学数学教学中学生审题解题能力的培养

沈严兵

摘  要：《义务教育数学课程标准》提出了在数学教学中培养学生感悟、思想、能力等诸多方面，而这些核心能力的培养都离不开学生的审题能力和解题能力。在教学中，教师应抓住一切契机向学生渗透审题的重要性，要重视审题，挖掘隐含条件，帮助学生理清题意，梳理数量关系;同时，通过对比分析，消除思维定式，促进学生审题解题能力的提升。

关键词：数学学科;审题解题;培养思路

数学审题能力包括数学阅读、数学理解、数学推理等多方面的综合能力，主要体现在学生能认真分析阅读题目，从中挖掘有用的数学信息，通过对条件进行整合与判断，寻找出正确的解题策略。学生进入小学意味着开始接受系统学习。在数学学习中，审题、解题能力的培养至关重要，只有准确把握题意，梳理有用信息，选择合适的解题方法，才能提高数学成绩，提升综合能力。

一、重视读题，帮助学生理清题意

审题是解题的前提，而培养学生审题能力的关键在于教会学生认真读题。只有集中精神，准确读题，才能明白题意，找准关系。

低年级学生读题时，由于他们的注意力非常容易分散，为此，可以采用小声读、大声读、全班读等多种形式，让他们能集中注意力。在读题的过程可以要求学生用手指着字一个一个地读，至少做到读题三遍，通过日积月累的训练，在思想上渗透审题意识。中高年级学生读题时，以默读为主，要求在读题过程中画出关键字词，在遇到图片文字同时出现的情况下，则应先读文字，后读图片信息。正所谓“读书百遍，其义自见”，只有通过多读，才能正确地把握题意，为正确解题做好铺垫。

例1：猜一猜，小黄兔一共采了几朵蘑菇？

这是一年级数学“比多少”中典型的一道习题，也是很多学生容易犯错的题目。当题目给出时，学生给出了多种答案，6个、7个、8个等，那这些答案究竟哪个正确呢？为此，针对这类图文结合的题目，首先带领学生一起读一读题目。全班齐读，“我采了8个蘑菇”“我采了5个蘑菇”“我采的蘑菇比小白兔的多，比小灰兔的少”。提问：三个句子中的“我”分别指的是谁呢？（小灰兔、小白兔和小黄兔）既然小灰兔（8个蘑菇）和小白兔（5个蘑菇）采的蘑菇数量都直接告诉我们了，那么小黃兔采的蘑菇数量该怎么求呢？我们再来读一遍题目：我采的蘑菇比小白兔的多，比小灰兔的少。首先，小黄兔采的蘑菇要比小白兔多，也就是数量比5要大，但是比小灰兔的少，就是数量比8要小。那么小灰兔采的蘑菇的数量可能会是多少呢？（6个、7个）

可见，要求小黄兔采的蘑菇数量，不仅要和小白兔比较，还要和小灰兔进行比较，在审题的过程中，只有认真读题，一句话一句话地进行分析，理解语言中的数量关系，这样审题才不会出错，才能切实提高解题能力。

二、仔细观察，帮助学生挖掘条件

在数学解题过程中，有许多基础性题型，学生在应对这些题目时，只需要做到细致、认真，通常情况下能够轻松地完成。但也有部分题型，在给出的已知条件中往往还有部分隐含于题目之中，我们称之为“隐含条件”。一旦忽略这些隐含条件，就会导致解题错误。因此，在读题的过程中，还需要充分地挖掘题目中的隐含条件，思考已知条件和所求问题之间的联系，只有真正做到思考全面、观察细致，才能正确解题。

例2：有48名同学乘坐旅游观光车，观光车一次限乘9人，问：需要搭乘几辆观光车？

这是一道典型的乘车问题。在粗略地读题后，有的学生很快就计算出48÷9=5……3，并自信地给出答案是5辆。但如果仔细地挖掘题目中的隐含条件，就会发现题目中的要求是所有人必须一个不落。如果只有5辆观光车，剩下的3人该怎么办呢？只有想到这一隐藏的条件，学生自然就会想到要让48人全部坐上车，就需要6辆车，最后一辆车是给多余的3人坐的，这样题目就能迎刃而解了。

在数学练习中还有这样一类题：

例3：已知一根木头，锯一次需要5分钟时间，那么要将这根木头锯成5段需要多少分钟时间？

在求解这道题目时，很多学生会直接用5×5=25，得出需要25分钟时间的答案。这是因为学生粗略地读题，就只发现了题目中的“5分钟”“5段”，所以就自然地选择了跟上面相同的算式进行计算。但事实上我们发现，将一根木头锯一次，就变成了2段;锯2次，变成了3段;锯3次，变成了4段;锯4次，变成了5段。可见，只需要锯4次就能让原来的木头变成了5段。所以，正确的列式应该为（5-1）×5=20（分钟）。可见，在审题时只有找准了题目中的隐含条件，才能避免出错，实现正确解题。

三、借助画图，帮助学生理解关系

由于小学生正处于具体思维向形象思维过渡的关键时期，在遇到一些难度较大、较为复杂的数学题目时，学生一时难以理清题目中的“数”的关系。这时，教师可以借助数形结合的思想，通过引领学生画图来分析题意，理解关系。

例4：在公园里有24朵牡丹花，菊花是牡丹花的 ，菊花是月季花的 ，求月季花有多少朵。

这是分数乘除法中的一道应用题，部分学生在学习中时常感觉比较困难，为此，笔者采用学生比较容易接受的方式——画图，帮助学生审题。题目中要求的是月季花的数量，那么要求月季花，我们首先需要知道什么呢？是菊花的数量，可题目中没有告诉菊花的数量，怎么办呢？先求牡丹花的数量。题目中给出了牡丹花的数量为24朵，菊花是牡丹花的 ，那么可以将谁的数量看作是“单位1”呢？可将牡丹花的数量看作是“单位1”。画一条线段表示牡丹花的数量，菊花是牡丹花的 ，那么菊花的线段有多长呢？牡丹花线段的一半。菊花是月季花的 。怎么表示月季花的长度呢？将菊花的线段分成3等份，月季花的线段长度就是其中一份的4倍。

这样，借助画图，将题目中的三个已知条件（牡丹花、菊花和月季花的数量关系）清晰地呈现在学生面前，这样所要求的问题就能迎刃而解了。

四、对比分析，帮助学生消除定式

思维定式是人脑中的一种思维能力，主要体现为学生在解题过程中容易受到头脑中固化思维的影响。在遇到同类型题目时，学生会惯性地运用同一种方法求解，这种思维定式既具有积极的一面，同时也有消极的一面。在消极因素的影响下，学生往往会忽略题目中细微的变化而导致解题错误。比如，在考试中我们常常会遇到这样的例子：

例5：计算下列各式：3×5;6×5;8×7;3+4。

这是一道很明显的陷阱题，很多学生受到惯性思维的影响，按照乘法的思路计算完前面三个式子后，对于3+4也就自然而然地进行了乘法运算，从而导致解题错误，这就是一种思维定式。因此，要克服这种思维定式，在遇到相似问题时，需要教师引领学生在审题的过程中详细地比对前后知识的共同特征和区别，有比较才有鉴别，有鉴别才能消除学生的解题定式，大大提高解题效率。

例6：计算下列各式：

（1）4.7×2.5×4;

（2）1.25×33+1.25×47;

（3）3.5+6.5×10。

首先让学生在练习本上进行计算，教师课堂巡视，根据学生计算的情况，选择典型例子让学生上台板书。

（1）①4.7×2.5×4    ②4.7×2.5×4

=11.75×4    =4.7×（2.5×4）

=47    =4.7×10

=47

（2）①1.25×33+1.25×47

=41.25+58.75

=100

②1.25×33+1.25×47

=1.25×（33+47）

=1.25×80

=100

（3）①3.5+6.5×10   ②3.5+6.5×10

=10×10    =3.5+65

=100    =68.5

師：从以上同学的计算过程来看，你们能发现什么？

生：前面两道题目虽然计算方法不同，但结算结果相同;第（3）题的计算结果不同。

师：那前两道题的计算结果正确吗？两种方法有什么区别呢？

生：其中一种方法运用了简便计算。

师：为什么会想到用简便计算呢？（指明上台板书的学生回答）

生：因为通过观察数字和符号，就能想到我们学习过的整数运算定律，这样计算起来更加简便。

师：可见，在我们的小数计算过程中，整数运算定律仍然适用。只有认真地观察题目，合理地运用，才能让计算变得更加便捷。

师：那为什么第（3）题的计算结果会不一样呢？究竟哪一种方法是正确的呢？

学生自主讨论，结果发现第二种算法正确，因为3.5+6.5×10应该表示的是3.5和10个6.5的和。

师：那为什么会想到简便算法呢？（指明上台板书的学生回答）

生：因为看到了3.5和6.5，自然就想到凑整。

师：可见不是所有的小数计算都能采用凑整的方法，只有当算式含义相同时才能使用简便方法。

这样通过解题方法的对比，加深了学生对运算律的理解，前面两道题实现的是知识正向迁移，后面一道题实现了负向迁移，在对比和辨析中，消除了学生的思维定式，大大提高了解题效率。

小学阶段考察学生数学水平的重要手段仍然是以解题为主，在解题过程中需要学生动眼看、动脑思、动手写，而审题则是解题的首要环节，只有掌握并好好地利用审题能力，才能全面地对数学信息进行加工处理，从而避免因审题不清带来的错误，从根本上提高学生的解题速度。