多元表征视域下信息技术与小学数学概念教学整合的策略研究

罗引娣

摘要：随着信息技术在教育教学中的广泛应用多元表征的研究成了教育教学领域的热门话题。儿童通过不同的方式表征同一概念的能力，即为表征转换力。本文探讨了基于多元表征视域下，以小学数学三年级《分数的初步认识》为例，如何实现信息技术与小学数学概念教学整合的策略研究。

关键词：多元表征;信息技术;概念教学;策略研究

一、前言

表征，俗称心理表征或知识表征，是指所学的信息或知识，初次习识时在心理活动中的表现和记载方式。数学概念教学是数学教学中非常重要的一项内容，所谓的概念表征是指学生通过自己的内化后以某种形式，把所學到的概念重新表征出来。不同的孩子，在学习中存在不同的表征，他们显示出异样的思维方式和差别性的学习效果。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，希望人人都能获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展。为此，本文阐述在多元表征视域下，如何让小学数学的概念教学在基于信息技术的辅助，让表征由“外”到“内”、由“一”到“多”，让学生多层次、多维度选取多元素来表征概念的策略。

二、变多元表征，优化概念认识

《分数的初步认识》是学生在学习了万以内数的认识、平均分以及倍的基础上进行的。从整数到分数的学习，可以说，是学生数与代数思维层次的一次飞跃，是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写上还是计算方法上，都与之前所学的整数有很大的差异。学习《分数的初步认识》，学生将经历一次对数认识的质的飞跃。分数的认识，小学主要分两个学段来学的：三年级分数的初步认识主要是借助操作、直观，从“部分——整体”的角度初步认识分数到了五年级的分数的意义，则是在此基础上使学生从感性认识上升到理性认识，并在表达“部分整体”意义的基础上，更进一步地用测量、比和商等内容去进一步认识分数，并探索分数的性质及四则运算的方法。

在《分数的初步认识》的学习中，孩子的表征转换力体现在他能通过不同的方式，表征同一分数概念的能力。《分数的初步认识》安排在三年级上学期，不仅为三年级下学期学习小数的初步认识做好知识准备，也为学生用数学进行表达交流、解决问题提供了知识和丰富的机会。在《分数的初步认识》教学中，如何利用信息技术，引导学生用不同方式来表征分数概念呢？在教学《分数的初步认识时》，我借助信息技术手段，通过多种外在的表征方式，如平均分割一个月饼、画图描出相应分数、用数学符号之间的转化等活动，加深学生对分数的理解与认识。在最初接触分数时，学生先是从“行为”（平均分月饼如图2）人手，再通过图形表征认识分数（如图3），最后抽象出分数的数学符号。我在教学时，充分考虑对于同一分数概念，它的“行为”“图形”“符号”等各种表征方式的关系，努力借用信息技术手段，创设相应的教学情境和动画实体，努力做到概念生成所谓的“有来有回”一-帮助学生既能读懂操作的过程和图示，并合理利用符号表示，又能根据符号提示，通过相应的操作活动和图示进行相关的解释。例如，认识几分之一时，我先利用信息技术创设的动画情境教学，把月饼平均分成2份、3份、4份、5份，在4次平均分活动中给出分数的“符号”，分别用“二分之一、四分之一、三分之一、五分之一”表示;然后进行变化——“拿正方形折一折，表示出它的四分之一”，这一环节则是根据给出的符号回溯操作活动。就这样，借助多媒体辅助教学，在看似“有来”又“有回”的过程中，使得“平均分”和“谁的几分之一”这两重概念的理解得到了进一步的深化。在后续的教学中我适当地增加“回”这一过程，设置了这样一个情境：“想你喜欢的几分之一，并用图形纸表示出来”。让学生借助希沃白板的多媒体教学，动手画一画、涂一涂，充分经历这样的过程，建立起“行为（如图4）”与“符号”之间的对应关系，帮助学生在变多元表征的基础上，逐步地理解分数概念内涵。

三、借直观模型，深化概念理解

关于学生对分数概念的深化理解，一方面，在概念的认识初始阶段，学生的活动与直观模型是密不可分的。本课，我利用不同的实物模型，如月饼、苹果;还利用了面积模型，如长方形、正方形、圆等。使学生在概念认识的初始阶段教师并不急于马上让孩子们抽象出分数的意义，而是让孩子有条不紊地先对分数有一个具体的、形象的认识，为知识建构埋好伏笔。除实物模型、面积模型外，我还利用信息技术，创设动态的集合模型、线数模型（如图5），从直观上丰富了学生的概念认识表象，同时为学生全面理解分数的概念提供了多样化的形象直观支持，避免思维僵化。

另一方面，在创设具体的情境教学中，我进一步借助信息技术“虚拟”的操作手段为学生提供独立动手操作、思维辩证与合作交流的丰富素材。如希沃白板中的点对点、题对图的一-操作等。数学课堂，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教学中如能依据教材，深挖概念的内涵，积极为学生提供多样的直观模型素材，让学生在动手活动中体验，进一步深化概念的认识与理解。如“分一分、折一折、涂一涂、圈一圈、数一数”等，完成这些体验操作，需要教师提前布置、精心准备相关实物及电子素材。尤其当“1”是一个单独整体或是 “群合成”整体时，这时学生对这种“整体——部分”的关系认识就会出现含糊。教学这一部分时，利用直观的实物或情境模型就更显得必要了，这时让孩子通过白板的模拟操作，深化对分数“部分整体”的理解，由此可见，信息技术在分数概念教学的策略实施中起着至关重要的作用。

四、重主体参与，内化几何直观

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学课堂的“数学思考”应让学生形成“初步的几何直观”。所谓的几何直观，是学生能借助于看得到或想象得到的几何图形的形象关系，对数学的空间形式和数量关系进行直接感知和整体把握的相应能力。学生的几何直观虽有先天禀赋，但持续的高水平几何直观，还是可以有赖于后天的训练。在教学《分数的初步认识》时，我通过多种情境的示范，让学生感受几何直观的价值，并在课堂中利用信息技术的相关手段，鼓励学生引势利导，利用实际的几何直观去解决相应的实际问题。

如在此环节中，我以开放的姿态引导学生积极构建已学的分数的概念，内化几何直观。我先让学生作为一个积极参与者，通过白板的视频创设一个生日Party的情境聚会，生动形象地展示孩子们的思维困惑（如图6）4块蛋糕如何能8人平均分？通过充分经历几何直观的过程，让学生亲自经历独立尝试、交流共享、碰撞完善的过程。此外，课的结尾我还增加了一个猜猜线段谁长谁短的直观拓展题（如图7）。这是个综合提高的过程，学生综合所学的分数知识，在主动构建知识体系的基础上，学会辨证地思考。此环境我为学生提供充分的动手操作的机会，如剪、拼、摆、画等等，鼓励学生用个性化的方式来记录（动笔）和表过（动口）自己的思维过程，在交流的过程中引导学生完善和提炼，培养面对数学问题能用画图来帮助思考的意识和能力。在内化几何直观的同时，让孩子们在多元表征的状态下，合理利用信息技术，优化了分数概念的学习。

五、结束语

综上所述，《分数的初步认识》这一课的概念教学在基于信息技术的辅助下，集图文、动画、情境于一体，阐述了让表征由“外”到“内”、由“一”到“多”，让学生多层次、多维度地選取多元素来表征概念的策略。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出的那样，希望人人都能获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展。概念教学在整合信息技术的基础上，让学生获得更优质的学习资源，让孩子们向数学的本质进阶，从而使学生的数学核心素养得以主动、全面和深人地发展。

【参考文献】

【1】核心素养研究课题组：《中国学生发展核心素养》，《中国教育学刊》2016年第10期，第1～3页。

【2】何小亚：《中国学生“数学素养”指标的理论分析》，《首届华人数学教育会议论文集》2014年第1期，第9页。

【3】吴正宪：《创设“好吃又有营养”的儿童数学教育》，《中国教师》2017年第13期，第53～57页。

【4】孙雪梅：《数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用》，《小学数学教师》2018年第12期，第71～73页。

【5】朱勤：《利用信息技术提升小学数学复习课效率的实践——以〈运算定律〉整理与复习为例》，《教育信息技术》2020年第1期，第69～71、84页。

【6】严桑桑：《小学数学翻转课堂课前任务设计的实践与思考》，《基础教育参考》2019年第9期，第38～39页。