计算教学既要授生以渔也要授生以鱼

张纯香

摘 要 新课程改革以来，对于计算教学，教材的编排意图是借助学生熟悉的生产生活情境理解算理，并删减了部分繁难的计算，减轻学生的计算负担。重算理无可厚非，但是近些年学生的计算能力不升反降致使成绩整体提高受到影响，那么如何让学生既能充分理解算理，又能熟练准确地进行计算，形成计算技能呢？

关键词 计算教学;算理;计算技能;题组练习

中图分类号：TU378.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）29-0160-02

计算课教学内容枯燥、单调、学生怕学，老师也不喜欢教。而且各种计算之间有很强的联系性，除了最基础的10以内的加法，每种计算都需要一定的计算基础才能顺利进行，学生的反应、计算时间等都不好把握，课很难上出高潮、上出精彩。这些都使得老师们上公开课不选择计算课，尤其是各种高级别的教研活动，名师们也几乎不会选择计算课。所以，对于计算课的研究一直以来重视程度不够。但是，计算能力却是一个学生尤其是小学生非常重要的能力，如果一个小学生的计算能力不强的话，要想获得理想的数学成绩那是不可能的。在课改前，大家对于计算，一般是教材出示最佳算法，课堂上教师讲解算法、学生模仿算法的机械模式进行教学。课改初期，则出现了“算法多样化”，再后来又出现了计算教学，不仅要学生知道计算方法还要让学生在直观形象中理解算理，这样才能既知其然，也知其所以然，这些先进的理念和做法是正确的，回顾计算教学的发展过程，毋庸置疑的是不断进步的。然而，为何新课改以来，学生的计算能力却不升反降呢？理解了算理、掌握了计算方法，学生就能算对了吗？实践证明，不能。能否算对，除了道理和方法，还要有熟练的计算技能，技能怎么形成？需要科学、有序、及时的训练。以下以北师版四年级上册三位数乘两位数教学为例，探讨有效的计算课教学模式。

一、计算教学要授之以渔

（一）借助情境理解算理

如今的教材，已经把计算融入到问题解决中，需要解决生产生活中的某个问题，列出算式，然后探讨应该怎么算，让学生感受数学与生活的密切联系，同时借助真实贴切的情境使学生更好地理解算理，感受数学的应用价值。例如，北师版四年级下册第三单元乘法第一课时《三位数乘两位数》，教材选取了学生感兴趣的人造地球卫星题材为例题：“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，绕地球21圈需要多少时间？”。学生根据题意列出算式：114×21，然后进行估算，再尝试笔算114×21，课件呈现学生汇报的三种有代表性的方法，分别是课本的第一、三、四种，第二种学生没有想到，教师出示答案后，学生能解释其中的道理（先算7圈需要多少分钟，再求7圈的3倍也就是21圈需要多少分钟）而其它三种方法，学生不但能说出算法，而且能讲清楚都是先分别算出20圈和1圈需要多少分钟，再把两个乘积加起来就是21圈需要的时间。这里还重点理解了第四种竖式笔算，每一步计算的结果必须写在什么位置才恰当，特别是114乘十位上的2时，结果是2280，因此8应该写在十位上。

（二）通过对比优化方法

算法多样化是计算教学的特征之一，但是教师们应该认识到，算法多样化只是根据学生的实际，不限制学生的发散思维，说出具有个性化的算法，只要合理都不否定它，但这不是教学的最终目的。例如，计算114×21有四种比较有代表性的算法，分别是横式笔算、（第一、二种）列表计算、（第三种）和竖式笔算（第四种），学生都能根据之前的知识储备讲清道理。那是不是就可以对学生说，喜歡哪种算法就用哪种算法呢？显然违背了编者的意图。本节课的知识目标是经历这些算法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算。也就是说最终的目的是能用竖式正确地进行计算，那么出现前面这么多种算法用意何在呢？显然是通过对比不同的算法，找到它们之间的相同点，以帮助学生更好地理解竖式笔算的道理。因此，笔者在学生说出每种算法的道理后，就用了一个形象的比喻，如果把这四种算法比喻成“四个小伙子”，你觉得哪三个是“亲兄弟”，思考后，说出理由。鉴于刚才的理解，学生很快就说出了第一、三、四种是“亲兄弟”。因为它们虽然形式（外表）不同，有横式、竖式和表格，但是本质（基因）是相同的，都是先分别算出20圈和1圈需要多少分钟，再把两个乘积加起来得到21圈需要的时间，所以第一、三、四种算法是“亲兄弟”，形象贴切的比喻不仅加深了对计算道理的理解，而且通过比较让学生自然而然地选择竖式笔算进行计算比较实用简便。

可见，计算教学既需要让学生在真实情境中理解算理，更需要让学生充分体验比较多种算法之间的联系，使学生经历从直观算理到抽象算法演变过程，才能掌握抽象的法则，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实掌握。

二、计算教学也要授之以鱼

在理解算理和掌握算法后，能否正确地用竖式进行计算，及时进行针对性的练习，形成计算技能无疑是重中之中，如果只是理解了算理，掌握了算法，但却算不对，那一切都是白搭。要想在有限的时间里，高效地进行练习，习题的设计、方法的选择和时机的把握，哪个环节都不容忽视。

（一）设计题组科学练习

所谓题组，就是将知识之间联系密切，题目形式不同但解题思维方法相近、解法有联系的题目串联在一起构成的一组题。如，巩固练习中坡度性题组、揭示规律时的对比性题组，发展能力时的拓展性题组，联结网络时的沟通性题组等。在学生明白算理掌握算法后，笔者以114×21为基础，设计了坡度性题组，首先让学生依次用竖式计算了114×22、114×23和114×28，算完后，让学生观察，说说发现了什么？首先发现四道题114乘十位上的2时，乘积的末位都是写在十位，使学生更深刻地理解114乘十位上的2等于2280，所以8要写在十位上。其次发现从114×23起开始有进位，到最后一题114×28还出现了连续进位的计算，这样的习题设计，低起点、小步子、重联系，既能引起学生对易错点的足够注意，又便于揭示规律，突破难点。

总之，题组练习能引发学生对一组题的思考，发现一组题的内在联系，找到隐藏的规律，建立良好的知识模型，对提高计算正确率起到了非常好的辅助作用，使练习的效率大大提高。

（二）通过训练形成技能

教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成具有自身独特的规律。学生计算技能的形成一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。以“三位数乘两位数的竖式笔算”为例，理解每一步计算的道理和掌握计算方法是第一阶段，而题组练习则是后三个阶段。现在的计算教学往往重视了算理的理解和方法的掌握，而忽视了科学有效的练习，导致对计算技能的形成如蜻蜓点水一带而过，学生的计算能力下降厉害也就有迹可循了。防患于未然总是比亡羊补牢的效果要好得多，在学生对三位数乘两位数的笔算竖式计算过程中容易犯的错误有足够的注意时，趁热打铁，再通过两组题来巩固，就可以达到事半功倍的效果，形成较强的计算技能。

长期对计算教学的实践研究证明，题组练习不仅能够提高学生的计算能力，而且能够激发学生思考的欲望，培养观察、对比、分析、综合等思维能力，养成良好的学习习惯，发展数感，积累数学活动经验等，是非常值得关注和研究的一个课题。

参考文献：

[1]徐斌.徐斌与无痕教育[M].北京：北京师范大学出版社，2016.