试论小学数学教学中学生合情推理能力的培养

易德智

摘 要 在小学数学的教学中，教师要激发学生的学习能力。合情推理，在小学教学中合理地运用，可以拓展学生的思维。合情推理主要分为两大类，主要分为归纳和类比两大类。把合情推理融入在教学当中，学生可以相应地提高合理推理能力，教师为学生打下基础，同时教学的质量也会有所提高，在一定程度上为国家创造研究性人才。

关键词 小学数学;教学素养;合情推理;能力培养

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）29-0053-02

学生在接触学习数学的时候，要形成正确的学习方法。对数学的学习，将合情推理运用在学习当中，帮助学生形成思维策略。小学时期开始正式接触数学这一门科目要有良好的引导，才能更好地学习。作为一名教师，要为孩子打下良好的基础。不管是学生学习还是教师教学，能将这种推理的思想转化在学习当中，这也是本文探讨的重点。

一、问题的提出

在整个数学的学习过程中，推理主要分为合情推理和演绎推理。合情推理最早是美国的数学家波利亚提出的一种概念，它是指观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正和调控等方法。这一方法在美国得到了运用和实践，并且得到了积极的响应。

很多时候，学生在学校学习到的知识都会记得非常清楚，但是离开学校时间长了，便会很快忘掉，甚至根本就没有记住。国家对人才需求越来越多，也要求学校不只是以知识灌输为主，还要教会学生掌握知识的技能。这是要求在教学当中，教会学生运用推理能力。现如今，更推崇的是探索性地学习。在教学的研究和组织上，也曾探讨过此方面的内容，大多数的人都认为现在的学生缺少自我探索和创造的能力。这样的问题很容易造成学生在学习上的困扰，要进一步地解决研究。

二、合情推理在小学数学教学中的体现

（一）归纳推理

所谓的归纳推理，就是从个别到一般的推理。同时，归纳推理也分为很多不同的类型，大体上可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种，都是从一般的个别再到具体的知识。在小学的归纳推理教学中，有一些公式的推理。比如，路程=速度×时间，经过反复的论证，归纳总结所得出来的结论，学生再去进一步应用，就会更加理解，而不是仍然处于一种懵懂的状态。还有一些最基本的几何公式，如平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2。同时，也可以归纳出来平行四边形的面积就等于三角形的一半。

（二）类比推理

类比推理在小学学习中的运用十分常见，这是一种从特殊再向特殊的推理。与归纳推理十分相似，但是又不一样。类比推理是从个别再到个别进行推理，从而做进一步的类比研究。比如，在小学的学习乘除法的过程中，学习整数乘除整数、整数乘除小数，或小数乘除小数，都是同样的道理。运用相同的计算方法，类比出进一步所要学习的内容。小学生在学习“大数的认识”这部分内容的时候，有很多的学生不能很好地读出或者写出较大的数字，因为没有正确掌握类比的方法。比如在读数和写数的时候，是需要一级一级往上递进的，小学生做相同的类比总结，这样学起来会更加容易。同样，在学习统计方面的知识的时候，会有不同的统计图，但是道理都是一样的，按照同样方法，来适用于不同的统计图上面。

三、合情推理能力的培养策略

（一）把推理能力的培养融合在数学教学过程中

推理是在学习数学中最基本的一种解题方法，在很多小学学习的内容上都有体现。在推导公式上，寻找同等类型题目的解题思路，还有找到一些相关的解题规律，都可能会用到推理的方法。这是一个长期积累的过程，推理的能力形成不是一蹴而就的，需要教师引导学生学会解题思路，并在实际中应用。在教学上，教师要有专业的知识技能，能够正确地引导学生使用推理能力，让学生学会思考，还会进行归纳总结，在教学的过程中融合推理能力。

例1：四年级“积的变化规律”学习实例

师：我们大家一起来口算20×2等于多少？那么20×8是多少？20×40是多少呢？

生：20×8等于160，20×40等于800。

师：那么大家可以发现有什么一样的地方吗？

生：一个乘数如果不变的话，另一个乘数乘以多少，那么积也会乘以多少。

通过上面的一个案例可以发现，在教学的过程中，充分地融合了推理能力。让学生进行思考并学会探索，最后不仅掌握住了知识，还掌握住了学习知识的方法。在教授学生的过程中，运用合情推理充分展示学生的推理能力，让学生掌握住知识的规律，来对部分内容进一步地学习并加以运用。

（二）把推理能力的培养落实到不同内容领域之中

对于学生推理能力的培养，要落实在小学教学内容的各个方面，每一章节的内容都或多或少有所体现。在小学学习阶段，会学习到数的运用，以及求取面积公式和统计图的概念等，这些内容的学习都可能会运用到推理的方法来解决。在具体分析其中的数据和结论的时候，要有合情推理的能力，学会从归纳和类比中找出知识的概念，得出最终的结论。有效地运用合情推理，让学生的学习更加有效，并且推理知识的运用不仅仅局限于一个知识领域，在多个知识领域都有所体现。学会去运用，这对学生的自主探索能力和创造力的发展都是十分重要的。

例2：六年级“长方形的体积”教学实例

师：我现在拿两个长方体，咱们来比较一下谁的体积比较大呢？（一个的底面积比较大，一个的高比较长）

生：第一個大，他看起来比较宽。

生：第二个大，看起来比较长。

生：我觉得不能盲目地去看待，需要具体地测量。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：跟高和底面积有关。高不变底面积如果越大的话，那么体积也就会越大。

师：那么大家可以说出它的体积公式是什么吗？

生：底面积×高。我们在学习正方体的时候就是这样的。

师：是的，那我们就可以进一步地学习了。

在学习长方体的时候，教师不仅仅以学习长方体的知识内容为主，而是通过类比的方法，让大家从已经学过的正方体的知识，进一步得出如何求取长方体面积的公式。帮助学生更好地理解该部分的内容，求取面积的公式，然后再做进一步的论证学习。

（三）通过学生熟悉的生活和场景发展推理能力

数学的学习是可以运用在生活当中的，在生活中就会遇到很多关于数学方面的知识。通过日常中常见的物体或景象，来激发学生的推理能力，让学生能够主动地思考并发现问题，使学生能真正地从实践上去理解要学习的知识，能够真正地理解并学习。

例3：五年级“轴对称图形”教学实例

师：大家可以先观察书本中的轴对称图形，然后大家可以指出教室中有哪些轴对称图形吗？

生：黑板、课桌、课本……

师：大家还可以在生活中观察到有哪些轴对称图形吗？

生：窗花、树叶、天安门……

师：在课下，大家可以在生活中多多观察这样的例子。

通过轴对称这一教学内容，让学生把数学与生活中的实例联系在一起，能对轴对称图形有一个具象的了解。从学生日常生活的地方入手，让学生感受到数学就发生在身边。作为一名教师，要把合情推理的价值实际运用在学生当中，找出学生的学习兴趣，从实际教学中发挥学生的推理能力，这样学习数学的效果也会更加明显。

四、结束语

总的来说，培养学生的核心推理能力，能够形成学生对数学的认知。遇到问题不会只用固有的思想去证明，思考问题也更加灵活。作为一名小学的教师，要积极地鼓励学生去认识问题，发现问题，并且主动地去解决问题。自己也要提高相关的专业知识，帮助学生实现合理推理能力，来提高学生学习数学的综合能力。

参考文献：

[1]闫龙敏.小学生数学合情推理的教育价值及其内涵剖析[J].现代教育科学，2018（4）.