对比近年考点 归纳知识脉络 突破沉淀溶解平衡

安徽 尉言勋 徐 楠

难溶电解质的溶解平衡是中学化学重要的四大平衡之一，也是近几年全国卷高考试题的高频考点。2019年考试大纲中要求：了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。沉淀溶解平衡类似于化学反应平衡，溶度积常数与化学反应平衡常数的实质相同，只是研究对象不同。本文对近四年全国卷高考试题进行对比分析，总结了难溶电解质溶解平衡命题特点，并对典型高考试题做了分类解析。

一、近四年沉淀溶解平衡的考查对比

年份、省份、题号考查角度2019·全国卷Ⅱ·12硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料,以此作为载体,考查沉淀溶解平衡的曲线分析,主要涉及溶解度及Ksp的基本概念和影响因素2018·全国卷Ⅲ·12考查滴定曲线,涉及Ksp的数量级、关系式、平衡移动等相关知识2017·全国卷Ⅰ·27节选以钛铁矿为原料制备锂离子电池的电极材料Li4Ti5O12和LiFePO4为载体,运用溶度积常数(Ksp)判断沉淀的产生或转化2017·全国卷Ⅲ·13以湿法炼锌的电解循环为载体,考查溶度积常数的计算及平衡移动2016·全国卷Ⅰ·27节选以化学分析中的滴定作为情景,考查沉淀溶解平衡中离子浓度的计算2016·全国卷Ⅲ·13沉淀溶解平衡中离子浓度比值的计算

【考点分析与预测】

(1)以工业生产情景作为载体，比如2017年全国卷Ⅲ第13题在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl-会腐蚀阳极板而增大电解能耗，考查分析问题和解决问题的能力。另外全国卷Ⅲ考查频率较大，近四年有3次考查，全国卷Ⅰ和全国卷Ⅱ交叉出现。

(2)注重试题背景选择，2019年全国卷Ⅱ第12题，以古代绘画和彩陶作为载体，展示中华优秀科技成果对人类发展和社会进步的贡献。引导学生自觉传承我国科学文化，弘扬科学精神。考查溶解度、Ksp的比较、沉淀溶解平衡的移动等相关知识。

(3)注重考查学生提取图表信息的能力，落实化学学科核心素养，2019年全国卷Ⅱ第12题、2018年全国卷Ⅲ第12题均以坐标系的形式考查，并与数学知识相结合，涉及了变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知、科学探究与创新意识等核心素养，学生可以在原有知识的基础上提取、加工、利用信息，回答问题。

(4)预计2020年命题将继续以真实情景为载体，考查学生的应用能力。结合数学知识(坐标系)以及具体数据，考查分析沉淀溶解平衡的移动方向、Ksp大小的比较、数量级的判断与分析等相关知识。

(5)预计命题仍然会与数学知识相结合，进行概念的转换，比如离子浓度用负对数形式来表示，复习中一定要反复进行针对性训练，提升学生分析问题的能力以及综合应用能力。

(6)预计会考查通过Ksp的大小比较物质溶解度，注意在物质类型相同的前提下才可以比较。对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。

(7)在工艺流程题中考查Ksp时，可能会出现两种命题角度，在复习备考时要引起我们的重视：①应用两种沉淀Ksp的比值去解决沉淀转化问题；②Ksp相差不大的难溶电解质，Ksp较小的难溶电解质在一定条件下(满足Qc>Ksp)可以转化为Ksp较大的难溶电解质。如在BaSO4饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成Ksp较大的BaCO3。

二、难点突破

1.溶度积常数的计算

(1)已知溶度积求溶液中某种离子的浓度

【说明】①计算难溶电解质溶液中溶解离子的平衡浓度时，不要搞错计量数关系。如xmol·L-1Ag2CrO4溶于水形成的溶液中Ag+的浓度是2xmol·L-1，而不是xmol·L-1；

②电解质类型(阴阳离子数目比)不同的难溶电解质的溶度积大小不能直接反映出溶液中离子浓度的大小，因为他们的溶度积与溶解度的关系式是不同的。Ksp与S的换算没有一个统一的公式，因电解质类型的不同而不同；

③根据Ksp的计算公式可知，应该用难溶电解质在溶液中对应的离子浓度进行计算。注意如果是两份溶液混合的话，混合后离子浓度发生了变化，不能将各自原来的浓度作为混合后的浓度进行计算，否则会进入解题误区。

(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中另一种离子的浓度

如某温度下AgCl的Ksp=amol2·L-2，在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后：c(Ag+)=10amol·L-1。

【说明】先写出难溶物质的Ksp的表达式，然后代入某一离子浓度，计算另一离子浓度。

(3)利用Ksp计算难溶物质的溶解度

一定温度下，若已知难溶物质的Ksp，可以根据Ksp的表达式求出该物质的物质的量浓度。由于溶液极稀，密度可视为水的密度，进一步计算出100 g水中溶解的难溶物的质量，即为溶解度。

(4)计算反应的平衡常数

(5)开始沉淀和沉淀完全时pH的求解

2.平衡图象题解题策略与方法

(1)解题策略

①溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，此时达到平衡状态；曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出；曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。如图为AgCl的沉淀溶解平衡曲线。

②从图象中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。

③比较溶液的Qc与Ksp的大小，然后判断溶液中有无沉淀析出。

Qc>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；

Qc=Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；

Qc

④涉及Qc的计算，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。

(2)溶度积图象突破方法

沉淀溶解平衡图象与化学平衡图象一样，都是利用化学平衡移动原理来解决问题，但沉淀溶解平衡图象更为复杂。

四、真题分类解析

1.阴、阳离子浓度分别作横、纵坐标，考查溶解度、Ksp的比较等相关知识

【例1】(2019·全国卷Ⅱ·12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是

( )

A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度

B.图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)=Ksp(n)

C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动

D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动

【答案】B

【解析】A.难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示1 L CdS饱和溶液里含a、bmol CdS，正确；B.Ksp是温度常数，T1时，Ksp(m)=Ksp(n)=Ksp(p)

【点评】本题以一种难溶于水的黄色颜料硫化镉(CdS)作为背景，考查沉淀溶解平衡曲线分析。这是全国卷Ⅱ继2013年第13题、2015年第26题后，再次考查沉淀溶解平衡，与之前的差异是淡化了计算，没有涉及沉淀时pH的大小，重点考查图象分析、对概念的理解和平衡移动的思想，侧重考查考生从图形中读取信息、识记、理解的能力和判断能力。

2.以V(AgNO3)作为横坐标，-lgc(Cl-)作纵坐标，考查数量级、沉淀溶解平衡的移动等

【例2】(2018·全国卷Ⅲ·12)用0.100 mol·L-1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1Cl-溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是

( )

A.根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10

B.曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)

C.相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1Cl-，反应终点c移到a

D.相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1Br-，反应终点c向b方向移动

【答案】C

【点评】沉淀滴定的内在原理实际上与酸碱中和滴定是一样的。滴定的理论终点是恰好反应完全的点，酸碱中和滴定的终点表示酸碱恰好中和，沉淀滴定就是恰好沉淀。考查通过对实验现象、模型、图形、图表的观察，进行信息提取、加工的能力。抓住图象中横、纵坐标表示的意义进行分析、推理，注意：横坐标是加入的硝酸银溶液的体积，纵坐标是氯离子浓度的负对数。

【例3】(2017·全国卷Ⅲ·13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl-会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl-。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是

( )

A.Ksp(CuCl)的数量级为10-7

C.加入Cu越多，Cu+浓度越高，除Cl-效果越好

【答案】C

4.结合流程，运用溶度积常数(Ksp)判断沉淀的产生或转化

【例4】(2017·全国卷Ⅰ·27节选)Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备。工艺流程如下：

回答下列问题：

若“滤液②”中c(Mg2+)=0.02 mol·L-1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol·L-1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？__________________(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10-22、1.0×10-24。

【点评】本题考查物质的制备实验，判断是否有沉淀生成可根据比较Qc和Ksp的相对大小来确定：①Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出；②Qc=Ksp时，溶液饱和，沉淀溶解与生成处于平衡状态；③Qc

5.给予沉淀的Ksp，考查沉淀溶解平衡中溶质离子浓度的计算

【答案】2.0×10-55.0×10-3

【点评】要能够理解难溶电解质溶解平衡、溶度积表达式的含义，根据已知信息Ag2CrO4、AgCl的Ksp进行计算，在计算过程中要灵活运用平衡常数的数学表达式，重点测试考生的化学计算能力。

总之，教材引入溶度积常数为解决溶液中的沉淀问题提供了良好的工具，有利于学生进一步理解动态平衡思想，渗透化学核心素养中的变化观念与平衡思想，具有极其重要的应用价值，预计2020年全国卷会持续考查。