溶解度曲线的涵义及应用

马亚楼

在直角坐标系中，我们用横坐标表示温度（t），纵坐标表示溶解度（S），由S—t的坐标画出固体物质在水中的溶解度随温度变化的曲线，称之为溶解度曲线。曲线上点、线、面的意义分别是：

点溶解度曲线上的任意一点，表示（1）此时溶液为对应温度下的饱和溶液；（2）饱和溶液的质量为（100+S）克；（3）溶质的质量分数为S/（100+S）×100%。曲线上的点叫饱和点。曲线交点表示对应温度下几种物质的溶解度相等。

线溶解度曲线表示物质的溶解度随温度变化情况。大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大，曲线为陡升型，如KNO3等；少数物质的溶解度受温度的影响很小，曲线为缓升型，如NaCl；极少数物质的溶解度随温度的升高而减小，曲线为下降型，如Ca（OH）2。

面溶解度曲线下方的面表示不同温度下该物质的不饱和溶液。该面上的点叫做不饱和点。曲线上方的面表示对应温度下的过饱和溶液，或饱和溶液与其溶质共存的情况（初中不作要求）。

溶解度曲线的应用是：

根据曲线上的点（1）可以查出某物质在一定温度范围内任意温度下的溶解度；（2）已知溶解度可查出相对应的温度；（3）可以比较同一温度下不同物质的溶解度大小。

根据曲线的倾斜度（1）可以确定溶质结晶的方法：曲线为陡升型，一般用冷却热饱和溶液使之结晶；（2）曲线为缓升型，一般用蒸发溶剂使之结晶；（3）曲线为下降型，一般采用升温结晶的方法；（4）可以确定分离可溶性固体（或提纯）混合物的方法，如分离混合物A、B可将混合物加热溶于适量水中（A、B均完全溶解）根据溶解度随温度变化A为陡升型，B为缓升型。若采取急剧降温，可使A从溶液中析出；若采取加热蒸发溶剂，可使B从溶液中析出。如将析出的晶体按上述操作分别反复多次，可以提纯A或B。

例1.甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法中正确的是（）

A.t1℃时，甲和乙的饱和溶液升温到t2℃时仍是饱和溶液

B.t1℃时，甲和乙各30g分别加入100g水中，充分溶解，均形成饱和溶液

C.t2℃时，甲和乙的饱和溶液各100g，其溶质的质量相等

D.t2℃时，在100g水中加入60g甲，充分溶解，形成不饱和溶液

解析：由题中溶解度曲线可以看出甲、乙的溶解度均随温度的升高而增大，故t1℃时，甲和乙的饱和溶液升温到t2℃时均变为不饱和溶液，故A错误；t1℃时，甲和乙的溶解度相等，均为30g，所以将甲和乙各30g分别加入100g水中，充分溶解，均形成饱和溶液，B正确；由于t2℃时，甲的溶解度大于乙的溶解度，所以二者的饱和溶液各100g，所含溶质的质量不相等，甲>乙，故C错误；t2℃时甲的溶解度是50g，所以在100g水中加入60g甲，充分溶解，最多溶解50g，形成的是饱和溶液，故D错误。该题选B。

例2.下图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，请结合下图回答问题：

（1）__________℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等。

（2）溶解度随温度升高而降低的物质是____（填“甲”或“乙”）。

（3）可使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是______________。

（4）t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液的溶质质量分数_________（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶质质量分数。

解析：根据题中溶解度曲线可以知道，在t1℃时，甲、乙两种物质的溶解度有交点，即此时两种物质的溶解度相等；溶解度随温度升高而降低的是乙物质；由于甲物质的溶解度曲线比较陡，因而其受温度影响变化比较大，使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是降温结晶即可；由于t2℃时，乙物质的溶解度小于t1℃时，因而t2℃小于t1℃时乙物质饱和溶液中的溶质质量分数。而甲物质在t1℃时为饱和溶液，且溶质质量分数等于此时乙物质饱和溶液中的溶质质量分数，所以t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液的溶质质量分数大于乙溶液的溶质质量分数。

答案：⑴t1⑵乙⑶降温结晶（合理均可）⑷大于

例3.如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。下列分析不正确的是（）

A.50℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是A>B>C

B.50℃时，把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的饱和溶液

C.将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用降温的方法

D.分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B>C=A

解析：根据题中溶解度曲线，结合溶解度的含义，可以看出A、B、C选项均正确；由于C物质的溶解度随温度的降低而增大，所以将50℃时的C物质饱和溶液降温至20℃，此时溶质质量分数仍等于50℃时的饱和溶液的溶质质量分数，而小于20℃时A物质饱和溶液的溶质质量分数，故分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B>A>C，即D选项是错误的。

答案：D

例4.右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法中正确的是（）

A.20℃时，甲、乙两者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃时，甲的饱和溶液中溶质的质量分数为50%

D.40℃时，将乙的饱和溶液降温至20℃，得到乙的不饱和溶液

解析：由于物质的溶解度受温度影响变化比较大，因此在比较物质溶解度时，必须指明温度，否则就没有意义，即B选项错误；40℃时，甲的溶解度为50g，但其饱和溶液中溶质的质量分数却不为50%，应比50%小；由于两种物质的溶解度都随温度的升高而增大，所以40℃时，将乙的饱和溶液降温至20℃，得到乙的饱和溶液，D错误，该题选A。endprint

在直角坐标系中，我们用横坐标表示温度（t），纵坐标表示溶解度（S），由S—t的坐标画出固体物质在水中的溶解度随温度变化的曲线，称之为溶解度曲线。曲线上点、线、面的意义分别是：

点溶解度曲线上的任意一点，表示（1）此时溶液为对应温度下的饱和溶液；（2）饱和溶液的质量为（100+S）克；（3）溶质的质量分数为S/（100+S）×100%。曲线上的点叫饱和点。曲线交点表示对应温度下几种物质的溶解度相等。

线溶解度曲线表示物质的溶解度随温度变化情况。大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大，曲线为陡升型，如KNO3等；少数物质的溶解度受温度的影响很小，曲线为缓升型，如NaCl；极少数物质的溶解度随温度的升高而减小，曲线为下降型，如Ca（OH）2。

面溶解度曲线下方的面表示不同温度下该物质的不饱和溶液。该面上的点叫做不饱和点。曲线上方的面表示对应温度下的过饱和溶液，或饱和溶液与其溶质共存的情况（初中不作要求）。

溶解度曲线的应用是：

根据曲线上的点（1）可以查出某物质在一定温度范围内任意温度下的溶解度；（2）已知溶解度可查出相对应的温度；（3）可以比较同一温度下不同物质的溶解度大小。

根据曲线的倾斜度（1）可以确定溶质结晶的方法：曲线为陡升型，一般用冷却热饱和溶液使之结晶；（2）曲线为缓升型，一般用蒸发溶剂使之结晶；（3）曲线为下降型，一般采用升温结晶的方法；（4）可以确定分离可溶性固体（或提纯）混合物的方法，如分离混合物A、B可将混合物加热溶于适量水中（A、B均完全溶解）根据溶解度随温度变化A为陡升型，B为缓升型。若采取急剧降温，可使A从溶液中析出；若采取加热蒸发溶剂，可使B从溶液中析出。如将析出的晶体按上述操作分别反复多次，可以提纯A或B。

例1.甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法中正确的是（）

A.t1℃时，甲和乙的饱和溶液升温到t2℃时仍是饱和溶液

B.t1℃时，甲和乙各30g分别加入100g水中，充分溶解，均形成饱和溶液

C.t2℃时，甲和乙的饱和溶液各100g，其溶质的质量相等

D.t2℃时，在100g水中加入60g甲，充分溶解，形成不饱和溶液

解析：由题中溶解度曲线可以看出甲、乙的溶解度均随温度的升高而增大，故t1℃时，甲和乙的饱和溶液升温到t2℃时均变为不饱和溶液，故A错误；t1℃时，甲和乙的溶解度相等，均为30g，所以将甲和乙各30g分别加入100g水中，充分溶解，均形成饱和溶液，B正确；由于t2℃时，甲的溶解度大于乙的溶解度，所以二者的饱和溶液各100g，所含溶质的质量不相等，甲>乙，故C错误；t2℃时甲的溶解度是50g，所以在100g水中加入60g甲，充分溶解，最多溶解50g，形成的是饱和溶液，故D错误。该题选B。

例2.下图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，请结合下图回答问题：

（1）__________℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等。

（2）溶解度随温度升高而降低的物质是____（填“甲”或“乙”）。

（3）可使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是______________。

（4）t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液的溶质质量分数_________（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶质质量分数。

解析：根据题中溶解度曲线可以知道，在t1℃时，甲、乙两种物质的溶解度有交点，即此时两种物质的溶解度相等；溶解度随温度升高而降低的是乙物质；由于甲物质的溶解度曲线比较陡，因而其受温度影响变化比较大，使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是降温结晶即可；由于t2℃时，乙物质的溶解度小于t1℃时，因而t2℃小于t1℃时乙物质饱和溶液中的溶质质量分数。而甲物质在t1℃时为饱和溶液，且溶质质量分数等于此时乙物质饱和溶液中的溶质质量分数，所以t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液的溶质质量分数大于乙溶液的溶质质量分数。

答案：⑴t1⑵乙⑶降温结晶（合理均可）⑷大于

例3.如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。下列分析不正确的是（）

A.50℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是A>B>C

B.50℃时，把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的饱和溶液

C.将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用降温的方法

D.分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B>C=A

解析：根据题中溶解度曲线，结合溶解度的含义，可以看出A、B、C选项均正确；由于C物质的溶解度随温度的降低而增大，所以将50℃时的C物质饱和溶液降温至20℃，此时溶质质量分数仍等于50℃时的饱和溶液的溶质质量分数，而小于20℃时A物质饱和溶液的溶质质量分数，故分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B>A>C，即D选项是错误的。

答案：D

例4.右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法中正确的是（）

A.20℃时，甲、乙两者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃时，甲的饱和溶液中溶质的质量分数为50%

D.40℃时，将乙的饱和溶液降温至20℃，得到乙的不饱和溶液

解析：由于物质的溶解度受温度影响变化比较大，因此在比较物质溶解度时，必须指明温度，否则就没有意义，即B选项错误；40℃时，甲的溶解度为50g，但其饱和溶液中溶质的质量分数却不为50%，应比50%小；由于两种物质的溶解度都随温度的升高而增大，所以40℃时，将乙的饱和溶液降温至20℃，得到乙的饱和溶液，D错误，该题选A。endprint

在直角坐标系中，我们用横坐标表示温度（t），纵坐标表示溶解度（S），由S—t的坐标画出固体物质在水中的溶解度随温度变化的曲线，称之为溶解度曲线。曲线上点、线、面的意义分别是：

点溶解度曲线上的任意一点，表示（1）此时溶液为对应温度下的饱和溶液；（2）饱和溶液的质量为（100+S）克；（3）溶质的质量分数为S/（100+S）×100%。曲线上的点叫饱和点。曲线交点表示对应温度下几种物质的溶解度相等。

线溶解度曲线表示物质的溶解度随温度变化情况。大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大，曲线为陡升型，如KNO3等；少数物质的溶解度受温度的影响很小，曲线为缓升型，如NaCl；极少数物质的溶解度随温度的升高而减小，曲线为下降型，如Ca（OH）2。

面溶解度曲线下方的面表示不同温度下该物质的不饱和溶液。该面上的点叫做不饱和点。曲线上方的面表示对应温度下的过饱和溶液，或饱和溶液与其溶质共存的情况（初中不作要求）。

溶解度曲线的应用是：

根据曲线上的点（1）可以查出某物质在一定温度范围内任意温度下的溶解度；（2）已知溶解度可查出相对应的温度；（3）可以比较同一温度下不同物质的溶解度大小。

根据曲线的倾斜度（1）可以确定溶质结晶的方法：曲线为陡升型，一般用冷却热饱和溶液使之结晶；（2）曲线为缓升型，一般用蒸发溶剂使之结晶；（3）曲线为下降型，一般采用升温结晶的方法；（4）可以确定分离可溶性固体（或提纯）混合物的方法，如分离混合物A、B可将混合物加热溶于适量水中（A、B均完全溶解）根据溶解度随温度变化A为陡升型，B为缓升型。若采取急剧降温，可使A从溶液中析出；若采取加热蒸发溶剂，可使B从溶液中析出。如将析出的晶体按上述操作分别反复多次，可以提纯A或B。

例1.甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法中正确的是（）

A.t1℃时，甲和乙的饱和溶液升温到t2℃时仍是饱和溶液

B.t1℃时，甲和乙各30g分别加入100g水中，充分溶解，均形成饱和溶液

C.t2℃时，甲和乙的饱和溶液各100g，其溶质的质量相等

D.t2℃时，在100g水中加入60g甲，充分溶解，形成不饱和溶液

解析：由题中溶解度曲线可以看出甲、乙的溶解度均随温度的升高而增大，故t1℃时，甲和乙的饱和溶液升温到t2℃时均变为不饱和溶液，故A错误；t1℃时，甲和乙的溶解度相等，均为30g，所以将甲和乙各30g分别加入100g水中，充分溶解，均形成饱和溶液，B正确；由于t2℃时，甲的溶解度大于乙的溶解度，所以二者的饱和溶液各100g，所含溶质的质量不相等，甲>乙，故C错误；t2℃时甲的溶解度是50g，所以在100g水中加入60g甲，充分溶解，最多溶解50g，形成的是饱和溶液，故D错误。该题选B。

例2.下图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，请结合下图回答问题：

（1）__________℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等。

（2）溶解度随温度升高而降低的物质是____（填“甲”或“乙”）。

（3）可使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是______________。

（4）t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液的溶质质量分数_________（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶质质量分数。

解析：根据题中溶解度曲线可以知道，在t1℃时，甲、乙两种物质的溶解度有交点，即此时两种物质的溶解度相等；溶解度随温度升高而降低的是乙物质；由于甲物质的溶解度曲线比较陡，因而其受温度影响变化比较大，使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是降温结晶即可；由于t2℃时，乙物质的溶解度小于t1℃时，因而t2℃小于t1℃时乙物质饱和溶液中的溶质质量分数。而甲物质在t1℃时为饱和溶液，且溶质质量分数等于此时乙物质饱和溶液中的溶质质量分数，所以t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液的溶质质量分数大于乙溶液的溶质质量分数。

答案：⑴t1⑵乙⑶降温结晶（合理均可）⑷大于

例3.如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。下列分析不正确的是（）

A.50℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是A>B>C

B.50℃时，把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的饱和溶液

C.将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用降温的方法

D.分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B>C=A

解析：根据题中溶解度曲线，结合溶解度的含义，可以看出A、B、C选项均正确；由于C物质的溶解度随温度的降低而增大，所以将50℃时的C物质饱和溶液降温至20℃，此时溶质质量分数仍等于50℃时的饱和溶液的溶质质量分数，而小于20℃时A物质饱和溶液的溶质质量分数，故分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B>A>C，即D选项是错误的。

答案：D

例4.右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法中正确的是（）

A.20℃时，甲、乙两者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃时，甲的饱和溶液中溶质的质量分数为50%

D.40℃时，将乙的饱和溶液降温至20℃，得到乙的不饱和溶液

解析：由于物质的溶解度受温度影响变化比较大，因此在比较物质溶解度时，必须指明温度，否则就没有意义，即B选项错误；40℃时，甲的溶解度为50g，但其饱和溶液中溶质的质量分数却不为50%，应比50%小；由于两种物质的溶解度都随温度的升高而增大，所以40℃时，将乙的饱和溶液降温至20℃，得到乙的饱和溶液，D错误，该题选A。endprint