项目教学法在中职数学教学中的应用

顾睿

【摘 要】本文论述项目教学法在中职数学教学中的应用策略，借助项目、夯实基础，设计项目、巩固所学，深化项目、加深理解，结合项目、传授方法，依托项目、提升能力，筛选项目、拓展思维，以帮助学生理解和掌握知识。

【关键词】中职数学 项目教学法 提升能力 拓展思维

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）02B-0117-03

数学是中职的重要学习科目，是学习其他专业的基础，关系学生能否更好地掌握與灵活运用专业知识，因此应充分认识到数学在中职相关专业中的重要作用。教师要认真学习项目教学法等相关理论，储备丰富的理论知识，为更好地促进中职数学教学质量与水平的提升奠定坚实基础。在此，笔者谈一谈项目教学法在中职数学教学中的应用。

一、借助项目，夯实基础

中职数学涉及很多基础知识，其中，集合是中职数学的重要知识点之一，学生深入学习和理解集合相关知识，能切实打牢基础，提升学生的数学学习成绩以及后期数学知识的学习。为获得良好的授课效果，可运用项目教学法开展教学活动。一方面，明确集合重点知识以及学生不易理解的知识点。教师要认真审视以往教学过程，做好项目教学各环节设计，使学生在完成项目的过程中，更加全面地认识集合知识，避免走进理解的误区，并学会融会贯通、灵活应用。另一方面，项目完成后，教师要给学生留下一定的反思时间，鼓励学生认真反思项目完成过程，找出完成项目时遇到的问题，懂得知识的薄弱点，然后及时回归课本，查漏补缺，彻底将集合知识搞清楚、弄明白。

为使学生掌握集合之间的关系，教师可布置这样的项目：

已知集合 A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|0

该项目较为基础，主要考查学生求解集合元素以及集合“”关系的掌握情况。由以往所学不难求出，A={1，2}，而 B={1，2，3，4}，因此满足条件的集合 C 有 {1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4} 共 4 个。通过该项目的求解使学生意识到只有牢固掌握集合之间的关系，明确集合关系之间的数学表达，切实夯实基础，才能根据已知条件灵活解答数学试题，进一步提升数学学习成绩。

二、设计项目，巩固所学

不等式是中职数学的重要知识点之一，包括不等式的基本性质、一元二次不等式、含绝对值不等式等内容。部分知识点较为抽象，不易理解。教师在授课中为及时巩固学生所学，使之能够运用不等式知识灵活解答相关数学问题，应结合以往授课经验，设计高质量的项目，要求学生进行解答。一方面，做好学生学习情况的综合评估，掌握学生出错率较高的知识点，将学生掌握不牢固的知识点作为设计项目的重要依据，以提高项目教学的针对性与目的性，保证项目质量。另一方面，在项目实施过程中应认真观察学生的表现，了解学生的解题思路与解题方法，必要情况下给予学生点拨。例如，设计相关问题提问学生，给其解题启示，及时纠正解题的思路，避免在完成项目的过程中走弯路，以更好地提高项目完成效率。

为使学生能够牢固掌握一元二次不等式知识，可设计这样的项目以及时帮助学生巩固知识。

已知不等式 mx2-2x-m+1<0，是否存在实数 m 使得对所有实数 x，不等式恒成立？若存在求出 m 的取值范围;若不存在，说明理由。

这项目灵活考查了学生对一元二次不等式知识的掌握情况。对已知条件进行转化，即，要想满足题意需满足 f（x）=mx2-2x-m+1 的图象全部在 x 轴下方。显然需要进行分类讨论当 m=0 时，1-2x<0，则 x>，不满足题意。当 m≠0 时，要想满足题意应满足 m<0;?=4-4m（1-m）<0，此时无解，因此不存在这样的 m。通过该项目使学生认识到在解答一元二次不等式问题时，如参数不确定应进行分类讨论。这就要求学生学好知识，掌握分类讨论的方法。

三、深化项目，加深理解

函数是中职数学的重点知识，是各类测试的必考知识点，其重要性不言而喻。函数知识较为抽象，尤其函数的单调性与奇偶性，不仅需要学生牢固记忆基础知识，而且要深化理解。为实现这一目标，教师在授课中应注重深化项目，给学生提供更多锻炼的机会，使学生真正把握函数知识本质，做到以不变应万变，保证项目得到认真落实。一方面，设计项目时应把握项目的难度梯度，遵循由易到难原则。先通过容易的问题树立学生自信，而后逐渐增加项目难度，引导学生逐渐理解函数相关知识。另一方面，在中职数学中，有关函数的项目类型较多，考查的知识点也不尽相同。因此在确定项目时应注重项目问题的深化，不仅要巩固学生所学，而且要引导其透过现象看本质，真正地理解所学函数知识。

为加深学生对函数奇偶性的理解，可创设以下项目，要求学生进行解答。

已知函数 f（x）=x5+ax3+bx-8 且 f（-2）=10，则 f（2）=。

该项目较为抽象，只有灵活运用函数奇偶性才能顺利解答。根据已知条件不妨设 g（x）=f（x）+8，则 g（x）=x5+ax3+bx。显然其为奇函数，即 g（x）=-g（-x），有 f（-x）+8=[f（x）+8]，即 f（-x）+f（x）=-16;令 x=2，得到 f（-2）+f（2）=-16;又因为 f（-2）=10，则 f（2）=-16-10=-26。通过该项目使学生很好地理解函数的奇偶性，锻炼其解题能力;使其意识到，在学习中不仅要牢固掌握数学知识，而且要深入理解并灵活应用，以获得满意的项目教学效果。

四、结合项目，传授方法

中职数学学习的函数类型较多，如二次函数、指数函数、对数函数等。相关试题灵活多变，只有掌握正确的学习方法，才能迅速找到解题思路进行高效解题。教师为使学生牢固掌握不同函数题型的解题方法，既要注重相关解题方法的讲解，又要鼓励学生结合项目完成过程进行解题方法的总结。一方面，结合以往授课经验，认真总结解答函数常用的方法，如特例法、数形结合法、反向推理法等。为学生逐一讲解不同解题方法的应用注意事项，以保证学生结合具体题型加以正确应用，不断提升其解题能力与解题水平。另一方面，优选经典的项目，要求学生结合所学的解题方法进行求解，尤其要提醒其不能满足于得出正确结果，应尝试从不同的角度分析问题，找到解题的最优方法。

在讲解对数函数知识时，教师为使学生掌握解答对数函数问题的相关方法，可给出以下项目，要求学生作答。

设函数 f（x）=|logax|（0

该项目如果使用常规方法解题较为繁琐。当学生完成该项目时可鼓励其运用数形结合方法进行求解，即，作出 f（x）=|logax|（0

五、依托项目，提升能力

在中职数学授课中，教师如何提高学生的能力是教学的重中之重。因此，教师应做好学生学习情况的调查与分析，结合学生实际，积极采取有效措施，不断提升学生分析以及运用所学解答问题的能力。学生能力的提升过程较为缓慢，应从整体上对中职数学内容进行把握，做好合理的授课规划。一方面，应创设学生较为熟悉的项目情景，依托项目促进学生解题能力的提升，使学生通过项目训练能够掌握解题的技巧与方法。即，认真审题，充分吃透题意，尤其认真挖掘题干中的隐含条件，避免在解题中出错。另一方面，结合学生所学内容，创设新颖的项目情景，使学生能够从题干中提取有用信息，迅速找到解题的突破口，并能进行巧妙转化，降低解题难度，保证项目得到高效完成。

为提高学生解答三角函数的能力，教师可结合以下项目开展教学工作。

已知 θ∈（0，π），sinθ+cosθ=，则 tanθ 的值为                  。

解答该项目时，学生认为似曾相识，不假思索便开始求解。通过运用三角函数的平方关系 sin2θ+cos2θ=1，解得 tanθ= 或 。但认真分析可知，这一结果是错误的。原因在于学生未充分挖掘隐含条件，事实上，根据 θ∈（0，π），sinθ+cosθ=，需要进一步缩小 θ 的取值范围，即 θ∈（），得出 tanθ<-1，即 tanθ=。通过该项目提醒学生，解答熟悉情景的項目时，不可粗心大意，应充分利用给出的已知条件找到隐含条件，避免掉进出题人设计的陷阱之中，保证解题的正确性。

六、筛选项目，拓展思维

在中职数学授课中不能局限于教材内容，应基于教材内容进行适当的延伸，筛选相关的项目，不断拓展学生思维，提高学生灵活应用的能力。具体应注重以下内容落实：一方面，结合教学目标，认真查阅资料，选择高质量的项目。即，通过项目应能给学生的解题带来思维上的启发，使学生不仅掌握通法通解，而且能具体情况具体分析，能够从中寻找更为高效、简便的解题方法，降低计算复杂度，迅速得出正确结果。另一方面，项目完成后，应鼓励学生相互分享解题经验，给学生（下转第126页）（上接第118页）提供相互交流与学习的机会。通过交流使学生认识如何寻找更为简洁的解题思路。遇到问题先冷静分析，找到要求解的参数与已知参数之间的内在联系，运用所学的数学知识进行科学推理。

在学习二次函数时，教师可选以下项目，以拓展学生的解题思维。

若函数 f（x）=x2+ax+b 在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是 m，则 M-m（ ）。

A.与 a 有关，且与 b 有关B.与 a 有关，且与 b 无关

C.与 a 无关，且与 b 无关D.与 a 无关，但与 b 有关

该项目创设的情景较为新颖，能很好地拓展学生思维。由于函数的对称轴不确定，因此需要进行分类讨论。根据已知条件不难求出函数 f（x）的对称轴为 x=。当 ≤0 时，M=f（1）=1+a+b，m=f（0）=b，M-m=1+a;当 ≥1 时，M=f（0）=b，m=f（1）=1+a+b，M-m=-1-a;当 0<<1 时，m=f（）=b-，M=f（0）=b 或 M=f（1）=1+a+b，M-m= 或 M-m=1+a+。综上可知 M-m 的值与 a 有关，且与 b 无关，正确选项为 B。通过该项目的训练使学生意识到在解答新颖的项目时，应冷静分析，积极回顾与运用所学，认真思考，逐渐找到解题思路。

项目教学法可用于中职数学的各个知识点的教学中，并可获得预期的教学效果。在教学中，教师既要做好数学知识的深入、细致分析，明确重点与难点，又要认真学习项目教学法相关知识，在项目的选择与设计上多下功夫，使学生通过完成项目夯实基础、巩固所学、加深理解、掌握方法、提升能力、拓展思维。

【参考文献】

[1]翟国强.新常态下中职数学有效课堂教学策略探究[J].职业，2019（30）

[2]孙 敏.“教学做合一”理念下如何优化中职数学教学[J].试题与研究，2019（36）

【作者简介】顾 睿（1988— ），女，汉族，江苏灌云人，研究生学历，理学学士，广西理工职业技术学校讲师，研究方向：数学教学，数学在中职各专业课教学中的应用。

（责编 卢建龙）