用“错误”点燃“智慧”

张月萍

摘  要：在知识学习中出现“错误”在所难免，关键在于如何看待“错误”、如何利用“错误”;发挥“错误”的潜在价值，以“错误”点燃学生的智慧。文章从“错误”资源的特点入手，通过对小学数学教学中的“错误”资源利用现状分析，重点提出了“错误”资源在小学数学教学中的有效应用方法，旨在通过“错误”资源的合理利用，让“错误”资源变废为宝，促进数学教学质量提升。

关键词：小学数学;错误资源;现状;应用

一、“错误”资源的特点

1. 动态性

师生是具有生命力的个体或群体，具有自主意识的鲜活生命，因此在课堂的教学活动中不会完全按照预设的教学方案执行，其产生的时间以及出现错误的内容是不确定的，因此我们称之为教学是一个动态的过程，而动态教学过程中错误资源的生成同样具有动态性。

2. 真实性

错误资源是学生在知识学习中的自然反应，其代表了学生对于知识的掌握与运用情况，可以说是课堂教学的真实产物之一，在更加贴近学生本身的学习状态，具有真实性的特点。

3. 隐秘性

错误资源是动态生成的，同样是隐秘的，随意出现却又不容易被发现，有价值的错误资源需要教师深入挖掘，并且采用科学的利用方法，才能发挥错误资源的教育价值。并非所有的错误都能够成为课堂教学中的资源，如一些非典型的错误，可以直接被纠正的错误，则无须特别关注。

4. 代表性

每一名学生都是一个独立的个体，因为思维方式、认知结构、生活环境的不同而出现个体差异，使得学生在看待同一事物的角度不同，才会出现这样或那样的错误。然而这些错误并非是独立的，其中存在着一些内在联系，此时教师可将错误分门别类，作为代表性的错误资源，通过教师的指导让学生掌握不同类型问题的解决方法，提升问题解决的能力。

5. 可用性

“可用性”是错误资源在课堂教学中应用的重要依据，其作为一种教育资源，本身源于错误，但通过对“错误”的有效转化发现其内在价值，促进思考、激发认知、反思巩固，能够促进学生认知结构的不断完善，培养学生积极探索的良好精神品质，具有深远的意义与价值。

二、小学数学教学中的“错误”资源应用现状

1. 错误资源利用深度不足

错误资源需要教师的深度挖掘，才能发挥出其本身的教育功能，若是数学教师在错误资源利用中缺乏深度，将会导致错误资源在课堂教学中的运用效果大打折扣。如在“认识100以内的数”教学中，教师组织学生在计数器上表示出69，但是我们发现很多学生所表示出的数字并不正确，于是教师请在计数器上拨出正确数字的学生上台演示，并说出这样拨数的原因，便草草地进入到下一个教学环节，在这种情况下学生对错误的印象不深，未能了解错误出现的真正原因，在同类问题出现时还会重蹈覆辙。

2. 错误指导缺乏针对性

在小学数学教学中，教师给学生布置完一道题之后，会留给学生一些思考与问题解决的时间，然后开始公布大胆，为了了解学生的问题回答情况而询问“答对的同学请举手”。此时若是绝大部分学生都举手了，教师便会讲述下一个知识点;若是出现错误的学生较多，则会重新讲解一遍答题，这种方式虽然纠正了学生的错误答案，但是却没有纠正学生的错误思维，缺乏对不同学生的错误思维针对性的指导。为了追求课堂教学进度，而忽视了学生对知识的吸收与内化，大大降低了小学数学的教学质量。

3. 盲目搁置错误

小学生的数学知识储备有限，并且对现有知识的正误判断能力较低，若是教师未能及时纠正学生的错误理念，将会影响小学生今后的数学学习。比如在学习“千克与克”中，教师让学生通过课前预习举出生活中有关“千克与克”的例子，一名学生说“人每天大约要喝600千克水”，教师没有评价;另一名学生说“大象的重量应该有96千克”，教师也未纠正。经过询问后了解到教师认为新课改要求尊重学生并鼓励学生自主探究，因此应该让学生自己发现错误、自己纠正错误。但是，这种盲目搁浅错误的教学方法并不符合小学生的认知能力，将会导致学生的知识体系整体结构出现偏差，造成知识混乱的情况。

三、错误资源在小学数学教学中的有效应用方法

1. 善待错误，引发深度探究

善待错误是错误资源价值得以發挥的前提，因此教师必须认识到学生在知识学习中出现错误是一种正常现象，只有错误才能促进成长，科学利用错误才能激发智慧、挖掘潜力、获得真理，因此教师应善待学生的错误，不急于批评、不轻蔑以待、不嘲讽取笑，具备“容错”的态度，才能让小学生在数学学习中不再小心翼翼、谨小慎微，为学生创作轻松的学习环境，让其敢于犯错、敢于质疑，从而提高思考能力。

其次，需要教师引导学生对错误进行深度探究，在错误探究中发现数学规律，激发小学生的数学学习热情。如在“年、月、如”教学中，大部分学生通过课前预习已经基本了解到了平年与闰年的判断方法，此时教师并没有急于讲解这种判断平年、闰年的方法并不适用于整百年，而是继续出现“2005年、2018年、2100年”等多个年份，并且提问“其中哪个年份是闰年？”学生们齐答“2100年”，此时教师利用媒体课件展示2100年2月份的日历（如图1所示），日历中显示2100年2月份只有28天。学生开始疑惑，产生了强烈的求知欲。通过这种引导学生犯错，引导学生探究知识学习中的盲点，激发了学生对数学学习的思维热情，为了明白真相而产生自主探究的渴望，有助于小学生在错误探究中深度学习。

2. 分析错误，引导自学自悟

许多教师在遇到学生数学学习中的错误时，将错误产生的原因归结于粗心、计算能力低、理解能力差，缺乏针对性的指导，最终导致学生一错再错。为了解决学生在数学学习中重复性错误的问题，需要教师引导学生分析错误，了解“错在哪里”、洞悉“为何出错”、掌握“如何纠错”，只有对症下药才能药到病除。

但是，由于学生个体之间的差异，对待同一问题的思维方式不同，教师在有限的课堂时间内不可能做到一一指导，逐个纠错，为此数学教师可以采用引导自悟的方式，发挥教师的引导与启发作用，同时有助于提高了小学生的辨析能力。如已知正方形的面积是25m2，求其外接圆的面积是多少。如图2所示，此时学生计算出了正方形的边长为5cm，便将其作为圆的直径，此时教师提出问题，如“我们刚才是如何计算的？解法错在哪里？”通过每一名学生的思考，了解到自己问题思考中的偏差，恍然大悟，让学生在自学自悟中加深了错误印象，避免再次出错。

3. 利用错误，促进反思与总结

首先，学生是错误出现的主体，因此教师在错误资源利用中需要为学生提供错误分析与错误对比的机会，让学生在错误对比与反思中产生认知冲突，了解到自身在数学知识学习中的不足，以认知冲突促进学生知识结构的完善。其次，教师可以利用变式训练与知识迁移练习的方式，引导学生在错误总结中掌握数学规律，促进学习能力的提升。

四、结语

综上所述，错误作为小学数学教学中的宝贵资源，需要教师能够正确对待错误，并且掌握错误资源的有效运用方法，以此发挥错误资源的教育价值，促进小学生数学学习能力与学习质量的提升，具有重要的意义。