经历数学活动 理解数学概念

李梅

[摘要]数学教学的最终目标是培养学生具备能够适应终身发展和社会发展需要的具有数学特征的品格和关键能力。开展有效数学活动是培养学生数学素养的重要途径。通过开展各种形式的数学活动，让学生发展思维，积累活动经验，自主建构知识，从而培养和提高相应的数学素养。

[关键词]数学活动;数学概念;主体地位

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码] A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 29-0014-02

有效的数学活动应具有数学味，促进学生经验的形成和思维的发生，从而助力学生有效理解数学概念。如何在小学数学教学中开展有效的数学活动，促进学生理解数学概念呢？可以从以下几方面人手。

一、在经历式数学活动中理解数学概念

小学阶段是学生认识数学概念的初始阶段，好的活动对学生后续的概念的学习是很有帮助的。

比如，教学“认识平行”时，教师先播放学生课间活动的录像，然后截取几个含有几何元素的图片，从中抽象出几组相交和平行的线，让学生分辨哪些是相交或平行的。学生对两条看似不相交的直线是否相交产生怀疑，教师用课件演示“分别把两条直线的一端延长，最后相交;分别把两条平行线的两端无限延长到屏幕边”，让学生展开想象，体会永不相交。最后通过判断和找生活中的例子來加深学生对平行本质的理解。在这样的教学中，生活情境一抽象数学元素一揭示概念一判断理解一生活寻找，学生经历了一个完整的从生活情境上升为数学理解的感知过程，感知平行线的构成要素（两条直线）的同时感受到其基本特征（两条直线两端无线延长，永不相交），从而培养了直观感知能力，增强了空间观念。

二、在体验式数学活动中理解数学概念

“经历”是针对数学学习“从头到尾”的过程而提出的，“体验”则是关注了数学学习过程中的“亲身经历”与感受。在小学数学中有许多需要学生建立“量感”的知识，如长度观念、质量观念、时空观念等，学生需要对相关知识有切身的体验，才能有效建立起相应的“量感”。

比如，教学“认识千克”时，为了建立1千克的质量观念，我带领学生开展以下几个活动。活动一：三人小组合作称一称几本数学书约重一千克，学生在选择书的本数上已经隐约感觉到一千克是比较重的;活动二：学生亲自感受1千克到底有多重，请每个小组的一号学生起立，拿出四本数学书跟着老师一起做，左手掂一掂，右手也掂一掂，闭上眼睛再掂一掂，用心体会1千克的重量，记住这种感觉，然后把书依次交给2、3号学生，重复进行以上动作;活动三：辨认1千克重的袋子，教师要求每位学生都掂一掂桌上的三个袋子（分别是：正好1千克重，比1千克稍轻，比1千克略重），根据之前的感觉找出差不多重1千克的袋子，把差不多重1千克袋子的编号记在心里，先不说出来。教师告诉正确结果后要求没有找对的学生把1千克的物品再掂一掂，再次准确感受。

学生通过称一称、掂一掂、比一比、记一记等活动不断感知1千克的重量，在有效形成“千克”的质量观念的同时，也养成直观感知、实践体验的能力，形成主动学习的意识。

三、在探究式数学活动中理解数学概念

探究式数学活动是指引导学生在主动参与以探究为核心的数学活动中，通过观察、实验推理等一些数学实践活动，发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系，是高层次的活动方式。一般可以分为两类：一类为“引导、发现”探究式活动，即教师从某个问题出发，为学生提供一些有结构的材料，让学生运用归纳、推理等方式得出蕴含其中的原理;另一类是“猜想、验证”的探究式活动，即教师组织探究活动，从问题出发，引导学生提出明确的假设，然后设计相应的实验方案，通过实验收集证据以检验假设是否成立，然后做出判断。

比如，教学“有余数的除法”时，引导学生发现“余数比除数小”这个规律是学习重点。教学中可以组织活动：节日到了，有一些盆花，每4盆摆一组，摆到最后会怎样呢？（事先准备的学习单上的盆花数量各不相同）让学生用圈的方法表示摆盆花的情况，并把这个过程用一个算式表示出来。学生自主活动，交流展示：“从圈的结果来看，发现了什么？”（每次多出来的盆数总是比4盆少）继续引导学生思考：“刚才是每4盆摆一组，摆到最后多出来的盆数都比4盆少。如果是每5盆摆一组，摆到最后结果又会怎样呢？”要求学生用算式直接表示出来。结合去掉单位的算式后发现：余数比除数少。再让学生进一步思考：“如果是每6盆为一组，除数是6时，余数会怎样？”最后得出“有余数除法”的规律。学生有了对三组材料的观察、比较，对于“余数比除数小”的规律也就比较容易理解了。

四、在创造式数学活动中理解数学概念

创造式数学活动是指通过活动产生新的学习资源，学生借助新的学习资源从而深入学习。

比如，在教学“角的度量”之前我设计了一个课前学习单——量角的工具在学生心中是什么样的？学生的想法多种多样：第一种是设计了高科技量角器的模型，快速简便;第二种是接近于现成的量角器的样子;第三种是360度的完美量角器;第四种是量角的大小范围的，但不能精确测量，测量不出角的大小，与线段长短混淆。我利用这些生成性资源组织学生展开讨论，在比较优劣中引出常用的量角器，着力教学量角器的构造和计量角的单位。学生在设计量角工具的活动中分析和解决问题的能力在增强，对于“量”的认识更深入。实践可知，创造式活动可以安排在课前、课中和课后.最常见于新知学习建构的“新授课”，在复习课中也可以运用，比如利用思维导图、树形图、表格等形式对知识脉络的梳理等方面。

综上，有效的数学活动，不仅可以帮助学生理解数学概念，还可以强化学生在数学学习中的主体地位，将数学教学的研究视角从教师和教材转向学生，关注学生的学习，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

（责编金铃）