千方百计识“千米” 实践反思“数学味”

夏俊利

[摘要]“认识千米”这一课的教学是建立在学生认识了长度单位毫米、厘米、分米和米的基础上，通过“走、说、算、数”等多种方式带领学生认识千米，在学生不断质疑、实践、反思中呈现数学味。

[关键词]千米;数学味;教学设计

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 29-0006-03

“千米”是一个比较“大”的长度单位，学生无法像学习之前的长度单位那样，借助身边熟悉的工具或物体在“比、量、画”等实践活动中获得对具体长度的认知。对此，可从充满数学味的“课前调查”“课中实践”“课后反思”三个维度，使学生通过走、说、算、数、写、查多种方式积累经验，从而认识千米。

一、“以问促识”，“数学味”的生活实践

“千米”是生活中常见的长度单位。学生对于千米有哪些了解或疑惑，是教师开展教学之前应该思考的问题。要求学生在课前从以下三个问题开始学习千米。

问题1：对千米有哪些了解？

学生反馈：

（1）根据字面意思，千米揭示了千米和米之间的单位进率，1千米就是1000米;

（2）在高速公路的指示牌上有千米，大多用字母km表示;

（3）在导航软件和汽车行程表上也有“千米”，但单位是“公里”，得出千米又叫公里。

问题2：对于千米，还想学习什么？

学生反馈：

（1）为什么千米这样的单位用在高速公路上？

（2）有没有比千米更大的长度单位？

（3）1千米到底是多长？

问题3：从家到学校，需要几分钟？

学生通过手机导航软件完整记录了在步行、自行车或汽车不同出行方式下，从家到学校的距离以及所用的时间。

布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的親身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”课前三问，帮助学生联系生活了解千米，积累经验，同时也让教师掌握学生对于千米的了解程度，有助于课堂探究中合理规划时间并确定学习研究的重点。

二、“以小见大”，“数学昧”的课堂探究

在课前调查反馈中，学生的疑问之一就是“1千米到底有多长”，那么教学的重点就是帮助学生在实践中形成1千米的长度概念。

1.小分享，以“时间”见“千米”

课前关于从家到学校的距离和时间的记录，成为课堂上教师和学生共同交流推想的素材。结合学生实际情况，教师选取了三个都是步行的例子以地图形式展示：学生1的数据是4分钟步行270米;学生2的数据是7分钟步行504米;学生3的数据是14分钟步行980米。

对于地图，学生的直观感受是，步行的路程越来越长，所需的时间也随之增加。开车从一个地方到另一个地方，所用的时间都很长，就说明两地距离很远，那就要用千米来表示两地的距离。这样就巧妙地在比较中解释了学生的课前疑问。

根据数据推算，学生1要从家走到学校1个来回，再加1个单程就接近1千米，所用的时间是12分钟;学生2只要走1个来回就接近1千米，所用时间是14分钟。通过对比，学生得出“走l千米大约需要14分钟”。

课堂探究不能止步于结论，还要实践运用。在巧用“百度地图”之后，还可以将结论与“微信运动”结合（微信运动记录的是步数）。课后学生带着手机步行14分钟，通过微信运动显示的数据，得出步行14分钟约1900步，即步行1900步的距离约1千米。

学生在现实情境中发现千米、感受千米、记录千米、推算千米，不但体会数学与生活的联系，而且在各种信息技术支持下对探究千米产生了浓厚的兴趣。

2.小实践，以“人数”量“千米”

“1厘米长度”借助大拇指指甲的宽;“1分米长度”借助大拇指和食指分开的距离;“1米长度”借助两臂张开，左手到右手的距离。“1千米长度”可以借助人的什么呢？

为了建立联系，继续助力学生“1千米长度”的构建，教师可带领全班学生在50米的跑道上手拉手并拉直，看看一共需要多少位学生。实践得出，50米的跑道，大约需要40位学生手拉手拉直。学生经历了亲身实践，探究的积极性非常高，很快推算出：500米距离需要400位学生手拉手拉直，1000米距离就需要800位学生;100米距离需要80位学生，1000米则需要800位学生。也就是说，如果是40人的班级，需要20个班级学生一起合作，手拉手后拉直约是1000米。教学到这里，学生都发出了“哇”的声音，感叹1千米的长度。

第一个是小分享，侧重于应用信息技术，通过记录实际数据并进行推算，帮助学生形成“1千米长度”概念，理解“千米”在公路、河流情境下的应用。第二个是小实践，联系了之前学习的长度单位，借用“身体尺”形成对应长度的表象，1千米也可以通过累加人数，让学生积累经验，在想象中感受“1千米长度”。

无论是走路还是推算，学生在实践中积累了探究“1千米长度”的经验，从想象到实际，体现数学的探索性。

三、“以文记感”，“数学味”的反思日记

经历了多样的实践活动，学生的收获和感受多种多样。为了让探究留下痕迹，使感悟更加深刻，学程单最后是要求学生写一篇数学日记《我心中的千米》。

学生反馈如下：

从日记中可以看出，学生开始对于1千米的认知是模糊的：有的学生一开始觉得1千米很短，可是经历了探究、实践、推算之后，重新建立了清晰的1千米长度概念;有的学生一开始觉得1千米很长，究竟有多长，没有概念，通过记录步数，发现原来从家走到情侣园就是1千米，并没有想象的那么长;有的学生根据以前学习的质量单位千克用字母表示是kg，得出千米用字母表示是km，记录自己的感受和新的疑问——为什么都是以字母k开头呢？

这个新的问题犹如一块石头投进了平静的湖面：为什么千克、千米用字母表示时，都是以“k”开头呢？学生纷纷猜测。教师鼓励学生先猜想，再自行查资料验证，最终全班交流并解决问题。“千”在英文中是“ki-lo”，字母k来自缩写。学生又有了新的疑问：数学与英语还有联系？……

美国教育学者卡尔金说：“我们已经生活在一个充斥着计算器和电脑的时代里，孩子们需要具备比以往更强的分析能力、实践应用能力、创造力和灵活性。”教师除了要会熟练运用先进技术助力学生探究数学知识以外，更要能根据所得的结论去分析并应用。及时记录探究后的感受，也是学习数学知识的重要方式，这不但能提升学生的质疑能力，也能增强学生探究数学的兴趣和积极性。整个认识千米的过程，学生经历了解决问题、实践验证、内化感悟、思考新疑、再解决问题，这不正是“千方百计”认识千米，处处都是数学么？

（责编金铃）