引导自主建构，优化数学学习

徐霞

摘  要：在学为中心教学理念下，学生是课堂学习的主人，引导学生自主建构学习十分重要。基于此背景，文章对小学数学课堂上引导学生自主建构，优化数学学习的策略进行了探究，对通过情境创设、适时引导、引导猜想、问题引领的策略彰显自主建构的“趣度”、推进自主建构的“深度”、堆积自主建构的“厚度”、拓展自主建构的“广度”进行了论述。

关键词：自主建构;数学学习;学为中心

伴随新课改逐渐深入，现在衡量“有效教学”的关键渐渐地从教师有效教学变成了学生主动学习。《数学课程标准》强调，“教师要让学生主动、活泼有个性地学习。”在学习的过程中，学生才是主体，教师要扮演合作者、引导者、组织者的角色。所以，教师在开展数学课堂教学时，要让学生做到主动构建知识体系，让他们找到适合自己的理解和学习方式，教师在这个过程中要做的是引领学生发现数学本质，促使学生积极主动学习。

一、情境创设：彰显自主建构的“趣度”

黄爱华曾指出：“教师在开展课堂教学时，通过创设合理有趣的问题情境，能够激发学生的主动学习探究欲望……”学生在积极主动学习的过程中能够锻炼自己的思维，在主动学习中问题解决需求是最大动力。教师在教学中，要基于学生特点和教学内容，合理地创设教学情境，让学生的已有知识经验得以唤醒，使他们的主动探究欲望得到激发，进而积极参与到学习活动中来。

例如，一位教师在教学“认识三角形”这一课时，有这样一个教学片段：

（1）师：在图片中有三处地方——图书馆、公园、学校。如果将三点用线段连起来，会得到什么样的图形呢？（用a、b、c表示三角形的三条边）

（2）师：如果想要从图书馆去公园，可以选择的路有几条？哪一条路更近呢？原因是什么？

（3）师：从图书馆去学校，可以选择的路有几条？哪一条路更近呢？从公园去学校呢？哪一条路更近？

（4）让学生对三角形的三边关系进行猜测：在三角形中，任意两边的和大于第三条边。

（5）师：任何一个三角形都具有该规律吗？同学们请通过实验来验证。

在日常生活中，如果想要从一个地点去另外一个地点，学生通常会挑选近路进而节约时间。教师在教学过程中，基于学生的生活实际创设情境，能够让学生的探究欲望得到激发，进而使他们在思考、交流和实践的过程中，学习数学相关知识，为他们的课堂学习打好基础。

二、适时引导：推进自主建构的“深度”

有句话说得好：“不愤不启，不悱不发”。教师在教学时，要观察学生的课堂反应，基于此来调整课堂教学，并基于学生的实际情况来设计问题，引导他们有效学习。只有這样，才能有效地推进他们数学学习过程中自主建构的“深度”。

以“用字母表示数”一课的教学为例，教师设计一个魔盒，利用举例的方式，来让学生发现由魔盒出来的数是进入魔盒的数的3倍。然后，教师从粉笔盒中拿出一些粉笔，向学生提问：“我将这些粉笔放到魔盒中，大家可以猜出放进去的粉笔有多少支吗？”

生：不可以。

师：原因是什么呢？

生1：不能准确地知道老师手中抓了几支粉笔。

师：那应该怎么办呢？可不可以想办法，将我手中粉笔的支数表示出来？

生2：我觉得可以用“？”来对粉笔的支数进行表示。

师：这样的话，出来的粉笔支数会是多少呢？

生3：“3×？”支。

生4：我想用“★”表示粉笔的支数，这样出来的粉笔支数就是“3×★”。

生5：我用“□”表示粉笔的支数，出来“3×□”支。

生6：我认为可以用“a”表示粉笔的支数，出来则是“3×a”支。

……

师：同学们真聪明！大家观察一下，这些表达方式的共同点是什么？

生7：均通过符号来表示粉笔的支数。

师：很好！但是，数学中往往会利用字母来表示数，这样更加方便易懂。

……

上述教学案例中，教师利用一环扣一环的问题引导学生思考，例如“可不可以想办法，来表示粉笔的支数”等，这些问题有着很强的趣味性和挑战性，让学生的学习欲望得到了激发。通过“这些表示方式共同点是什么”这一问题，让学生充分思考，进而想到了用字母来表示数。通过逐步引导，不但让学生的学习兴趣得到了激发，还让他们进行了积极的探究，获得了很好的课堂教学效果。

三、引导猜想：堆积自主建构的“厚度”

要想进行探究就首先要有猜想，如果学生没有猜想是不可能进行有效探究的。教师在开展小学数学教学时，要通过探究性的问题引导学生猜想，由此让探究活动更加有效。

以“大数的认识”一课的教学为例，一位教师是这样来引导学生猜想的。

师：我这里有一个信封，里面有一个整万数。（教师将纸从信封里面抽出来一部分）这个数字有两个相邻的6，6后面的数均为0，同学们认为里面0的个数是多少呢？

生1：我猜是6个。

师：可能吗？

生2：我猜个数在3到6之间。

师：假如0的个数是3个，那么这两个6的数位分别是什么？

生2：分别是万位与千位。

师：这个数是不是整万数呢？

生2：不是整万数。

师：在整万数中，哪些数位肯定是0呢？

生2：个、十、百、千数位必须是0。

师：如果有4个0，那么这两个6的数位分别是什么？

生2：万位与十万位。

师：存不存在万位与十万位呢？此处是没有，可不可以有呢？

（黑板上面并未贴万级各数位。）

师：同学们谁可以按顺序摆好这些数位呢？

（学生按照顺序摆好之后，教师将数从信封里面抽出来，数字是660000。）

师：根据我们国家的计数习惯，从数字的右面开始，每四个数位是一级。个级意思是包含多少个一，万级的单位是万，万级的意思是多少万。这个数字代表多少万呢？（完成个级和万级数位顺序表）

师：如果这个数字后面0的个数是5个（在黑板上写：6600000），大家来对其分级，万级的数是多少？意思是什么？怎么读这个数呢？

上述教学案例里面，教师作为引导者让学生猜想，实现了有效的数学探究活动，取得了良好的教学效果。

四、问题引领：拓展自主建构的“广度”

在小学数学教学中，教师要善于通过问题引领的策略开展教学，这样，就能够让学生在数学学习过程中的自主建构过程有“广度”。

1. 知识链接处：以问促联

数学知识往往非常严密、系统，不同知识点之间是相互联系的。教师在教学时，要在充分考虑学生实际情况的基础上，围绕数学知识网来引导学生学习，让他们把不同的知识整理成片，进而建立系统的知识网。

以“整百数乘一位数”一课的教学为例，教师把之前所学的表内乘法與整百数乘一位数乘法联系到一块教学，让学生更好地理解算理。教师通过多媒体展示题组：

3×4=    5×8=    9×6=

300×4=  5×800=  900×6=

师：大家看一下上述算式，有什么发现？

生1：第一行算式属于一位数乘一位数乘法，第二行属于整百数乘一位数乘法。

师：很正确，接下来我们将学习第二行的内容。这部分知识与之前所学的什么知识有联系呢？

生2：整十数乘一位数。

师：对。大家猜一下，以后还会学习哪些乘法呢？

生3：整千数乘一位数、整万数乘一位数。

上述教学案例中，教师根据学生的实际情况，拓展乘法知识体系，将新的知识和之前所学知识联系到了一起，让学生对数学知识进行整体上的感受。

2. 思考错误处：追问诱思

学生的思维往往缺乏严谨性，学习时也会出现各种各样的错误。很多教师都会直接指出学生的错误并予以纠正，实际上这是教师不敢正视学生的错误。如果学生出现错误，教师就应利用合理的追问让学生展开深入思考，让学生慢慢地发现并解决自己的错误。

以“两步混合运算”一课的教学为例，一位教师设计了一道题：“一个班级里面，男女生分别有16人和20人，如果一辆小车能够承载4人，那么共需要多少辆小车？”

生1：16+20÷4=36÷4=9（辆）。

师：同学们认为这样计算正不正确呢？

生2：我认为正确，原因是结果是9，结果是正确的。

生3：我认为不正确。在16+20÷4这一式子中需要先运算除法，然后运算加法，得到的结果是21。

师：生1来说一下，这个算式里面，应该先算什么后算什么？

生1：先将男女生的相加得到36，然后将其除以4得到结果9，共需要9辆车。

师（继续追问）：生3说这个算式里面需要先算除法后算加法。有没有什么办法可以让这一算式先算加法，然后算除法呢？

教师通过合理的追问，让学生产生了认知冲突，有的学生在“16+20”的下面画了一条线;有的将“16+20”圈了起来;还有的给“16+20”添加了括号。通过这样的学习过程，学生知道了小括号的作用。教师通过追问让错误成为引领学生学习的教学资源。

总之，教师在小学数学教学过程中，可以使用的教学策略有很多，教师要通过合理有效的方式营造和谐轻松的教学氛围，引导学生去自主建构数学学习。教师作为引领者激发学生学习，让他们产生学习的兴趣，让学生从“要我学”变成“我要学”。