让数学运算少一些遗憾

黄海

摘 要 数学运算是小学数学学习的重要内容，是数学核心素养之一。在小学数学学业水平检测中，数学运算既独立成项，又渗透于其它题型，属性分值占据绝对比例。从现实情况来看，看似没有问题的数学运算往往存在诸多问题，有些样态让人扼腕。

关键词 数学运算;运算习惯;运算能力;学习品质

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）22-0174-02

在数学课堂教学中，要重视、研究、反思运算教学，采取有效的教学策略来培养、提升学生的运算能力，努力实现数学运算的准确、迅速、优化并形成相应的技能与品质，让数学运算少一些遗憾。

一、问题背景

在义务段数学学习中，数学运算是数学核心素养之一，也是小学数学学习的重要内容。从小学数学学业水平检测来看，数学运算既独立成项，又渗透于其它题型，其属性分值占据绝对比例（见表）;从实际应用来看，数学运算渗透于人们的生产生活之中，是应用最为广泛的一项数学技能。因此，培养学生良好的运算能力既是小学数学教学的重要任务，也是学生发展的根本需要。

就学生数学学习而言，数学运算可谓“安身立命”之本。但在实际教学、学业水平检测中，涉及数学运算的问题却层出不穷，看似不是问题的数学运算究竟出了哪些问题？如何让学生的数学运算少一些遗憾？

二、问题透视

通过对学生在数学运算中呈现问题的梳理与分析，主要指向以下三个方面：

（一）指向运算习惯养成方面

在数学运算过程中，往往都会出现不同程度的错误率。在对运算错题分析、归因时发现，指向运算习惯养成方面的原因往往占据较高比率，诸如看错数据或运算符号、漏写计算结果或结果没化简、书写不规范引发的遗憾等等;问题覆盖面较广，既存在于数学运算的各种题型，也存在于各个学习层次的人群。因此，运算习惯既是一种基本面的问题，也应是一种依托养成与坚持可以培育的学习品质。

（二）指向运算能力提升方面

《数学课程标准（2011版）》指出，“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理、简洁的运算途径来解决问题。”曹培英教授认为小学阶段的数学运算大致经历“数的认识、数的运算、运算的应用”三个进阶。因此，小学数学运算是一个循序渐进的学习过程，在数学运算中，指向运算能力提升方面的问题往往也是聚焦于对算理的理解与应用。典型问题主要包括口算与估算的熟练程度、运算律与运算性质的灵活使用等。

（三）指向学习品质孕育方面

学习品质包括学习态度、学习行为、学习能力三个要素，学习品质直接影响学生的学习效率、学习效果。就数学运算而言，运算习惯是学习态度和学习行为的具体表现，运算能力是数学学习的重要能力之一。因此，教师要从学科素养的视角思考、分析、认识数学运算呈现出的问题，无论是特殊性问题还是普遍性问题，在问题归因与解决的过程中，应指向学生优秀学习品质的孕育与观照。

三、解决路径

（一）立习——夯实数学运算之基

叶圣陶先生说过：“教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯。”笔者以为，在数学运算教学中，应该重点关注以下基本运算习惯的培养。

1、认真书写的习惯。运算教学应当关注书写，力求全体学生做到字迹工整，格式规范。比如格式规范方面，要从摆竖式计算时数位要对齐、横线要用直尺画、进位和退位要做好标记等细节帮学生反复训练，直到其养成习惯。再如书写，教师要加强书写示范、作业展示，让学生有学习的榜样。

2、认真审题的习惯。认真读题是正确运算的重要前提，不少学生在计算时，感觉简单、一眼扫过、提笔就算，这时遇上相似的数字、符号，往往抄错，忘记带“★”题要验算的往往也不在少数，遇到解决实际问题思路对、方法对、就是条件中数据看错，着实让人抓狂。因此，在日常教学中，笔者坚持要求学生在动笔计算前，先默读整个算式（题目），再酝酿、动笔。长此以往，能逐步帮助学生养成良好的审题习惯。

（二）明理——追溯数学运算之源

算理是计算的依据，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。因此，在数学教学过程中，教师要关注、重视、加强学生对算理的理解，把握数学运算之源。以苏教版一年级上册《9加几》为例：

1、自主研究，探寻算理

出示问题情境，列出算式：9+4=？

师：你能尝试算出9+4=？的结果吗？试一试，得出结果的和小伙伴分享一下你的方法。

集体交流，学生主要呈现出两种思路：一是画出圆圈（小棒）表示出9+4，然后通过圈画得到结果;二是直接在算式下方将“4分成1和3，9和1凑成10，得到结果”。这两种思路都是孩子基于已有的学习经验迁移而来，但通过自己的探索，更易于对算理的理解。

2、及时练习，理解内化。在探索出9+4=？的计算方法之后，教师设计了个别默说、同伴互说、全班展示等练习环节，从个别到整体，对9+4=？的算理进行有效巩固，内化了算理。

3、应用算理，合作创造。在学生充分理解9+4=？的算理之后，教师适时出示了9+7=？基于9+4=？的学习经验，学生兴致盎然，呈现的方法也更加多样。特别是有学生将9分成3和6，3和7凑成10，10和6合起来是16。执教老师捕捉到这一思路，组织全班交流对这一思路的想法，进一步升华了进位加的探索意义。

4、对比观察，迁移算理。在重点研究例题9+7=？之后，9加几（进位加）的算理已然清晰于学生的脑海中，准确、快速地计算余下的9加几的结果自然水到渠成。

（三）促思——探索數学运算之秘

数学思考是义务段数学学习的总目标之一。数学运算是一个思考着的行动过程，在这个过程中，学生经历了算理的理解、算法的优化。要培养学生准确、迅速、优化的运算能力，就必须重视寓学生数学思考能力的培养于平时课堂教学之中。

以算法优化为例。在乘加、乘减学完之后，出示这样一道口算题：“5×4-4=？”在学生口答出结果等于16后，师问：“你是怎样想的？”

生1：5×4=20，20-4=16

生2：老师，还可以这样算：4×4=16

师：说说你的理由？

生2：在“5×4-4=”中，5×4表示5个4，再减去4，就是4个4，所以直接可以用“4×4=16”算就可以了……

学生基于对乘法意义的理解将算理说得非常清楚，也许不是全班学生都能理解，但相信通过教师的及时肯定以及跟进的练习训练，会有更多的学生通过观察、思考，掌握算法优化。

培养学生的运算能力，绝非一朝一夕、一蹴而就的事，应该贯穿于整个小学数学教学的全过程。在课堂教学中，教师要以新课程标准为指引，充分把握学生年段特征，不断思考、创新运算教学方法，不断发展、提升学生运算能力，最终实现培育学生优秀学习品质的目标。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[J].北京：北京师范大学出版社，2012.1.