让数形结合思想成就高效数学学习

陈书洪

摘 要：数形结合思想是一种有效的解题思维，是初中生数学学习必须掌握的一项基本能力和素养，也是数学老师进行学科教学的一种有效引导手段。教学过程中，作为数学老师，我们要充分认识和重视数形结合的重要意义，善于利用数形结合的手段激发学生学习数学知识的兴趣，促进学生对数学知识的轻松理解。

关键词：数形结合;数学概念;转化学困生;思维拓展

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）11-085-1

数形结合是一种重要的數学解题思想，也是十分有效的数学问题突破方式。数形结合借助于直观形象的图形引导学生逐步掌握所学知识，创新解决问题的方式，提升探究问题的能力。这不仅有利于学生克服对抽象数学知识的畏难心理，也有利于学生利用多样化的数学图形培养学科兴趣，提升数学学习效益，还有利于学生有效拓展思维，增强对所学数学知识的应用意识。那么，在初中数学教学过程中，数学老师应如何有效地运用数形结合思想呢？本文中，笔者结合平时教学实践谈谈对这一问题的看法，借此求教于广大同行。

一、利用数形结合思想强化对数学概念的解读

数学概念是数学学习的起始元素，学生理解了数学概念的内涵和来由，对数学问题的本质性认知一定会更加透彻，也更利于学生快速寻求解题思维切入点。但一般而言，数学概念、公式、定理等内容都是较为抽象的，学生如果对这些抽象的内容死记硬背，不注重本质内涵的理解，是非常不利于学生在具体问题情境中灵活运用的。因此，在数学教学过程中，我们要运用数形结合的思想，想方设法引导学生形象直观地对抽象的数学概念进行解读，加强认知，激发探究。如“有理数”是一个抽象的数学概念。教学这部分内容时，笔者根据以往教学经验预判，必须引入数形结合的思想引导学生有效认识这一概念，这一才能更好地解决实际问题。因此，笔者在教学过程中在黑板上画出了一个数轴，将有理数的“数”体现在数轴的“形”上，用数轴的形象展示充分激发学生参与学习的积极性，并借助数轴的展示、运用，引导学生厘清了有理数、相反数、绝对值的概念。这样，学生在数形结合思想引导下，将抽象的数学知识学习建构在形象的数轴上面，简洁易懂，轻松自然，学生学习兴趣被进一步激发。学生一旦轻松理解了数学概念，相关的问题解决会更加如鱼得水，学习效果也必将得到进一步改善。

二、利用数形结合思想转化学困生学习数学的畏难心理

学困生在数学学习方面是一个广泛的存在。究其原因，不少学困生反应数学太难学了，遇到一些问题简直是无从下手，不知所措，长此以往，学困生就开始惧怕数学，遇到数学问题不能思考，不愿分析，更不敢想办法解决，知识欠账清单越拉越长。此时，我们要抓住学困生“难学、学不懂”的本质所在，运用数形结合的思想，将他们认为的“难”的和“不懂”的知识进行形象化教学，学困生对数学学习一定会更加感兴趣，也更容易接受，更容易怀着轻松的心态去学习，他们对数学学科的畏难情绪也一定会得到很快的缓解。如我们在教学“余角和补角”这部分内容时，笔者为了帮助学困生共同进步，尝试采用了数形结合的思想开展了教学。笔者先呈现生活中的余角和补角的实例让学生初步感知，在此基础上再呈现几何图形中抽象化的余角和补角让学生初步了解余角、补角的概念;然后再让学生对几何图形进行观察、操作和应用，树立运用数形结合的方法解决问题的空间观念和意识，懂得在解决问题时将形象直观的几何图形与抽象的方程知识结合起来。这样，抽象的方程知识在几何中得到了充分运用，学生更好地掌握了余角与补角的概念与应用方法，学习效益在潜移默化下不断提高。随着学习效益的不断提升和积累，学困生成就感越来越足，自信心越来越大，学习内驱也就越来越强，由此形成良性循环，学困生不断向好的方向发展。

三、利用数形结合思想有效拓展数学学习思维

数形结合的好处之一在于有效拓展学生学习思维，使本来在文字中的模糊思维转化为图形后，瞬间就有忽然开朗的感觉。数形结合后，学生解决数学问题时不再被单纯的计算束缚，而是想方设法使用更简洁、更方便、更形象的图形对数学问题进行探究，有效突破数学学习的难点，拓展了解决问题的思维。如在进行“点、线、面、体”这部分内容的教学时，笔者为了激发学生探究问题的兴趣，利用多媒体向学生呈现生活中的点、线、面、体现象或事物，带领学生感知“生活中处处有数学”的同时，引导学生根据生活中的学习资源不断拓展学习思维。然后，笔者利用数形结合的思想，将直观化的生活事物以抽象化的几何图形进行展示，引导学生初步建立点、线、面、体的抽象思维。笔者发现，学生在起初对事物的观察中很难抽象出几何图形，但经过数形结合的思维引导后，学生基本能将生活中的点、线、面、体抽象为几何图形，而且对“点动成线、线动成面、面动成体”的关系进行了顺利理解，有效转换了学生思维方式，拓展了学生的空间思维和逻辑思维，逐步提升了对数学知识的学习效益。

总之，数形结合思想是一种有效的解题思维，是初中生数学学习必须掌握的一项基本能力和素养，也是数学老师进行学科教学的一种有效引导手段。教学过程中，作为数学老师，我们要遵照新课程标准要求，从促进学生生命健康成长的角度出发，本着人文教育情怀，充分认识和重视数形结合的重要意义，善于利用数形结合的手段激发学生学习数学知识的兴趣，促进学生对数学知识的轻松理解。这样，学生才能在学科学习中不断拓展思维，灵活运用所学知识解决生活中的实际问题;我们才能培养出学科知识丰富，学科能力健全、学科素养完善的、适应新时代发展需要的优秀人才。

（作者单位：如皋市江安镇滨江初级中学，江苏 如皋226534）