浅谈核心素养背景下的高中数学概念教学

陈凯姬

[摘  要] 概念是数学学科的基础，是数学知识体系的基石，概念教学的质量决定着数学学科教学的质量，也决定着学生能否真正掌握数学知识及其体系，核心素养要培育的是学生的必备品格与关键能力，这个培育过程不是空洞的，而应当与具体的数学知识学习过程结合在一起，作为数学知识体系构建的基石，概念教学应当在核心素养培育的过程中发挥重要的作用. 数学概念的教学应当有着明确的关键能力指向以及必备品格指向，应当匹配着数学学科核心素养的相关要素，应当伴随着数学教学思想方法的演变过程. 只有将数学学科核心素养要素与具体的数学知识教学结合起来，核心素养才有可能真正落地.

[关键词] 高中数学;核心素养;概念教学

核心素养对高中数学教学带来的思考是丰富的，尤其是对于核心素养如何落地这一点，值得教师认真思考与探究. 《普通高中数学课程标准》明确指出：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的. 在课程标准中，高中阶段数学核心素养明确包括六个方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等[1]. 概念是数学学科的基础，是数学知识体系的基石，概念教学的质量决定着数学学科教学的质量，也决定着学生能否真正掌握数学知识，能否真正应用数学知识解决问题. 概念教学曾受到高度重视，应试形态下的高中数学教学，一定程度上压缩了概念教学的时间，“以考促学”成为一种教学思路. 笔者以为，高中数学教学要重视概念的教学，这种重视不仅体现在促进学生构建数学知识体系上，还体现在运用概念教学促进学生数学学科核心素养的落地上，从这个角度来讲，高中数学概念教学仍然有着较大的研究空间.

核心素养对高中数学概念教学带来的新思考

核心素养要培育的是学生的必备品格与关键能力，这个培育过程不是空洞的，而应当与具体的数学知识学习过程结合在一起，作为数学知识体系构建的基石，概念教学应当在核心素养培育的过程中发挥重要的作用. 与此同时，核心素养也应当对高中数学概念的教学提供新的启发. 笔者以为，这是一种辩证存在的关系，基于这样的关系，核心素养背景下高中数学概念教学的新思考至少体现在这样几个方面：

第一，数学概念的教学应当有着明确的关键能力指向以及必备品格指向.

既然是在核心素养的背景下实施数学概念的教学，那么数学概念的教学目的就一定要指向必备品格与关键能力（相比较而言后者更是重点），只有明确这个目的，数学概念的教学过程才具有核心素养的意味. 当然这个要求对于绝大多数一线教师而言，是一个不小的挑战，因为传统的概念教学只强调让学生理解概念本身，而当概念教学有了核心素养的指向之后，意味着概念教学的过程有了新的内涵. 在传统教学的基础上，教师必须思考如何达成这一目的，这是教学思路的演变.

第二，数学概念的教学过程应当匹配着数学学科核心素养的相关要素.

明确了概念教学应当有核心素养的指向，其后就要关注概念教学的过程，只有这个过程与核心素养的落地过程匹配起来，那在核心素养的背景之下思考概念教学才有实际意义. 从数学学科的角度来看，数学学科核心素养有六个要素，在概念教学的过程中，这六个要素的体现程度有所不同，结合概念的具体特征并将其与数学学科核心素养的要素进行匹配，是这个过程的关键.

第三，数学概念的教学过程应当伴随着数学教学思想方法的演变过程.

强调数学概念的教学应当有核心素养指向，且过程必须匹配，但这并不意味着数学概念的教学过程中必有数学思想方法的运用. 数学核心素养培养的大背景下，数学概念教学要与时俱进，变更教学方法，以培养数学核心素养为目标并灵活运用数学核心素养的培养方法[2]，笔者以为这是一个比较准确的判断.

基于以上三点思考，到具体的概念教学中，教师需要寻找的就是实践智慧.

基于数学核心素养培育的高中数学概念教学

笔者在实践中也进行了不断的探究，而且取得了一定的心得. 这里从两个方面结合“倾斜角与斜率”概念的教学，谈谈笔者的一些浅见.

一是从概念本身来看. 众所周知，数学概念能够充分体现现实世界的数量关系与空间形式，是构成数学知识的基础，更是促进学生开展逻辑思维的主要因素[3]. 倾斜角与斜率是用来表示平面直角坐标线的一条直线的倾斜程度的，笔者在分析这一界定的时候注意到，“倾斜程度”实际上是人判断平面直角坐标系内直线特征的直观感受，换句话说是人的一种感觉或者知觉. 要将这种感觉或知觉用数学语言描述出来，那就要对其进行数学化处理，而数学学科核心素养的培育就蕴藏在这个过程当中.

二是从概念教学的角度来看. 教师的主要任务就是基于数学学科核心素养培育的需要去设计“倾斜角与斜率”概念的教学过程. 笔者设计的教学过程包括这样几个环节：第一个环节，给学生设计情境，营造一个数学抽象的空间. 这个情境并不难设计：给出一个平面直角坐标系，给出两条倾斜程度不同的直线，让学生观察这两条直线的不同，如果不出意外，学生肯定是从直觉的角度去做出的判断，即“倾斜程度不同”. 第二个环节，引导学生进行数学抽象，并选择数学语言描述数学抽象的结果. 在确定直线的时候，学生第一反应是两点确定一条直线，而在教师引导之后，所有学生发现可以用直线与平面直角坐标系的x轴的夹角来描述直线的倾斜程度，而这个思考还可以激活学生大脑中的另外一个生活经验，那就是生活中的“坡度”概念，这个生活经验被激活的过程，使得学生大脑中的“倾斜角”概念，与数学中的“坡度”概念完成了一个匹配，于是作为数学概念的倾斜角，在学生大脑中的印象也就深刻了起来. 第三个环节，建立“斜率”的概念. 相比较角而言，斜率这个概念的建立，需要更多的数学逻辑与数学语言，这里可以调用上面提到的学生大脑中已经存在了的“两点确定一条直线”这一概念，然后从坐标的角度引导学生去思考，如此建立起来的斜率公式，可以理解为是逻輯推理的产物.

分析上面三个环节，可以发现“倾斜角与斜率”概念的教学过程中，用到了数学抽象、逻辑推理等，而这两者正是数学学科核心素养中的前两个要素，最后建立起来的概念，可以理解为一种模型存在，因此这又是一个数学建模的过程. 由此可见，这样的数学概念教学设计，是有助于数学学科核心素养的培育的. 反正这样一个概念教学的过程，也可以理解为数学学科核心素养引导概念教学提升的过程. 从实践智慧生成的角度来看，其中体现的比较明显的一点就是，数学学科核心素养在高中数学教学中的培养，其实并不是十分复杂，只要在核心素养理论的指导之下对传统的教学思路进行梳理，就能发现两者的结合点，而有了这个发现，到了具体的教学实践过程中，就能往往做到得心应手.

高中数学概念教学与数学学科核心素养辨析

其实总结上面的分析以及案例，就可以发现，无论是对数学概念的教学而言，还是对数学学科核心素养的理解而言，实际上是一个相互理解、相互促进的关系.

对数学概念的教学而言，有了核心素养培养的意识，对概念教学的理解就会拓宽，一方面可以认识到概念在数学知识体系中所发挥的作用，另一方面可以认识到概念教学对于核心素养落地的作用. 从笔者接触到的相关文献来看，这个认识显得非常重要，因为数学学科核心素养培育目前遇到的主要问题，就是落地途径的问题，从概念教学的实践来看，在概念教学中渗透核心素养就是一条有效的落地途径. 以此类推，在数学规律的教学中，以及在数学问题解决的过程中，都可以渗透数学学科核心素养，而且这种渗透过程不必追求面面俱到，就六个要素中的某几个要素进行强调，就是一条比较现实的选择.

对数学学科核心素养的培育而言，数学概念是数学知识发生、发展的根本，概念的发现和引入是课堂教学的重要环节，不可忽视，其往往体现了众多的数学思想方法[4]. 而运用这些数学思想方法，其实也就对应着核心素养的培育过程，这样的理解又将数学概念、数學思想方法、数学学科核心素养三者联系了起来，而且三者之间是一种互相渗透、互相依赖的关系，这一教学收获给整个高中数学教学也带来了新的思考，要想核心素养真正落地，就只有将数学学科核心素养要素与具体的数学知识教学结合起来. 如此说来，核心素养是灵魂，数学知识是肉体，而具体的数学学科核心素养要素，则成为从数学知识教学走向核心素养落地的路标，沿着这个路标，核心素养背景下的高中数学概念教学就更具意义.

参考文献：

[1]  吴洪生. 基于核心素养的高中数学概念教学案例分析[J]. 中学数学，2017（11）.

[2]  闫彩平. 核心素养关照下的高中数学概念教学新探[J]. 教育观察，2018（04）.

[3]  石娅娜. 核心素养在高中数学概念教学中的应用[J]. 语数外学习（高中版下旬），2017（04）.

[4]  杨勇. 基于核心素养的高中数学概念教学的误区及对策[J]. 数学教学研究，2018（04）.