核心素养视角下的小学“数与代数”教学中对几何直观的运用方法

摘 要：核心素养的视角下，小学数学教师在“数与代数”教学工作中，应该重视几何直观的运用，通过全面的教学指导培养小学生“数与代数”知识的理解能力，借助几何直观的运用提升学生抽象能力、推理能力、模型思维等数学核心素养，全面增强学生的“数与代数”知识学习水平，充分发挥几何直观运用的作用，弥补“数与代数”教学不足，促使学生核心素养的发展。

关键词：核心素養视角;小学“数与代数”教学;几何直观运用

数学核心素养当前尚未提出统一定义，但是，多数专家学者认为从数学学科的本质出发考虑，应该是抽象核心素养、推理核心素养、模型思想核心素养等。几何直观一般是通过图形对问题进行描述与分析，培养学生形成正确的解决问题思路，培养学生的“数与代数”知识理解能力与问题分析能力，达到预期的核心素养培养目的。

一、 运用几何直观的意义

（一）有助于提升教学直观性

小学数学教师在“数与代数”的教学工作中，几何直观运用有助于提升教学工作的直观性。主要因为教师采用几何图形为小学生讲解“数与代数”知识，可以使得小学生在观看结合图形的过程中，直观感受“数与代数”的知识内容，加深记忆力，提升知识的理解能力，转变以往的板书教学形式，而是通过几何图形引导学生理解内容，培养小学生的数学知识理解能力、分析能力、研究能力，并在几何直观运用的同时，指导小学生进行“数与代数”问题的推理，培养其数学推理的核心素养。

（二）有助于反映数学教学本质与价值

小学数学教师在“数与代数”的教学工作中，通过几何直观运用培养小学生的核心素养，能够真实反映出小学数学的本质与价值，在提升小学生核心素养的情况下，增强其认知能力、理解能力与问题解决能力。例如：小学数学教师讲解“数与代数”的相关知识，为小学生提出“鸡兔同笼”的这个问题，教师利用几何图片的形式，利用长方形几何图片代表鸡，利用正方形图片代表兔子，建立相关的几何数学模型，引导学生全面理解其中的内容，培养学生的数学建模核心素养与问题的推理素养，在学生学会使用建模思想与推理方式解决问题的时候，再为学生提出“竞赛分数计算”“乘船人数计算”的相关问题，组织小学生借助建模思想与问题推理的方式解决问题，这样就可以将“鸡兔同笼”的建模意义与价值反映出来，也可以将数学的本质与价值全面反映出来，这样不仅可以培养小学生的数学核心素养，还能全面增强教学指导工作水平，突出小学数学学科的本质与价值。

二、 运用几何直观的措施

（一）注重小学生抽象核心素养的培养

数学抽象核心素养，主要就是小学生在数学学习的过程中，能够全面分析数量关系，提炼其中的本质属性，并利用数学语言将数学知识表述出来。通常情况下，抽象核心素养属于一种思想方法，对提升小学生抽象思维能力、理性思维能力具有一定的重要意义。在此期间，小学数学教师可以通过几何直观运用，培养小学生的抽象核心素养，首先教师可以利用几何图形，引导小学生利用几何图案描述数学知识，初步形成抽象性的思维。然后引导小学生明确如何采用几何图案替代数学问题中的实物，然后借助几何图形代替实物的方式去理解数学知识，自主设计解决问题的几何示意图，培养学生的抽象核心素养，充分发挥几何图形的积极作用。

如：教师带领小学生学习“数与代数”中“数的运算”相关知识的过程中，可借助几何直观运用的形式培养小学生抽象思维核心素养。可为小学生提出问题“如果我们有2个香蕉，6个苹果，那么一共有多少水果呢？”“苹果是香蕉的几倍呢？”，在提出问题之后，指导小学生将香蕉和苹果的图案画出来，然后利用正方形代替香蕉，三角形代替苹果，要求小学生计算正方形与三角形的个数。在小学生计算水果的总数后，教师组织学生将香蕉和苹果分成两行，统一使用圆形的图案来代替，其中的第一行画出香蕉的圆形，第二行画出苹果的圆形，引导小学生计算，第二行的圆形是第一行的多少倍，这样不仅可以通过几何直观运用培养小学生的数学知识整理、分析与比较能力，还可以组织小学生学会使用几何图形抽象解决问题、推理分析问题，提升小学生的抽象核心素养。

（二）注重小学生问题推理核心素养的培养

小学数学教师在“数与代数”的教学工作中，应该通过几何直观运用重点培养小学生的问题推理核心素养，使得小学生在推理多个命题之后，可得出另外新的命题，形成良好思维模式。对于问题推理的核心素养而言，主要就是演绎、合情两种推理能力，无论哪种推理能力，都需要先引导学生学会探明解决问题的思路，有条理、清楚地将自己解决问题的思路表达出来，通过问题推理训练培养学生的核心素养。教师可借助几何直观运用方式，指导小学生利用图形明确问题的解决思路，对问题进行推理。

如：小学数学教师带领小学生学习“数与代数”中“比和比例”相关知识的过程中，就可以通过几何直观运用的方式培养小学生问题推理能力。教师可以为小学生提出问题“文具店中购买100支笔，和原来文具店中所有笔的比例是1∶10，那么，原来文具店中有多少笔呢？”，教师提出该问题以后，就可以通过几何中比例尺图形进行问题推理训练，为学生画出关于文具店中原来、购买笔的比例尺，在几何比例尺图形的引导之下，鼓励小学生大胆推理问题，分析比例尺中100支笔的图形，之后指导学生再分析“比例尺中原来文具店中笔的图形，原来文具店中笔的图形是100支笔图形的10倍，就可以通过100×10的方式计算原来文具店中笔的数量”，教师积极运用几何直观的思维，在课堂教学中指导小学生利用几何图形去推理数学问题，培养小学生的问题推理核心素养。

（三）小学生想象核心素养的培养

想象核心素养的培养，主要就是在小学数学教学中重点培养学生的想象能力，使得小学生在解决数学问题的过程中，通过想象的方式分析问题，增强数学学习效果。小学“数与代数”的教学工作中，几何直观运用可以简化复杂的知识，将其作为纽带使得学生全面学习数学内容，利用想象的方式建立数学模型，更好地解决数学问题。

如：在小学“数与代数”中“常见的量”知识教学中，教师就可以为小学生展示零上刻度的温度计，要求学生在温度计中找出6℃与-6℃，在这个温度计中，学生无法找到-6℃，只能找到6℃。在此情况下，教师就应该引导小学生进行想象，为其讲解零下的温度刻度和零上的温度刻度规律是一样的，也是从-1开始，然后要求小学生进行想象，自主通过想象建立数学模型，之后指导学生利用正方形几何图形表示温度刻度，自主绘画出6℃到-6℃的图形，明确认知温度计的规律，深入理解生活中常见的温度计量，这样不仅可以培养小学生的想象能力，还能提升其数学知识的理解能力。

（四）重视小学生数感核心素养的培养

小学数学教学中教师应该重点关注小学生数感核心素养的形成，通过几何直观运用的方式，增强小学生的数感，使其形成数学思想，提升其数学核心素养。几何图形与其他的数学语言相较，具有直观、明确的特点，有助于学生通过图形进行比较分析，综合探究。同时教师采用几何图形，还能够引导学生观察几何图形的数量关系，明确计算方式，反映出数学的本质与价值，形成良好的数感核心素质，增强整体的教育指导效果。

如：教师带领小学生学习“数与代数”中“分数的认识”知识，可先为学生展示一组图片，其中有18个正方形几何图片，在18个正方形图片中3个正方形图片上涂满红色，然后为小学生提出问题“这组图片中有几个正方形、几个红色正方形？”“红色正方形是这组正方形的几分之几？”，在提出问题之后，要求小学生观察几何图形，通过带颜色的几何图形了解数量关系，详细观察几何图形总数、分数，计算带有颜色几何图形是所有图形的几分之几。为培养小学生的学习能力，教师应指导小学生自主绘画几何图形，先绘画不带颜色的18个几何图形，然后在上面画出3个带有颜色的几何图形，之后按照具体的内容计算 3/18 的结果，这样小学生就可以利用几何图形解决数学问题，理解其中的数量关系，形成良好的数感核心素养。在此之后，教师还可以为学生提出相似的问题，要求小学生利用同样的方式解决问题，借助几何图形感受其中的数量关系，形成良好的数感核心素养。

三、 结语

小学数学教师在“数与代数”的教学工作中，应该通过几何直观运用，培养小学生的核心素养，增强整体的教育指导效果，促使小学生核心素养的全面增强。小学数学教师应该重视学生抽象核心素养、想象素养、数感素养的培养，增强小学生的数学问题推理能力、分析能力与思考能力，将几何直观运用方法的积极作用充分发挥出来，激发小学生的学习兴趣，增强其相关知识的学习效果，充分发挥几何直观运用的作用。

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作者简介：

李育军，福建省漳州市，福建省漳州市华安县实验小学。